Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

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440 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Resolvendo essas equações simultaneamente para C 1
e C2,
obtemos C1 = 1.333 e C2 = -12.000. Logo,
dv
EI- = -4x2 + 3(x - lW + 1.333 (2)
dx
Elv = -.±x3 +(x-lo? + 1.333x - 12.000 (3)
3
Pela Figura 12.20a, o deslocamento máximo pode ocorrer
em C ou em D, onde a inclinação dv/dx = O. Para obter o
deslocamento de C, faça x = O na Equação 3. Obtemos
12.000 kN·m3
El
O sinal negativo indica que o deslocamento é para baixo
como mostra a Figura 12.20a. Para localizar o ponto D, use a
Equação 2 com x > 10m e dv!dx = O, Isso dá
O = -4xD2 + 3(xD - 10f + 1.333
XD2 + 60XD - 1.633 = 0
Resolvendo para a raiz positiva,
XD = 20,3 m
Por consequência, pela Equação 3,
12.35. Determine a equação da linha elástica. Especifique
as inclinações em A e B. EI é constante.
Problema 12.35
*12.36. A viga está sujeita à carga mostrada na figura. Determine
a equação da linha elástica. EI é constante.
6 kN/m 20 kN
11 u:t: !I
l1.5 t- - 3m t ,:..J
-
· .. . . · . .
. .
Problema 12.36
12.37. O eixo suporta as cargas das duas polias mostradas
na figura. Determine a equação da linha elástica. Os mancais
em A e B exercem somente reações verticais sobre o eixo.
EI é constante.
EivD = - _± (20,3)3 + (20,3 - 1W + 1.333(20,3) -12.000
3
A
B
5.000 kN·m3
EI
Comparando esse valor com v c, vemos que vmáx = v c
Resposta
12.34. O eixo suporta as cargas das duas polias mostradas
na figura. Determine a equação da linha elástica. Os mancais
em A e B exercem somente reações verticais sobre o eixo.
EI é constante.
200 N 300 N
Problema 12.37
12.38. A viga está sujeita à carga mostrada na figura. Determine
a equação da linha elástica. E! é constante.
12.39. A viga está sujeita à carga mostrada na figura. Determine
o deslocamento em x = 7 m e a inclinação em A. E!
é constante.
p
Problema 12.34
2P
Problemas 12.38/39
'12.40. A viga está sujeita às cargas mostradas na figura.
Determine a equação da linha elástica. EI é constante.