Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

DEFLEXÃO EM VIGAS E EIXOS 461
*1
Vigas e eixos estaticamente
indeterminados - método
dos momentos de área
Pl'oblema 12.111
12.112. Determine as reações ao momento nos apoios A e
B. EI é constante.
----L
Problema 12.112
Se o método dos momentos de área for usado
para determinar as reações redundantes desconhecidas
de uma viga ou eixo estaticamente indeterminado,
então o diagrama MIEI deve ser obtido de
modo tal que as reações redundantes sejam representadas
como incógnitas nesse diagrama. Uma vez
estabelecido o diagrama MIEI, os dois teoremas de
momentos de área podem ser aplicados para termos
as relações adequadas entre as tangentes sobre
a linha elástica de modo a cumprir as condições de
deslocamento e/ou inclinação nos apoios da viga ou
eixo. Em todos os casos, o número dessas condições
de compatibilidade será equivalente ao de reações
redundantes e, dessa forma, obtém-se uma solução
para as reações redundantes.
p
M
---- x
Reta inclinada
-PL
(a)
M Reta com inclinação nula
Mo
r-----x
(b)
IV
l
L
M
wo
I
M
---L ----
X
----x
-wL 2
2 (c)
Curva parabólica
Curva cúbica
(d)
Figura 12.38