Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

34 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
V=P
Tadm
p
A= --
Tactm
p
(a) (b) (c)
Figura 1.28
considere a junta sobreposta mostrada na Figura 1.28a.
Se o parafuso estiver solto ou se a força de aperto do
parafuso for desconhecida, é seguro supor que qualquer
força de atrito entre as chapas é desprezível. O resultado
é o diagrama de corpo livre para uma seção que passa
entre as chapas e pelo parafuso mostrado na Figura
1.28b. O parafuso está sujeito a uma força de cisalhamento
interna resultante V = P em sua seção transversal.
Considerando-se que a tensão de cisalhamento que
provoca essa força está uniformemente distribuída na
seção transversal, a área da seção transversal do parafuso,A,
é determinada como mostra a Figura 1.28c.
Área exigida para resistir ao apoio. A tensão
normal produzida pela compressão de uma superfície
contra outra é denominada tensão de apoio. Se
essa tensão se tornar suficientemente grande, poderá
esmagar ou deformar localmente uma ou ambas as
superfícies. Por consequência, para evitar falha, é necessário
determinar a área de apoio adequada para
o material usando uma tensão de apoio admissível.
Por exemplo, a área A da chapa da base da coluna B
mostrada na Figura 1.29 é determinada pela tensão de
apoio admissível do concreto obtida por A = Pl(a')adm'
É claro que, por essa fórmula, consideramos que a tensão
de apoio admissível para o concreto é menor do
que a admissível para o material da chapa de base da
coluna e, além disso, que a tensão de apoio é uniformemente
distribuída entre a chapa e o concreto, como
mostra a figura.
Área exigida para resistir a cisalhamento
provocado por carga axial. Em alguns casos,
hastes ou outros elementos serão apoiados de tal modo
que pode ser desenvolvida uma tensão de cisalhamento
no elemento, ainda que ele esteja submetido a uma
carga axial. Um exemplo dessa situação seria uma haste
de aço cuja extremidade esteja engastada em concreto
e carregada como mostra a Figura 1.30a. O diagrama
de corpo livre da haste (Figura 1.30b) mostra que uma
tensão de cisalhamento age na área de contato da haste
com o concreto. Essa área é ( 1rd)l, onde d é diâmetro da
haste e l é o comprimento do engaste. Seria difícil determinar
a distribuição real da tensão de cisalhamento ao
longo da haste, mas, se considerarmos que ela é uniforme,
poderemos usar A = Vlr a d m para calcular l, desde
que de T a dm sejam conhecidos (Figura 1.30b).
p
!
(aa)adm
Distribuição uniforme!
da tensão normal
(a)
Tensão de cisalhamento uniforme
Figma 1.29
(b)
Figma 1.30
p