Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)
318 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS A superposição das componentes da tensão pode ser usada para se determinarem a tensão normal e a tensão de cisalhamento em um ponto localizado em um elemento submetido a uma carga combinada. Para resolver, em primeiro lugar, é necessário determinar a força axial e a força de cisalhamento resultantes e o momento fletor e de torção resultantes na seção onde o ponto está localizado. Então, as tensões nor mal e de cisalhamento resultantes são determinadas pela soma algébrica das componentes da tensão normal e da tensão de cisalhamento no ponto. u p A M ' My u= - 1 r= Tp J VQ r= - It *8.64. O bloco está sujeito às três cargas axiais mostradas na figura. Determine a tensão normal desenvolvida nos pontos A e B. Despreze o peso do bloco. 500 N a m Problema 8.64 8.65. Se P = 15 kN, desenhe o gráfico da distribuição de tensão que age na seção transversal a-a do elo fora de centro. 8.66. Determine o valor da carga P que provocará a tensão normal máxima u máx = 200 MPa na seção a-a do elo. Problemas 8.65/66 10 mm --j f-- 8.67. A pressão do ar no cilindro será aumentada se forem exercidas as forças P = 2 kN nos dois pistões, cada qual com raio de 45 mm. Se a espessura da parede do cilindro for 2 mm. determine o estado de tensão na parede do cilindro. *8.68. Determine a força máxima P que pode ser exercida em cada um dos dois pistões de modo que a componente da tensão circunferencial no cilindro não ultrapasse 3 MPa. Cada pistão tem raio de 45 mm e a espessura da parede do cilindro é 2 mm.
CARGAS COMBINADAS 319 p 8.71. O apoio está sujeito à carga de compressão P. Determine as tensões normais absolutas máxima e mínima que agem no material. Í - 2 2 Problemas 8.67/68 8.69. O parafuso da prensa exerce uma força de compressão de 2,5 kN nos blocos de madeira. Determine a tensão normal máxima desenvolvida ao longo da seção a-a. Nesse lugar, a seção transversal é retangular com dimensões 18 mm por 12 mm. Problema 8.71 '8.72. O apoio tem seção transversal circular, cujo raio aumenta linearmente com a profundidade. Se for submetido à carga de compressão P, determine as tensões normais máxima e mínima que agem no material. mm Problema 8.69 8.70. O suporte de parede tem espessura de 6 mm e é usado para suportar as reações verticais da viga carregada, como mostra a figura. Se a carga for transferida uniformemente para cada alça do suporte, determine o estado de tensão nos pontos C e D da alça B. Considere que a reação vertical F nessa extremidade age no centro e na borda do suporte, como mostra a figura. 50 kN Problema 8. 72 8.73. A tampa do tanque cilíndrico é parafusada ao tanque ao longo das abas. O tanque tem diâmetro interno de 1,5 m e espessura da parede de 18 mm. Considerando que a maior tensão normal não deve ultrapassar 150 MPa, determine a pressão máxima que o tanque pode sustentar. Calcule também o número de parafusos necessários para prender a tampa ao tanque se cada um deles tiver diâmetro de 20 mm. A tensão admissível para os parafusos é (U'adm\ = 180 MPa. 8.74. A tampa do tanque cilíndrico é parafusada ao tanque ao longo das abas. O tanque tem diâmetro interno de 1,5 m, e a espessura da parede é 18 mm. Se a pressão no interior do tanque for p = 1,20 MP a, determine a força nos 16 parafusos utilizados para prender a tampa ao tanque. Além disso, especifique o estado de tensão na parede do tanque. mm Problema 8.70 F Problemas 8.73174 8.75. Um pé-de-cabra é usado para retirar o prego em A. Se for necessária uma força de 40 N, determine as componentes da tensão na barra nos pontos D e E. Mostre os resultados em um elemento de volume diferencial localizado em cada um desses pontos. A barra tem seção transversal circular com diâmetro de 12 mm. Não ocorre deslizamento em B.
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8.71. O apoio está sujeito à carga de compressão P. Determine<br />
as tensões normais absolutas máxima e mínima que<br />
agem no material.<br />
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Problemas 8.67/68<br />
8.69. O parafuso da prensa exerce uma força de compressão<br />
de 2,5 kN nos blocos de madeira. Determine a tensão<br />
normal máxima desenvolvida ao longo da seção a-a. Nesse<br />
lugar, a seção transversal é retangular com dimensões 18 mm<br />
por 12 mm.<br />
Problema 8.71<br />
'8.72. O apoio tem seção transversal circular, cujo raio aumenta<br />
linearmente com a profundidade. Se for submetido à<br />
carga de compressão P, determine as tensões normais máxima<br />
e mínima que agem no material.<br />
mm<br />
Problema 8.69<br />
8.70. O suporte de par<strong>ed</strong>e tem espessura de 6 mm e é usado<br />
para suportar as reações verticais da viga carregada, como<br />
mostra a figura. Se a carga for transferida uniformemente<br />
para cada alça do suporte, determine o estado de tensão<br />
nos pontos C e D da alça B. Considere que a reação vertical<br />
F nessa extremidade age no centro e na borda do suporte,<br />
como mostra a figura.<br />
50 kN<br />
Problema 8. 72<br />
8.73. A tampa do tanque cilíndrico é parafusada ao tanque<br />
ao longo das abas. O tanque tem diâmetro interno de 1,5 m<br />
e espessura da par<strong>ed</strong>e de 18 mm. Considerando que a maior<br />
tensão normal não deve ultrapassar 150 MPa, determine a<br />
pressão máxima que o tanque pode sustentar. Calcule também<br />
o número de parafusos necessários para prender a tampa<br />
ao tanque se cada um deles tiver diâmetro de 20 mm. A tensão<br />
admissível para os parafusos é (U'adm\ = 180 MPa.<br />
8.74. A tampa do tanque cilíndrico é parafusada ao tanque<br />
ao longo das abas. O tanque tem diâmetro interno de 1,5 m,<br />
e a espessura da par<strong>ed</strong>e é 18 mm. Se a pressão no interior do<br />
tanque for p = 1,20 MP a, determine a força nos 16 parafusos<br />
utilizados para prender a tampa ao tanque. Além disso, especifique<br />
o estado de tensão na par<strong>ed</strong>e do tanque.<br />
mm<br />
Problema 8.70<br />
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8.75. Um pé-de-cabra é usado para retirar o prego em A. Se<br />
for necessária uma força de 40 N, determine as componentes<br />
da tensão na barra nos pontos D e E. Mostre os resultados<br />
em um elemento de volume diferencial localizado em cada<br />
um desses pontos. A barra tem seção transversal circular com<br />
diâmetro de 12 mm. Não ocorre deslizamento em B.