Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)
280 RESISTtNCIA DOS MATERIAIS V (N) 1,5 cm c 80N = VQ q c = 80 N(20,25 cm3) c I 229,5 cm4 = 7,059 N/ cm Esses valores representam a força de unidade de comprimento da viga à qual os cisalhamento pregos em por B c as fibras em B' na Figura 7.17c e os pregos em C e as em fibras C' na Figura 7.17d devem resistir, que, em cada caso, o fluxo de cisalhamento respectivamente. encontra a Visto tência de resis duas superfícies e cada prego pode resistir a 30 N, 0 espaçamento para B é 30N ----,---.,-----,---- = 5,10 cm (11,76/2) N/cm Use sE = 5 cm Resposta E para C, 30N -----'=--=---::...:____-- (7,059/2) N/cm = 8,50 cm Use se = 8,5 cm Resposta (b) (c) r4,5 cm-j --.--at:lH :=1},5 cm c N --'-----t!!;fr+-----J!+it'it- A (d) Figura 7.17 Qs = y'A' = [3 cm](7,5 cm)(1,5 cm) = 33,75 cm3 Da mesma forma, o fluxo de cisalhamento em C pode ser determinado com a utilização da área sombreada "simétrica" mostrada na Figura 7.17d. Temos Qc = y'A' = [3 cm](4,5 cm)(1,5 cm) = 20,25 cm3 Fluxo de dsalhamento. = VQ B = 80 N(33,75 cm3) = 11 76 N/ cm qB I 229,5 cm4 ' Pregos com resistência ao cisalhamento total de 40 N são usados em uma viga que pode ser construída de dois modos: Caso I ou Caso II espaçados de 9 cm, determine (Figura o maior 7.18). cisalhamento Se os pregos forem vertis 0,5cm r 1_ ·r hcmf . 4cm N L. li-3 r 0,5cm cm--i 9cm Figura 7.18 Caso I
CISALHAMENTO TRANSVERSAL 281 ntos de fixação não falhem. que pode ser suportado em cada caso de modo que os e leme SOLUÇÃO mento de inércia em torno o e1xo neutro e V . t que a geometria é a mesma em ambos os casos, o mo 1 == :2 IS O d . , (3 mm)(5 mm)3 - 2 [ 1 (1 mm)(4 mm) 3] = 20,58 mm4 1. Nesse projeto, uma única fileira de pregos prende a parte superior ou a parte inferior da aba à alma. Para uma dessas abas, Q = )I' A' = [2,25 cm][3 cm(0,5 cm)] = 3,375 cm 3 de modo que VQ q= ! 40 N V(3,375 cm3) 9 cm - 20,58 cm4 _ V= 27,1 N Resposta 11. Nesse caso, uma única fileira de pregos prende um dos lados das tábuas à alma. Assim, Q = )I' A' = [2,25 cm][1 cm(0,5 cm)] = 1,125 cm3 VQ q= ! 40 N V(1,125 cm3) 9 cm - 20,58 cm4 _ V= 81,3 N Resposta 7.37. tra na parte A viga superior é construída e na com parte duas inferior tábuas por presas duas uma fileiras à ou de pregos espaçados de 150 mm. Se uma força de cisalhamento cisalhamento interna V= 3 à kN qual for cada aplicada prego às resistirá. tábuas, determine a força de SO m SO m I Problema 7.37 7.38. A viga é construída com cinco tábuas parafusadas como mostra a figura. Determine a força de cisalhamento máxima desenvolvida em cada parafuso se o espaço entre eles for s = 250 mm e o cisalhamento aplicado for V = 35 kN. '7.36. A viga é construída com duas tábuas presas uma à outra na parte superior e na parte inferior por duas fileiras de pregos espaçados de 150 mm. tar uma Se cada prego puder supor força de cisalhamento de 2,5 kN, determine a força de cisalhamento máxima V que pode ser aplicada à viga. Problema 7.38 7.39. A viga é construída com cinco tábuas parafusadas como mostra a figura. Determine o espaçamento máximo s para os parafusos se cada um deles puder resistir a um cisalhamento de 20 kN e o cisalhamento aplicado for V = 45 kN. 50 SOm Problema 7.36 Problema 7.39
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280 RESISTtNCIA DOS MATERIAIS<br />
V (N)<br />
1,5 cm c<br />
80N<br />
= VQ q<br />
c = 80 N(20,25 cm3)<br />
c<br />
I 229,5 cm4 = 7,059 N/ cm<br />
Esses valores representam a força de<br />
unidade de comprimento da viga à qual os<br />
cisalhamento<br />
pregos em<br />
por<br />
B c<br />
as fibras em B' na Figura 7.17c e os pregos em C e as<br />
em<br />
fibras<br />
C' na Figura 7.17d devem resistir,<br />
que, em cada caso, o fluxo de cisalhamento<br />
respectivamente.<br />
encontra a<br />
Visto<br />
tência de<br />
resis<br />
duas superfícies e cada prego pode resistir a 30 N, 0<br />
espaçamento para B é<br />
30N ----,---.,-----,---- = 5,10 cm (11,76/2) N/cm Use sE = 5 cm<br />
Resposta<br />
E para C,<br />
30N<br />
-----'=--=---::...:____--<br />
(7,059/2) N/cm = 8,50 cm Use se = 8,5 cm<br />
Resposta<br />
(b)<br />
(c)<br />
r4,5 cm-j<br />
--.--at:lH :=1},5 cm<br />
c<br />
N --'-----t!!;fr+-----J!+it'it- A<br />
(d)<br />
Figura 7.17<br />
Qs = y'A' = [3 cm](7,5 cm)(1,5 cm) = 33,75 cm3<br />
Da mesma forma, o fluxo de cisalhamento em C pode ser determinado<br />
com a utilização da área sombreada "simétrica"<br />
mostrada na Figura 7.17d. Temos<br />
Qc = y'A' = [3 cm](4,5 cm)(1,5 cm) = 20,25 cm3<br />
Fluxo de dsalhamento.<br />
= VQ B = 80 N(33,75 cm3) = 11 76 N/ cm<br />
qB<br />
I 229,5 cm4 '<br />
Pregos com resistência ao cisalhamento total de 40 N<br />
são usados em uma viga que pode ser construída de dois<br />
modos: Caso I ou Caso II<br />
espaçados de 9 cm, determine<br />
(Figura<br />
o maior<br />
7.18).<br />
cisalhamento<br />
Se os pregos forem<br />
vertis<br />
0,5cm r<br />
1_<br />
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4cm N<br />
L.<br />
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9cm<br />
Figura 7.18<br />
Caso I