Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)
MÉTODOS DE ENERGIA 549 Forças virtuais (a) (b) Forças reais (c) Figma 14.33 SOLUÇÃO Forças virtuais n. Uma carga virtual horizontal de 1 kN é aplicada à treliça na articulação B, e as forças em cada elemento são calculadas (Figura 14.33b ). Forças reais N. Visto que as forças n nos elementos AC e BC são iguais a zero, as forças N nesses elementos não precisam ser determinadas. Por quê? Entretanto, para melhor entendimento, a análise completa da força 'real' é mostrada na Figura 14.33c. Equação do trabalho virtual. Ambas, cargas e temperatura, afetam a deformação; portanto, as equações 14.39 e 14.40 são combinadas, o que dá 1 kN · nNL 1:18 = ""-- + 'Zna D.TL " .:,.,; AE ( -1,155 kN)(-12 kN)(4 m) = o + o + ----=---=--------c----c-- [250(10-6) m 2 ][200(106 ) kN/m 2] +O+ O + (-1,155 kN)[12(10-6)tCJ(60°C)(4m) 1:18,, = -0,00222 m = 2,22 mm ____,. Resposta Problema 14.71 4kN ''14.72. Determine o deslocamento horizontal da articulação B. Cada elemento de aço A-36 tem área de seção transversal de 1.250 mm2. 14.73. Determine o deslocamento vertical da articulação B. Cada elemento de açoA-36 tem área de seção transversal de 1.250 mm2• O sinal negativo indica que o rolete B move-se para a direita, na direção oposta à da carga viTtual (Figura 14.33b). 14.71. Determine o deslocamento horizontal da articulação B na armação de dois elementos. Cada elemento de aço A-36 tem área de seção transversal de 1.250 mm2• Cf-_-lm-- Problemas 14.72173 3kN
550 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 14.74. Determine o deslocamento horizontal do ponto B. Cada elemento de aço A-36 tem área de seção transversal de 1.250 mm2• 14.75. Determine o deslocamento vertical do ponto B. Cada elemento de aço A-36 tem área de seção transversal de 1.250 mm2. B lkN '14.80. Determine o deslocamento horizontal do ponto D. Cada elemento de aço A-36 tem área de seção transversal de 300 mm2• 14.81. Determine o deslocamento horizontal do ponto E. Cada elemento de aço A-36 tem área de seção transversal de300 mm2• D Problemas 14.74175 *14.76. Determine o deslocamento horizontal do ponto C. Cada elemento de aço A-36 tem área de seção transversal de 400mm2• 14.77. Determine o deslocamento vertical do ponto D. Cada elemento de aço A-36 tem área de seção transversal de 400 mm2• B Problemas 14.76/77 14.78. Determine o deslocamento vertical do ponto B. Cada elemento de açoA-36 tem área de seção transversal de 2.800 mm2• E = 200 GPa. aço 14.79. Determine o deslocamento vertical do ponto E. Cada elemento de aço A-36 estrutural tem área de seção transversal de 2.800 mm2• B -- 25 kN 2,4 m ----i Problemas 14.80/81 14.82. Determine o deslocamento horizontal da articulação B da treliça. Cada elemento de aço A-36 tem área de seção transversal de 400 rrun2• 14.83. Determine o deslocamento vertical da articulação C da treliça. Cada elemento de aço A -36 estrutural tem área de seção transversal de 400 mm2• '''14.84. 4 kN 2m Problemas 14.82/83 SkN c T l,S m 1 Determine o deslocamento vertical da articulação A. Cada elemento de açoA-36 tem área de seção transversal de 400 mm2• B T 2m A==========q E 1 - 1,5 m l --- 3 m ---1 Problemas 14.78179 40 kN 60 kN Problema 14.84
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550 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS<br />
14.74. Determine o deslocamento horizontal do ponto B.<br />
Cada elemento de aço A-36 tem área de seção transversal<br />
de 1.250 mm2•<br />
14.75. Determine o deslocamento vertical do ponto B. Cada elemento<br />
de aço A-36 tem área de seção transversal de 1.250 mm2.<br />
B<br />
lkN<br />
'14.80. Determine o deslocamento horizontal do ponto D.<br />
Cada elemento de aço A-36 tem área de seção transversal<br />
de 300 mm2•<br />
14.81. Determine o deslocamento horizontal do ponto E.<br />
Cada elemento de aço A-36 tem área de seção transversal<br />
de300 mm2•<br />
D<br />
Problemas 14.74175<br />
*14.76. Determine o deslocamento horizontal do ponto C.<br />
Cada elemento de aço A-36 tem área de seção transversal<br />
de 400mm2•<br />
14.77. Determine o deslocamento vertical do ponto D.<br />
Cada elemento de aço A-36 tem área de seção transversal<br />
de 400 mm2•<br />
B<br />
Problemas 14.76/77<br />
14.78. Determine o deslocamento vertical do ponto B.<br />
Cada elemento de açoA-36 tem área de seção transversal de<br />
2.800 mm2• E = 200 GPa.<br />
aço<br />
14.79. Determine o deslocamento vertical do ponto E.<br />
Cada elemento de aço A-36 estrutural tem área de seção<br />
transversal de 2.800 mm2•<br />
B<br />
--<br />
25 kN<br />
2,4 m ----i<br />
Problemas 14.80/81<br />
14.82. Determine o deslocamento horizontal da articulação<br />
B da treliça. Cada elemento de aço A-36 tem área de seção<br />
transversal de 400 rrun2•<br />
14.83. Determine o deslocamento vertical da articulação C<br />
da treliça. Cada elemento de aço A -36 estrutural tem área de<br />
seção transversal de 400 mm2•<br />
'''14.84.<br />
4 kN<br />
2m<br />
Problemas 14.82/83<br />
SkN<br />
c<br />
T<br />
l,S m<br />
1<br />
Determine o deslocamento vertical da articulação<br />
A. Cada elemento de açoA-36 tem área de seção transversal<br />
de 400 mm2•<br />
B<br />
T<br />
2m<br />
A==========q<br />
E<br />
1<br />
- 1,5 m l --- 3 m ---1<br />
Problemas 14.78179<br />
40 kN 60 kN<br />
Problema 14.84
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