Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

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350 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 9. 79. Um ponto sobre uma chapa fina está sujeito a dois estados de tensão sucessivos como mostra a figura. Determine o estado de tensão resultante com referência a um elemento orientado como mostrado na parte inferior da figura. kPa + 45 kPa 9 [ p ti 18 kPa Problema 9.83 Problema 9.79 *9.80. O círculo de Mohr para o estado de tensão na Figura 9.15a é mostrado na Figura 9.15b. Mostre que determinar as coordenadas do ponto P( ux'' rx'y') no círculo dá o mesmo valor que as equações de transformação de tensão (equações 9.1 e 9.2). 9.81. A barra retangular em balanço está sujeita à força de 25 kN. Determine as tensões principais no ponto A. '9.84. A manivela do pedal de uma bicicleta tem a seçüo transversal mostrada na figura. Se ela estiver presa à engrenagem em B e não girar quando submetida a uma força de 400 N, determine as tensões principais no material na seçüo transversal no ponto C. 40mm Problema 9.84 7,5 mm Problema 9.81 25 kN 9.82. Resolva o Problema 9.81 para as tensões principais no ponto B. 40mm 9.85. A estrutura suporta a carga distribuída de 200 N/m Determine a tensão normal e a tensão de cisalhamenlo 110 ponto D que agem nos sentidos perpendicular e paralelo à; fibras, respectivamente. Nesse ponto, as fibras formam um ângulo de 30° com a horizontal, como mostra a figura. H lOO mm ]zoo mm Problema 9.82 25 kN 9.83. Os degraus da escada rolante estão apoiados nos dois lados pelo pino móvel em A e pelo rolete em B. Se um homem que pesa 1.500 N ( = 150 kg) estiver em pé no centro do degrau, determine as tensões principais desenvolvidas na seção transversal no ponto C. Os degraus movem-se à velocidade constante. 4m _l_ • 50 mm 100mm Problema 9.85

TRANSFORMAÇÃO DE TENSÃO 351 A estrutura suporta a carga distribuída de 200 N/m. a tensão normal e a tensão de cisalhamento no E que agem nos sentidos perpendicular e paralelo às de 60° com a horizontal, como mostra a figura. respectivamente. Nesse ponto, as fibras formam um 9.87. A haste curva tem diâmetro de 15 mm e está sujeita à força de 600 N. Determine as tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima no plano desenvolvidas no ponto A e no ponto B. Mostre os resultados em elementos localizados nesses pontos. 200mm 100mm W Problema 9.87 600N 4m _i lOOmm SOmm Problema 9.86 9.7 Tensão de cisalhamento máxima absoluta Quando um ponto em um corpo está sujeito a um estado de tensão geral tridimensional, um elemento de material tem uma componente de tensão normal e duas componentes de tensão de cisalhamento que agem em cada uma de suas faces (Figura 9.27a). Como no caso z x'--< y' z' X y O'mfn (a) z' (b) Tensão triaxial (c) x'--

350 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS<br />

9. 79. Um ponto sobre uma chapa fina está sujeito a dois estados<br />

de tensão sucessivos como mostra a figura. Determine<br />

o estado de tensão resultante com referência a um elemento<br />

orientado como mostrado na parte inferior da figura.<br />

kPa<br />

+<br />

45 kPa<br />

9<br />

[<br />

p<br />

ti<br />

18 kPa<br />

Problema 9.83<br />

Problema 9.79<br />

*9.80. O círculo de Mohr para o estado de tensão na Figura<br />

9.15a é mostrado na Figura 9.15b. Mostre que determinar as<br />

coordenadas do ponto P( ux'' rx'y') no círculo dá o mesmo valor<br />

que as equações de transformação de tensão (equações<br />

9.1 e 9.2).<br />

9.81. A barra retangular em balanço está sujeita à força de<br />

25 kN. Determine as tensões principais no ponto A.<br />

'9.84. A manivela do p<strong>ed</strong>al de uma bicicleta tem a seçüo<br />

transversal mostrada na figura. Se ela estiver presa à engrenagem<br />

em B e não girar quando submetida a uma força de<br />

400 N, determine as tensões principais no material na seçüo<br />

transversal no ponto C.<br />

40mm<br />

Problema 9.84<br />

7,5 mm<br />

Problema 9.81<br />

25 kN<br />

9.82. Resolva o Problema 9.81 para as tensões principais<br />

no ponto B.<br />

40mm<br />

9.85. A estrutura suporta a carga distribuída de 200 N/m<br />

Determine a tensão normal e a tensão de cisalhamenlo 110<br />

ponto D que agem nos sentidos perpendicular e paralelo à;<br />

fibras, respectivamente. Nesse ponto, as fibras formam um<br />

ângulo de 30° com a horizontal, como mostra a figura.<br />

H<br />

lOO mm<br />

]zoo mm<br />

Problema 9.82<br />

25 kN<br />

9.83. Os degraus da escada rolante estão apoiados nos dois<br />

lados pelo pino móvel em A e pelo rolete em B. Se um homem<br />

que pesa 1.500 N ( = 150 kg) estiver em pé no centro<br />

do degrau, determine as tensões principais desenvolvidas na<br />

seção transversal no ponto C. Os degraus movem-se à velocidade<br />

constante.<br />

4m<br />

_l_<br />

• 50 mm<br />

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100mm<br />

Problema 9.85

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