Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

448 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Teorema dos momentos de área. Aplicando o Teorema
2 para determinar t 0A e t sw temos
t e; A = (4 m)( (8 m)( _100 :·m ))
1.600 kN· m3
E!
t E
/A = u (4 m))[ (4 m) ( lOO ;·m
)] =
266,67 kN.m3
E!
Por que esses termos são negativos? Substituindo os resultados
na Equação 1 temos
Ll
c = 1.600 kN·m3 - 2( 266,67 kN·nt ) =
1.066,66 kN·m3 "'
E! E! E!
Como os cálculos foram efetuados em unidades métricas
(kN e m), temos
12.54.
Determine a inclinação e a deflexão em C. El é constante.
1.066,66 kN ·m\103 mm/m)3
(200 kN/mm2)f50(10 6 ) mm4 l
= 106,7 mm t
Resposta
A
L
L
1--- 2 ----+--- 2 ----1
B
Problema 12.56
12.57. Determine a inclinação em B e a deflexão em C. E!
é constante.
A
M0 = Pa
l=;:::::;::::;::;;:::=:;==::::;,==::::;::::;:=::::; !l B
1--- a ---4---a
Problema 12.57
12.58. Determine a inclinação em C e a deflexão em B. EI
é constante.
A
Mo = Pa
------ --------J s
1---- a ---1--- a
p
I
p
i
A
75 kN
Pmblema 12.58
12.59. Uma ginasta de 60 kg está em pé no centro da trave
(viga) de equilíbrio simplesmente apoiada. Se a trave for feita
de madeira e tiver a seção transversal mostrada na figura,
determine a deflexão máxima. Consideramos que os apoios
em A e B são rígidos. Em = 12 GPa.
12.55.
Determine a inclinação e a deflexão em B. E! é constante.
Problema 12.54
p
A
··------------'
B
--------------- L ---------------4J I
Problema 12.55
''12,56. Se os mancais exercerem somente reações verticais
sobre o eixo, determine a inclinação nos mancais e a deflexão
máxima do eixo. E! é constante.
--+---- 2,7 m
Pmblema 12.59
'"12.60. O eixo é suportado por um mancai de apoio em A,
que exerce somente reações verticais sobre o eixo, e por um
mancai de encosto em B, que exerce reações horizontais,
bem como reações verticais sobre o eixo. Determine a inclinação
do eixo nos mancais. El é constante.