Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

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506 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Para esse projeto, temos de verificar os limites do índice de esbeltez, isto é, KL 0,5(5)(1.000) - = r (56/4) = 179 Visto que 107,3 < 179 < 200, a utilização da Equação 13.21 é adequada. Uma barra com 750 mm de comprimento é usada para suportar uma carga de compressão axial de 60 kN (Figura 13.29). A barra é apoiada por pinos nas extremidades e é feita de liga de alumínio 2014-T6. Determine as dimensões da área da seção transversal, se a largura for duas vezes a espessura. X 60 kN y p - A = 195 N/mm 2 60(103) N 2b(b) = 195 N/mmz b = 12,40mm Verificando o índice de esbeltez, temos KL = 2.598,1 2095 = > r 12,40 ' 12 Tente a Equação 13.26, que é válida para KL!r 2:55: P 378.125 MPé A (KL/r)2 60(103) - 378.125 2b(b) -(2.598,1/bi b = 27,05 mm Pela Equação 1, K = 2598,1 r 27,05 96,0 = > 55 OK Resposta OBSERVAÇÃO: Seria satisfatório escolher a seção transversal com dimensóes 27 mm por 54 mm. r 60 kN 75ü mm Uma tábua com seção transversal de 150 mm por 40 mm é usada para suportar uma carga axial de 20 kN (Figura 13.30). Se considerarmos que ela é suportada por pinos no topo e na base, determine seu maior comprimento admissível L como especificado pela NFPA. 20 kN Figma 13.29 SOLUÇÃO Como KL = 750 mm é o mesmo para a fiambagem em ambos os eixos x-x e y-y, o maior índice de esbeltez é determinado pelo menor raio de giração, isto é, usando /m rn = I Y: KL KL 1(750) 2.598,1 -ç- = Iy/A = (1/12)2b(b3)/[2b(b)] - -b- (1) Aqui, temos de aplicar a Equação 13.24, 13.25 ou 13.26. Visto que ainda não conhecemos o índice de esbeltez, começaremos usando a Equação 13.24. 20 kN Figura 13.30 y

FLAMOAGEM DE COLUNAS 507 SOLUÇÃO Por inspeção, a tábua sofrerá fiambagem em torno do eixo y. Nas equações da NFPA, d = 40 mm. Considerando que a Equação 13.29 é aplicável, temos Aqui, P A (150 mm)(40 mm) KL d L= 1.336 mm 3.781MPa (KL/d)2 3.781 MPa (1 L/40 mm)2 (1)1.336 mm = 33 4 40 mm ' Visto que 26 < KL!d :S 50, a solução é válida. Resposta 13.84. Usando as equações AISC, selecione no Apêndice B a coluna de aço estrutural A-36 de menor peso que tenha 9 m de comprimento e suporte uma carga axial de 1.000 kN. As extremidades estão engastadas. 13.85. Determine o maior comprimento de uma seção W200 x 46 de aço estrutural A-36, se for suportada por pinos e estiver sujeita a uma carga axial de 90 kN. Use as equações AIS C. 13.86. Determine o maior comprimento de uma coluna W150 x 22 de aço estrutural A-36, se for suportada por pinos e estiver sujeita a uma carga axial de 350 kN. Use as equaçõesAISC. '13.87. A barra é feita de liga de alumínio 2014-T6. Determine sua espessura b, se a largura for 5b. Considere que ela está acoplada por pinos nas extremidades. 3kN 13.76. Determine o maior comprimento de uma haste de aço estrutural A-36, se ela estiver engastada e sujeita a uma carga axial de 100 kN. A haste tem diâmetro de 50 mm. Use as equações AIS C. 13.77. Determine o maior comprimento de uma seção W250 x 18 de aço estrutural A-36, se ela estiver engastada e sujeita a uma carga axial de 140 kN. Use as equações AISC. 13.78. Determine o maior comprimento de uma coluna W310 x 67 de aço estrutural A-36, se ela estiver apoiada por pinos e for submetida a uma carga axial de 1.000 kN. Use as equações AIS C. ''13,79. Determine o maior comprimento de uma seção W200 x 46 de aço estrutural A-36, se ela estiver apoiada por pinos e sujeita a uma carga axial de 400 kN. Use as equações AIS C. 13.80. Usando as equações AISC, verifique se uma coluna W150 x 14 de aço estrutural A-36 com 3m de comprimento pode suportar uma carga axial de 200 kN. As extremidades estão engastadas. 13.81. Usando as equações AISC, selecione no Apêndice B a coluna de aço estrutural de menor peso que tenha 4,2 m de comprimento e suporte uma carga axial de 200 kN. As extremidades estão presas por pinos. Adote O' c = 350 MPa. 13.82. Usando as equações AISC, selecione no Apêndice B a coluna de aço estrutural A-36 de menor peso que tenha 3,6 m de comprimento e suporte uma carga axial de 200 kN. As extremidades estão engastadas. Considere O' e= 350 MPa. '13.83. Usando as equações AISC, selecione no Apêndice B a coluna de aço estrutural A-36 de menor peso que tenha 4,2 m de comprimento e suporte uma carga axial de 200 kN. As extremidades estão engastadas. 2,4 3kN Problema 13.87 13.88. A barra é feita de liga de alumínio 2014-T6. Determine sua espessura b, se a largura for 5b. Considere que ela está engastada nas extremidades. 3kN 3kN P1·oblema 13.88

FLAMOAGEM DE COLUNAS 507<br />

SOLUÇÃO<br />

Por inspeção, a tábua sofrerá fiambagem em torno do eixo<br />

y. Nas equações da NFPA, d = 40 mm. Considerando que a<br />

Equação 13.29 é aplicável, temos<br />

Aqui,<br />

P<br />

A<br />

(150 mm)(40 mm)<br />

KL<br />

d<br />

L= 1.336 mm<br />

3.781MPa<br />

(KL/d)2<br />

3.781 MPa<br />

(1 L/40 mm)2<br />

(1)1.336 mm = 33 4 40 mm '<br />

Visto que 26 < KL!d :S 50, a solução é válida.<br />

Resposta<br />

13.84. Usando as equações AISC, selecione no Apêndice B<br />

a coluna de aço estrutural A-36 de menor peso que tenha 9 m<br />

de comprimento e suporte uma carga axial de 1.000 kN. As<br />

extremidades estão engastadas.<br />

13.85. Determine o maior comprimento de uma seção<br />

W200 x 46 de aço estrutural A-36, se for suportada por pinos<br />

e estiver sujeita a uma carga axial de 90 kN. Use as equações<br />

AIS C.<br />

13.86. Determine o maior comprimento de uma coluna<br />

W150 x 22 de aço estrutural A-36, se for suportada por pinos<br />

e estiver sujeita a uma carga axial de 350 kN. Use as equaçõesAISC.<br />

'13.87. A barra é feita de liga de alumínio 2014-T6. Determine<br />

sua espessura b, se a largura for 5b. Considere que ela<br />

está acoplada por pinos nas extremidades.<br />

3kN<br />

13.76. Determine o maior comprimento de uma haste de<br />

aço estrutural A-36, se ela estiver engastada e sujeita a uma<br />

carga axial de 100 kN. A haste tem diâmetro de 50 mm. Use<br />

as equações AIS C.<br />

13.77. Determine o maior comprimento de uma seção<br />

W250 x 18 de aço estrutural A-36, se ela estiver engastada e<br />

sujeita a uma carga axial de 140 kN. Use as equações AISC.<br />

13.78. Determine o maior comprimento de uma coluna<br />

W310 x 67 de aço estrutural A-36, se ela estiver apoiada por<br />

pinos e for submetida a uma carga axial de 1.000 kN. Use as<br />

equações AIS C.<br />

''13,79. Determine o maior comprimento de uma seção<br />

W200 x 46 de aço estrutural A-36, se ela estiver apoiada por<br />

pinos e sujeita a uma carga axial de 400 kN. Use as equações<br />

AIS C.<br />

13.80. Usando as equações AISC, verifique se uma coluna<br />

W150 x 14 de aço estrutural A-36 com 3m de comprimento<br />

pode suportar uma carga axial de 200 kN. As extremidades<br />

estão engastadas.<br />

13.81. Usando as equações AISC, selecione no Apêndice B<br />

a coluna de aço estrutural de menor peso que tenha 4,2 m de<br />

comprimento e suporte uma carga axial de 200 kN. As extremidades<br />

estão presas por pinos. Adote O' c = 350 MPa.<br />

13.82. Usando as equações AISC, selecione no Apêndice B<br />

a coluna de aço estrutural A-36 de menor peso que tenha 3,6 m<br />

de comprimento e suporte uma carga axial de 200 kN. As<br />

extremidades estão engastadas. Considere O' e= 350 MPa.<br />

'13.83. Usando as equações AISC, selecione no Apêndice<br />

B a coluna de aço estrutural A-36 de menor peso que tenha<br />

4,2 m de comprimento e suporte uma carga axial de 200 kN.<br />

As extremidades estão engastadas.<br />

2,4<br />

3kN<br />

Problema 13.87<br />

13.88. A barra é feita de liga de alumínio 2014-T6. Determine<br />

sua espessura b, se a largura for 5b. Considere que ela<br />

está engastada nas extremidades.<br />

3kN<br />

3kN<br />

P1·oblema 13.88

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