Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

DEFLEXÃO EM VIGAS E EIXOS 439
Visto que dv!dx = o em X = O, cl = O; e v = o em X = O, portanto
C 2
= O. Logo,
Resposta
O momento fletor e a força em B não estão incluídos aqui,
visto que estão localizadas na extremidade direita da viga ex
não pode ser maior do que 30 m.Aplicando dV!dx = -w(x),
obtemos
V= -8(x - W + 6(x - 10) 0
De forma semelhante, dM!dx = V fornece
M = -8(x - W + 6(x - 1W
= ( -8x + 6(x - 1W) kN.m
Observe como essa equação também pode ser determinada
diretamente utilizando-se os resultados da Tabela 12.2 para
o momento.
Inclinação e linha elástica. Integrando duas vezes temos
Determine a deflexão máxima da viga mostrada na Figura
12.20a. EI é constante.
SOLUÇÃO
linha elástica. A viga sofre deflexão como mostra a Figura
2.20a. As condições de contorno exigem deslocamento
nulo emA eB.
Função da carga. As reações foram calculadas e são mostradas
no diagrama de corpo livre na Figura 12.20b.A função
da carga para a viga pode ser escrita como
w = 8 kN(x - 0)- 1 - 6 kN(x - 10 m)- 1
d2v
EI
2
=
dx
-8x + 6(x - 1W
dv
El- =
d
-4x2 + 3(x - 10)Z + C1
X
Pela Equação 1, a condição de contorno v = O em x = 10m
e v = O em x = 30 m dá
O= -1.333+ (10 10)3 + C1(10) + C 2
O= -36.000 + (30 - 10)3 + C1(30) + C 2
8kN
l
D lli·m
'---lO_m_ --,· ·--- jB;
8kN
t --
-x6kN
10m
(a)
120 kN·m
(b)
Figma 12.20