Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

464 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
p
p
A
(a)
By
(b)
M
E!
E!
(c)
B
(d)
tgA
tg B
Figura 12.41
fs;A = GL )[()L J + ()[ -; L I (L)]
+ GL )[(-: L I )(L)] = o
By = 2,5P
Resposta
Equações de equilíbrio.
ações em A no diagrama de
Utilizando
corpo livre
esse
(Figura
resultado,
12.41b),
as
são
re­
determinadas da seguinte maneira:
"2-Fx = +Í"2-Fy =O;
A, = O
-Ay + 2,5P - P = O
Ay = l,5P
-MA + 2,5P(L) - P(2L) =O
MA = 0,5PL
Resposta
Resposta
Resposta
A viga está sujeita ao momento em sua eÀiremidade C como
mostra a Figura 12.42a. Determine a reação em B. EI é constante.
SOLUÇÃO
Diagrama MIEI. O diagrama de corpo livre é
Figura 12.42b. Por inspeção, a viga
mostrado na
é
meiro grau. Para obter uma solução direta,
indeterminada
escolheremos
de pri­
B
como a redundante. Utilizando superposição, os diagramas M;
EI para B Y
e M0,
apoiada, são mostrados
cada um
na
aplicado
Figura 12.42c.
a uma
(Observe
viga simplesmente
tal
que para
viga,A,,AY e CY não contribuem com um diagrama MIEI.)
Linha elástica. A curva da linha elástica para a viga é
trada na Figura 12.42d. As tangentes em A, B e C foram
mosçadas.
Visto que
tra­
L'. A
= L'.8 = L'.c
ciais mostrados devem ser proporcionais;
= O, então
isto
os desvios tangen­
é,
M
E!
A
B
f--- L --+-- L
(a)
(b)
-----+=----- 2L x
Mo
2El
Mo
El
(c)
tA/C
lA L ts;c C
.... -- tg C
g
B
(d)
(e)
L
:tT tc;A
tg A
Figum 12.42