Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)
506 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Para esse projeto, temos de verificar os limites do índice de esbeltez, isto é, KL 0,5(5)(1.000) - = r (56/4) = 179 Visto que 107,3 < 179 < 200, a utilização da Equação 13.21 é adequada. Uma barra com 750 mm de comprimento é usada para suportar uma carga de compressão axial de 60 kN (Figura 13.29). A barra é apoiada por pinos nas extremidades e é feita de liga de alumínio 2014-T6. Determine as dimensões da área da seção transversal, se a largura for duas vezes a espessura. X 60 kN y p - A = 195 N/mm 2 60(103) N 2b(b) = 195 N/mmz b = 12,40mm Verificando o índice de esbeltez, temos KL = 2.598,1 2095 = > r 12,40 ' 12 Tente a Equação 13.26, que é válida para KL!r 2:55: P 378.125 MPé A (KL/r)2 60(103) - 378.125 2b(b) -(2.598,1/bi b = 27,05 mm Pela Equação 1, K = 2598,1 r 27,05 96,0 = > 55 OK Resposta OBSERVAÇÃO: Seria satisfatório escolher a seção transversal com dimensóes 27 mm por 54 mm. r 60 kN 75ü mm Uma tábua com seção transversal de 150 mm por 40 mm é usada para suportar uma carga axial de 20 kN (Figura 13.30). Se considerarmos que ela é suportada por pinos no topo e na base, determine seu maior comprimento admissível L como especificado pela NFPA. 20 kN Figma 13.29 SOLUÇÃO Como KL = 750 mm é o mesmo para a fiambagem em ambos os eixos x-x e y-y, o maior índice de esbeltez é determinado pelo menor raio de giração, isto é, usando /m rn = I Y: KL KL 1(750) 2.598,1 -ç- = Iy/A = (1/12)2b(b3)/[2b(b)] - -b- (1) Aqui, temos de aplicar a Equação 13.24, 13.25 ou 13.26. Visto que ainda não conhecemos o índice de esbeltez, começaremos usando a Equação 13.24. 20 kN Figura 13.30 y
FLAMOAGEM DE COLUNAS 507 SOLUÇÃO Por inspeção, a tábua sofrerá fiambagem em torno do eixo y. Nas equações da NFPA, d = 40 mm. Considerando que a Equação 13.29 é aplicável, temos Aqui, P A (150 mm)(40 mm) KL d L= 1.336 mm 3.781MPa (KL/d)2 3.781 MPa (1 L/40 mm)2 (1)1.336 mm = 33 4 40 mm ' Visto que 26 < KL!d :S 50, a solução é válida. Resposta 13.84. Usando as equações AISC, selecione no Apêndice B a coluna de aço estrutural A-36 de menor peso que tenha 9 m de comprimento e suporte uma carga axial de 1.000 kN. As extremidades estão engastadas. 13.85. Determine o maior comprimento de uma seção W200 x 46 de aço estrutural A-36, se for suportada por pinos e estiver sujeita a uma carga axial de 90 kN. Use as equações AIS C. 13.86. Determine o maior comprimento de uma coluna W150 x 22 de aço estrutural A-36, se for suportada por pinos e estiver sujeita a uma carga axial de 350 kN. Use as equaçõesAISC. '13.87. A barra é feita de liga de alumínio 2014-T6. Determine sua espessura b, se a largura for 5b. Considere que ela está acoplada por pinos nas extremidades. 3kN 13.76. Determine o maior comprimento de uma haste de aço estrutural A-36, se ela estiver engastada e sujeita a uma carga axial de 100 kN. A haste tem diâmetro de 50 mm. Use as equações AIS C. 13.77. Determine o maior comprimento de uma seção W250 x 18 de aço estrutural A-36, se ela estiver engastada e sujeita a uma carga axial de 140 kN. Use as equações AISC. 13.78. Determine o maior comprimento de uma coluna W310 x 67 de aço estrutural A-36, se ela estiver apoiada por pinos e for submetida a uma carga axial de 1.000 kN. Use as equações AIS C. ''13,79. Determine o maior comprimento de uma seção W200 x 46 de aço estrutural A-36, se ela estiver apoiada por pinos e sujeita a uma carga axial de 400 kN. Use as equações AIS C. 13.80. Usando as equações AISC, verifique se uma coluna W150 x 14 de aço estrutural A-36 com 3m de comprimento pode suportar uma carga axial de 200 kN. As extremidades estão engastadas. 13.81. Usando as equações AISC, selecione no Apêndice B a coluna de aço estrutural de menor peso que tenha 4,2 m de comprimento e suporte uma carga axial de 200 kN. As extremidades estão presas por pinos. Adote O' c = 350 MPa. 13.82. Usando as equações AISC, selecione no Apêndice B a coluna de aço estrutural A-36 de menor peso que tenha 3,6 m de comprimento e suporte uma carga axial de 200 kN. As extremidades estão engastadas. Considere O' e= 350 MPa. '13.83. Usando as equações AISC, selecione no Apêndice B a coluna de aço estrutural A-36 de menor peso que tenha 4,2 m de comprimento e suporte uma carga axial de 200 kN. As extremidades estão engastadas. 2,4 3kN Problema 13.87 13.88. A barra é feita de liga de alumínio 2014-T6. Determine sua espessura b, se a largura for 5b. Considere que ela está engastada nas extremidades. 3kN 3kN P1·oblema 13.88
- Page 472 and 473: 456 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 12.9
- Page 474 and 475: 458 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS pl p
- Page 476 and 477: 460 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS OBSE
- Page 478 and 479: 462 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 13 k
- Page 480 and 481: 464 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS p p
- Page 482 and 483: 466 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 12 V
- Page 484 and 485: 468 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS O se
- Page 486 and 487: 470 RESISTtNCIA DOS MATERIAIS 40 kN
- Page 488 and 489: 472 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 12.1
- Page 490 and 491: 4 7 4 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS ur
- Page 492 and 493: 476 RESISTÊNCii-\ DOS Mi-\TERii-\1
- Page 494 and 495: • 478 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
- Page 496 and 497: 480 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Essa
- Page 498 and 499: 482 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS .. C
- Page 500 and 501: 484 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS p +
- Page 502 and 503: 486 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS X Po
- Page 504 and 505: 488 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 13.1
- Page 506 and 507: 490 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 13.3
- Page 508 and 509: , 492 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 13
- Page 510 and 511: 494 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Deve
- Page 512 and 513: 496 RESISTÊNCI.II, DOS MATERIAIS S
- Page 514 and 515: 498 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Se a
- Page 516 and 517: 500 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS ''13
- Page 518 and 519: 502 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 13.7
- Page 520 and 521: 504 RESISTÊNCiA DOS MATERIAIS Ciad
- Page 524 and 525: 508 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 13.8
- Page 526 and 527: FLAMBAGEM DE COLUNAS 509 13.100. A
- Page 528 and 529: FLAMBAGEM DE COLUNAS 511 razão ref
- Page 530 and 531: FLAMBAGEM DE COLUNAS 513 P. Determi
- Page 532 and 533: FLAMBAGEM DE COLUNAS 515 sível P q
- Page 534 and 535: FLAMBAGEM DE COLUNAS 517 13.126. O
- Page 536 and 537: OBJETIVOS DO CAPÍTULO Neste capít
- Page 538 and 539: MtTODOS DE ENERGIA 521 dx __L_ Figm
- Page 540 and 541: MÉTODOS DE ENERGIA 523 de 56 mm po
- Page 542 and 543: MÉTODOS DE ENERGIA 525 J _ vI - M1
- Page 544 and 545: MÉTODOS DE ENERGIA 527 T / L (7
- Page 546 and 547: MÉTODOS DE ENERGIA 529 14.11. Dete
- Page 548 and 549: MÉTODOS DE ENERGIA 531 14.21. Dete
- Page 550 and 551: MÉTODOS DE ENERGIA 533 Observe que
- Page 552 and 553: MÉTODOS DE ENERGIA 535 14.39. A mo
- Page 554 and 555: MÉTODOS DE ENERGIA 537 h dmáx ç=
- Page 556 and 557: MÉTODOS DE ENERGIA 539 SOLUÇÃO 1
- Page 558 and 559: MÉTODOS DE ENERGIA 541 0,9 m/s l 1
- Page 560 and 561: MÉTODOS DE ENERGIA 543 0,6 m/sl D
- Page 562 and 563: MÉTODOS DE ENERGIA 545 Esse métod
- Page 564 and 565: MÉTODOS DE ENERGIA 547 Nessa expre
- Page 566 and 567: MÉTODOS DE ENERGIA 549 Forças vir
- Page 568 and 569: MÉTODOS DE ENERGIA 551 14.85. Dete
- Page 570 and 571: MÉTODOS DE ENERGIA 553 Determine o
FLAMOAGEM DE COLUNAS 507<br />
SOLUÇÃO<br />
Por inspeção, a tábua sofrerá fiambagem em torno do eixo<br />
y. Nas equações da NFPA, d = 40 mm. Considerando que a<br />
Equação 13.29 é aplicável, temos<br />
Aqui,<br />
P<br />
A<br />
(150 mm)(40 mm)<br />
KL<br />
d<br />
L= 1.336 mm<br />
3.781MPa<br />
(KL/d)2<br />
3.781 MPa<br />
(1 L/40 mm)2<br />
(1)1.336 mm = 33 4 40 mm '<br />
Visto que 26 < KL!d :S 50, a solução é válida.<br />
Resposta<br />
13.84. Usando as equações AISC, selecione no Apêndice B<br />
a coluna de aço estrutural A-36 de menor peso que tenha 9 m<br />
de comprimento e suporte uma carga axial de 1.000 kN. As<br />
extremidades estão engastadas.<br />
13.85. Determine o maior comprimento de uma seção<br />
W200 x 46 de aço estrutural A-36, se for suportada por pinos<br />
e estiver sujeita a uma carga axial de 90 kN. Use as equações<br />
AIS C.<br />
13.86. Determine o maior comprimento de uma coluna<br />
W150 x 22 de aço estrutural A-36, se for suportada por pinos<br />
e estiver sujeita a uma carga axial de 350 kN. Use as equaçõesAISC.<br />
'13.87. A barra é feita de liga de alumínio 2014-T6. Determine<br />
sua espessura b, se a largura for 5b. Considere que ela<br />
está acoplada por pinos nas extremidades.<br />
3kN<br />
13.76. Determine o maior comprimento de uma haste de<br />
aço estrutural A-36, se ela estiver engastada e sujeita a uma<br />
carga axial de 100 kN. A haste tem diâmetro de 50 mm. Use<br />
as equações AIS C.<br />
13.77. Determine o maior comprimento de uma seção<br />
W250 x 18 de aço estrutural A-36, se ela estiver engastada e<br />
sujeita a uma carga axial de 140 kN. Use as equações AISC.<br />
13.78. Determine o maior comprimento de uma coluna<br />
W310 x 67 de aço estrutural A-36, se ela estiver apoiada por<br />
pinos e for submetida a uma carga axial de 1.000 kN. Use as<br />
equações AIS C.<br />
''13,79. Determine o maior comprimento de uma seção<br />
W200 x 46 de aço estrutural A-36, se ela estiver apoiada por<br />
pinos e sujeita a uma carga axial de 400 kN. Use as equações<br />
AIS C.<br />
13.80. Usando as equações AISC, verifique se uma coluna<br />
W150 x 14 de aço estrutural A-36 com 3m de comprimento<br />
pode suportar uma carga axial de 200 kN. As extremidades<br />
estão engastadas.<br />
13.81. Usando as equações AISC, selecione no Apêndice B<br />
a coluna de aço estrutural de menor peso que tenha 4,2 m de<br />
comprimento e suporte uma carga axial de 200 kN. As extremidades<br />
estão presas por pinos. Adote O' c = 350 MPa.<br />
13.82. Usando as equações AISC, selecione no Apêndice B<br />
a coluna de aço estrutural A-36 de menor peso que tenha 3,6 m<br />
de comprimento e suporte uma carga axial de 200 kN. As<br />
extremidades estão engastadas. Considere O' e= 350 MPa.<br />
'13.83. Usando as equações AISC, selecione no Apêndice<br />
B a coluna de aço estrutural A-36 de menor peso que tenha<br />
4,2 m de comprimento e suporte uma carga axial de 200 kN.<br />
As extremidades estão engastadas.<br />
2,4<br />
3kN<br />
Problema 13.87<br />
13.88. A barra é feita de liga de alumínio 2014-T6. Determine<br />
sua espessura b, se a largura for 5b. Considere que ela<br />
está engastada nas extremidades.<br />
3kN<br />
3kN<br />
P1·oblema 13.88