Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

454 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
5kN/m lükN
f í lill'Hllḷ
1---4m----+-2m --1
A -. L :---- c
':;, ."··· B ..
· I
A ·l . . . .
(a)
5kN/m
* . -
,l .- l , -,-.-.-
1----4m
LÍ_ = . '
AJ:
.
(b)
í _
-- ḟ .
(IJs)I
---..B
C
y(li)Jcvc)l
2m
+
lükN
.20kN·m
(IJsz
-
1---4 m ---1--2m --1 C
----B .' 1(vc)z
(c)
(d)
+
B
Figma 12.30
lükN
·-zm-1
J,c) ,
M0L 20 kN·m(4m) 26,67 kN·m2
(&s)z = 3EI
= =
3EI
Desse modo, o ponto C na projeção é deslocado
E! J
( ) =( )(26,7 kN·m2) = 53,33 kN·m3 1
Vc 2
2m
E! EI _.
Por fim, a porção em balanço BC é deslocada pela força de
10 kN (Figura 12.30d). Temos
Determine o deslocamento na extremidade C da viga
em balanço mostrada na Figura 12.31. El é constante.
Figura 12.31
SOLUÇÃO
Utilizando a tabela no Apêndice C para a carga triangular, a
inclinação e o deslocamento no ponto B são
w0L3 4 kN/m(10 m?
88 = 24El
=
24EI
w0L 4 4 kN/m(10 m)4
Vs = 30EI
=
30EI
166,67 kN · m2
EI
1333,33 kN ·
m3
A região não carregada da viga, BC, continua reta, como
mostra a Figura 12.31. Visto que eB é pequeno, o desloca
mento em C tornase
( + ) vc = v8 + 88(3 m)
EI
= 1.333,33 kN· m 3 +
166,67 kN · m2 (3m)
E! E!
Resposta
_ PL3
_
(vch - 3El
-
10
kN(2 m)3
_
3EI
-
26,67
kN · m3
E!
Efetuando a soma algébrica desses resultados, obtemos o
deslocamento final do ponto C,
( + _
) =
26,7 +
53,3 +
26,7 =
53,3 kN · m3
Vc
E! EI E! EI
Resposta
A barra de aço mostrada na Figura 12.32a está apoia
da sobre duas molas em suas extremidades A e B. A rigi
dez de cada mola é k = 45 kN/m e no início elas não estão
alongadas. Se a barra for carregada com uma força de 3
kN no ponto C, determine o deslocamento vertical da for
ça. Despreze o peso da barra e considere Eaço = 200 GPa,
I = 4,6875 x 10-li m4•