Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)
488 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 13.13. Os dois perfis em U de aço devem ser interligados para formar uma coluna da ponte de 9 m de comprimento que consideramos estar acoplada por pinos nas extremidades. Cada perfil em U tem área de seção transversal A = 1.950 mm2 e momentos de inércia I, = 21,60(106) mm\ I v = 0,15(106)mm4• A figura mostra a localização do centroide C de sua área. Determine a distância adequada d entre os centroides dos perfis em U, de modo que ocorra ftambagem em tomo dos eixos x-x e y ' -y ' devido à mesma carga. Qual é o valor dessa carga crítica? Despreze o efeito da interligação. Eaço = 200 GPa, O" e = 350 MPa. y y Problema 13.13 13.14. O elemento estrutural W200 x 100 é usado como uma coluna de aço estruturalA-36. Podemos considerar que a base dessa coluna está engastada e que o topo está preso por um pino. Determine a maior força axial P que pode ser aplicada sem provocar ftambagem. 13.15. Resolva o Problema 13.14 considerando que a coluna está engasta da na base, mas livre no topo. p 7,5 m --=i'=-=j y' y' 13.17. Resolva o Problema 13.16, se a coluna estiver presa por pinos no topo e na base. 10 ±1--- lOO m --ltlO mm Problema 13.17 Tm T lOmm 13.18. A coluna de tubo de aço A-36 de 3,6 mm tem diâmetro externo de 75 mm e espessura de 6 mm. Determine a carga crítica, se considerarmos que suas extremidades estão acopladas por pinos. 13.19. A coluna de tubo de aço A-36 de 3,6 mm tem diâmetro externo de 75 mm e espessura de 6 mm. Determine a carga crítica, se a base estiver engastada e o topo preso por pinos. I Problemas 13.18/19 *13.20. A coluna retangular de madeira de 3 m tem as dimensões mostradas na figura. Determine a carga crítica, se considerarmos que as extremidades estão acopladas por pinos. Em = 12 GPa, O" e = 35 MPa. 13.21. A coluna de 3 m tem as dimensões mostradas na figura. Determine a carga crítica se a base for engastada e o topo estiver preso por pinos. Em = 12 GPa, O" e = 35 MPa. Problemas 13.14/15 ''13.16. Uma coluna de aço tem comprimento de 9 me está engastada em ambas as extremidades. Se a área da seção transversal tiver as dimensões mostradas na figura, determine a carga crítica. E,10 = 200 GPa, O" e = 250 MPa. lOO mmiO li 3m _.j f._ 50 mm Problemas 13.20/21
FLAMBAGEM DE COLUNAS 489 13.22. Consideramos que os elementos estruturais da treliça estão acoplados por pinos. Se o elemento estrutural BD for uma haste de aço A-36 de raio 50 mm, determine a carga máxima P que pode ser suportada pela treliça sem provocar ftambagem no elemento estrutural. 1323. Resolva o Problema 13.22 no caso de um elemento estrutural AB com raio de 50 mm. p p r--- 4 m -- --4 m --1--- 4 m ----! p p Problemas 13.22/23 '13.24. A treliça é feita de barras de aço A-36 e cada uma delas tem seção transversal circular com diâmetro de 40 mm. Determine a força máxima P que pode ser aplicada sem provocar ftambagem em nenhum dos elementos estruturais. As extremidades dos elementos estruturais estão acopladas por pinos. 13.25. A treliça é feita de barras de aço A-36 e cada uma delas tem seção transversal circular. Se a carga aplicada for P = 50 kN, determine, com aproximação de múltiplos de 5 mm, o diâmetro do elemento estrutural AB que impedirá que esse elemento estrutural sofra ftambagem. As extremidades dos elementos estruturais estão apoiadas por pinos. p Problema 13.26 13.27. O mecanismo articulado é composto por duas hastes de aço A-36, cada uma com seção transversal circular. Determine, com aproximação de múltiplos ele 5 mm, o diâmetro de cada haste que suportará uma carga P = 30 kN. Considere que as extremidades das hastes estão acopladas por pinos. Use fator de segurança de 1,8 para ftambagem. *13.28. O mecanismo articulado é composto por duas hastes de aço A-36, cada uma com seção transversal circular. Se cada haste tiver diâmetro de 20 mm, determine a maior carga que o mecanismo pode suportar sem provocar ftambagem em nenhuma das hastes. Considere que as extremidades das hastes estão acopladas por pinos. p p Problemas 13.24/25 13.26. As extremidades do elo de aço-ferramenta L-2 de uma máquina de forjar estão acopladas aos garfos por pinos, como mostra a figura. Determine a carga máxima P que ele pode suportar sem sofrer ftambagem. Use um fator de segurança FS = 1,75 para a ftambagem. Observe que, no lado esquerdo da figura, as extremidades estão presas por pino, ao passo que no lado direito, elas estão engastadas. Problemas 13.27/28 13.29. O tubo de aço A-36 tem diâmetro externo de 50 mm e espessura de 12 mm. Se for mantido no lugar por um cabo de ancoragem, determine a maior força vertical P que pode ser aplicada sem provocar ftambagem no tubo. Considere que as extremidades do tubo estão acopladas por pinos. 13.30. O tubo de aço A-36 tem diâmetro externo de 50 mm. Se for mantido no lugar por um cabo de ancoragem, determine, com aproximação de múltiplos de 5 mm, o diâmetro interno exigido para que ele possa suportar uma carga vertical máxima P = 20 kN sem provocar ftambagem no tubo. Considere que as extremidades do tubo estão acopladas por pinos.
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FLAMBAGEM DE COLUNAS 489<br />
13.22. Consideramos que os elementos estruturais da treliça<br />
estão acoplados por pinos. Se o elemento estrutural BD<br />
for uma haste de aço A-36 de raio 50 mm, determine a carga<br />
máxima P que pode ser suportada pela treliça sem provocar<br />
ftambagem no elemento estrutural.<br />
1323. Resolva o Problema 13.22 no caso de um elemento<br />
estrutural AB com raio de 50 mm.<br />
p<br />
p<br />
r--- 4 m -- --4 m --1--- 4 m ----!<br />
p<br />
p<br />
Problemas 13.22/23<br />
'13.24. A treliça é feita de barras de aço A-36 e cada uma<br />
delas tem seção transversal circular com diâmetro de 40<br />
mm. Determine a força máxima P que pode ser aplicada<br />
sem provocar ftambagem em nenhum dos elementos estruturais.<br />
As extremidades dos elementos estruturais estão<br />
acopladas por pinos.<br />
13.25. A treliça é feita de barras de aço A-36 e cada uma<br />
delas tem seção transversal circular. Se a carga aplicada for<br />
P = 50 kN, determine, com aproximação de múltiplos de 5<br />
mm, o diâmetro do elemento estrutural AB que imp<strong>ed</strong>irá<br />
que esse elemento estrutural sofra ftambagem. As extremidades<br />
dos elementos estruturais estão apoiadas por pinos.<br />
p<br />
Problema 13.26<br />
13.27. O mecanismo articulado é composto por duas hastes<br />
de aço A-36, cada uma com seção transversal circular. Determine,<br />
com aproximação de múltiplos ele 5 mm, o diâmetro de<br />
cada haste que suportará uma carga P = 30 kN. Considere<br />
que as extremidades das hastes estão acopladas por pinos.<br />
Use fator de segurança de 1,8 para ftambagem.<br />
*13.28. O mecanismo articulado é composto por duas hastes<br />
de aço A-36, cada uma com seção transversal circular. Se<br />
cada haste tiver diâmetro de 20 mm, determine a maior carga<br />
que o mecanismo pode suportar sem provocar ftambagem<br />
em nenhuma das hastes. Considere que as extremidades das<br />
hastes estão acopladas por pinos.<br />
p<br />
p<br />
Problemas 13.24/25<br />
13.26. As extremidades do elo de aço-ferramenta L-2<br />
de uma máquina de forjar estão acopladas aos garfos por<br />
pinos, como mostra a figura. Determine a carga máxima<br />
P que ele pode suportar sem sofrer ftambagem. Use um<br />
fator de segurança FS = 1,75 para a ftambagem. Observe<br />
que, no lado esquerdo da figura, as extremidades estão<br />
presas por pino, ao passo que no lado direito, elas estão<br />
engastadas.<br />
Problemas 13.27/28<br />
13.29. O tubo de aço A-36 tem diâmetro externo de 50 mm<br />
e espessura de 12 mm. Se for mantido no lugar por um cabo<br />
de ancoragem, determine a maior força vertical P que pode<br />
ser aplicada sem provocar ftambagem no tubo. Considere<br />
que as extremidades do tubo estão acopladas por pinos.<br />
13.30. O tubo de aço A-36 tem diâmetro externo de 50 mm.<br />
Se for mantido no lugar por um cabo de ancoragem, determine,<br />
com aproximação de múltiplos de 5 mm, o diâmetro interno<br />
exigido para que ele possa suportar uma carga vertical máxima<br />
P = 20 kN sem provocar ftambagem no tubo. Considere<br />
que as extremidades do tubo estão acopladas por pinos.