Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

380 RESISTNCIA DOS MATERIAIS
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(a) (b) (c) (d)
Figul'a 10.20
Lei de Hooke generalizada. Se o material em
um ponto estiver sujeito a um estado de tensão triaxial,
ux, u Y
, uz (Figura 10.20a), deformações normais associadas
E , E , E serão desenvolvidas no material. As tensões
X )' Z
podem ser relacionadas com as deformações pelo princípio
da superposição, coeficiente de Poisson, E1 at
= -vE1
ong
e pela lei de Hooke, como aplicável na direção uniaxial,
E= ui E. Para mostrar como isso é feito, em primeiro lugar
consideraremos a deformação normal do elemento na
direção x, causada pela aplicação isolada de cada tensão
normal. Quando ux é aplicada (Figura 10.20b ), o elemento
alonga-se na direção x e a deformação < nessa direção é
A aplicação de u provoca a contração do elemento com
y
uma deformação