Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

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280 RESISTtNCIA DOS MATERIAIS V (N) 1,5 cm c 80N = VQ q c = 80 N(20,25 cm3) c I 229,5 cm4 = 7,059 N/ cm Esses valores representam a força de unidade de comprimento da viga à qual os cisalhamento pregos em por B c as fibras em B' na Figura 7.17c e os pregos em C e as em fibras C' na Figura 7.17d devem resistir, que, em cada caso, o fluxo de cisalhamento respectivamente. encontra a Visto tência de resis­ duas superfícies e cada prego pode resistir a 30 N, 0 espaçamento para B é 30N ----,---.,-----,---- = 5,10 cm (11,76/2) N/cm Use sE = 5 cm Resposta E para C, 30N -----'=--=---::...:____-- (7,059/2) N/cm = 8,50 cm Use se = 8,5 cm Resposta (b) (c) r4,5 cm-j --.--at:lH :=1},5 cm c N --'-----t!!;fr+-----J!+it'it- A (d) Figura 7.17 Qs = y'A' = [3 cm](7,5 cm)(1,5 cm) = 33,75 cm3 Da mesma forma, o fluxo de cisalhamento em C pode ser determinado com a utilização da área sombreada "simétrica" mostrada na Figura 7.17d. Temos Qc = y'A' = [3 cm](4,5 cm)(1,5 cm) = 20,25 cm3 Fluxo de dsalhamento. = VQ B = 80 N(33,75 cm3) = 11 76 N/ cm qB I 229,5 cm4 ' Pregos com resistência ao cisalhamento total de 40 N são usados em uma viga que pode ser construída de dois modos: Caso I ou Caso II espaçados de 9 cm, determine (Figura o maior 7.18). cisalhamento Se os pregos forem vertis 0,5cm r 1_ ·r hcmf . 4cm N L. li-3 r 0,5cm cm--i 9cm Figura 7.18 Caso I

CISALHAMENTO TRANSVERSAL 281 ntos de fixação não falhem. que pode ser suportado em cada caso de modo que os e leme SOLUÇÃO mento de inércia em torno o e1xo neutro e V . t que a geometria é a mesma em ambos os casos, o mo­ 1 == :2 IS O d . , (3 mm)(5 mm)3 - 2 [ 1 (1 mm)(4 mm) 3] = 20,58 mm4 1. Nesse projeto, uma única fileira de pregos prende a parte superior ou a parte inferior da aba à alma. Para uma dessas abas, Q = )I' A' = [2,25 cm][3 cm(0,5 cm)] = 3,375 cm 3 de modo que VQ q= ! 40 N V(3,375 cm3) 9 cm - 20,58 cm4 _ V= 27,1 N Resposta 11. Nesse caso, uma única fileira de pregos prende um dos lados das tábuas à alma. Assim, Q = )I' A' = [2,25 cm][1 cm(0,5 cm)] = 1,125 cm3 VQ q= ! 40 N V(1,125 cm3) 9 cm - 20,58 cm4 _ V= 81,3 N Resposta 7.37. tra na parte A viga superior é construída e na com parte duas inferior tábuas por presas duas uma fileiras à ou­ de pregos espaçados de 150 mm. Se uma força de cisalhamento cisalhamento interna V= 3 à kN qual for cada aplicada prego às resistirá. tábuas, determine a força de SO m SO m I Problema 7.37 7.38. A viga é construída com cinco tábuas parafusadas como mostra a figura. Determine a força de cisalhamento máxima desenvolvida em cada parafuso se o espaço entre eles for s = 250 mm e o cisalhamento aplicado for V = 35 kN. '7.36. A viga é construída com duas tábuas presas uma à outra na parte superior e na parte inferior por duas fileiras de pregos espaçados de 150 mm. tar uma Se cada prego puder supor­ força de cisalhamento de 2,5 kN, determine a força de cisalhamento máxima V que pode ser aplicada à viga. Problema 7.38 7.39. A viga é construída com cinco tábuas parafusadas como mostra a figura. Determine o espaçamento máximo s para os parafusos se cada um deles puder resistir a um cisalhamento de 20 kN e o cisalhamento aplicado for V = 45 kN. 50 SOm Problema 7.36 Problema 7.39

280 RESISTtNCIA DOS MATERIAIS<br />

V (N)<br />

1,5 cm c<br />

80N<br />

= VQ q<br />

c = 80 N(20,25 cm3)<br />

c<br />

I 229,5 cm4 = 7,059 N/ cm<br />

Esses valores representam a força de<br />

unidade de comprimento da viga à qual os<br />

cisalhamento<br />

pregos em<br />

por<br />

B c<br />

as fibras em B' na Figura 7.17c e os pregos em C e as<br />

em<br />

fibras<br />

C' na Figura 7.17d devem resistir,<br />

que, em cada caso, o fluxo de cisalhamento<br />

respectivamente.<br />

encontra a<br />

Visto<br />

tência de<br />

resis­<br />

duas superfícies e cada prego pode resistir a 30 N, 0<br />

espaçamento para B é<br />

30N ----,---.,-----,---- = 5,10 cm (11,76/2) N/cm Use sE = 5 cm<br />

Resposta<br />

E para C,<br />

30N<br />

-----'=--=---::...:____--<br />

(7,059/2) N/cm = 8,50 cm Use se = 8,5 cm<br />

Resposta<br />

(b)<br />

(c)<br />

r4,5 cm-j<br />

--.--at:lH :=1},5 cm<br />

c<br />

N --'-----t!!;fr+-----J!+it'it- A<br />

(d)<br />

Figura 7.17<br />

Qs = y'A' = [3 cm](7,5 cm)(1,5 cm) = 33,75 cm3<br />

Da mesma forma, o fluxo de cisalhamento em C pode ser determinado<br />

com a utilização da área sombreada "simétrica"<br />

mostrada na Figura 7.17d. Temos<br />

Qc = y'A' = [3 cm](4,5 cm)(1,5 cm) = 20,25 cm3<br />

Fluxo de dsalhamento.<br />

= VQ B = 80 N(33,75 cm3) = 11 76 N/ cm<br />

qB<br />

I 229,5 cm4 '<br />

Pregos com resistência ao cisalhamento total de 40 N<br />

são usados em uma viga que pode ser construída de dois<br />

modos: Caso I ou Caso II<br />

espaçados de 9 cm, determine<br />

(Figura<br />

o maior<br />

7.18).<br />

cisalhamento<br />

Se os pregos forem<br />

vertis<br />

0,5cm r<br />

1_<br />

·r<br />

hcmf .<br />

4cm N<br />

L.<br />

li-3<br />

r<br />

0,5cm cm--i<br />

9cm<br />

Figura 7.18<br />

Caso I

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