Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

DEFLEXÃO EM VIGAS E EIXOS 427
p
(a)
f--X ----1! ..
(b)
Figma 12.10
Utilizando as condições de contorno dv!dx = O em x = L e
u = O em x = L, as equações 2 e 3 tornam-se
M
(1)
(2)
(3)
O resultado positivo para (}A indica rotação em sentido anti­
-horário e o resultado negativo para v A indica que v A
é para
baixo, o que está de acordo com os resultados esboçados na
Figura 12.10a.
Para ter uma ideia do valor real da inclinação e do deslocamento
na extremidade A, considere que a viga na Figura
12.10a tenha 5 m comprimento, suporta uma carga P =
30 kN e é feita de aço A-36 com E aço = 200 GP a. Utilizando
os métodos de Seção 11.3, se essa viga fosse projetada sem
um fator de segurança considerando-se que a tensão normal
admissível é igual à tensão de escoamento u d = 250
MP a, verificaríamos que um perfil W310 x 39 seri dequado
[I = 84,4(106) mm4]. Pelas equações 4 e 5 obtemos
30 kN(103 N/kN) X [5 m(103 mm/m)2]2 = 0,0221 rad
2[200(103) N/mm2](84,8(106) mm4)
v = _ 30 kN(10 3 NlkN) X [5 m(l03 mm/m)] 3 = 73 7 mm
A 3[200(103) N/mm2](84,8(106) mm4) '
Visto que (} (dvldx)2 = 0,000488