Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

CiSALHAMENTO TRANSVERSAL 279
N
V= 850 kN
Qs = yA = [0,305 m - 0,1968 m](0,250 m)(O,Ol m)
= 0,271(10-3) m3
Da mesma forma, a cola em C e C' mantém a tábua interna
presa à viga (Figura 7.16b ), portanto
Qc = yA'c = [0,205 m - 0,1968 m](0,125 m)(O,Ol m)
= 0,01026(10-3) m3
Fluxo de cisalhamento. Para B e B', temos
lOmm--1 f--125 mm--j f--lü mm
(a)
N
B-"
's
E'---
c c
A'cJ ITY'c
y'B
A
E para C e C',
VQc 850 kN(0,01026(10-3) m3)
q ' = -- = = 00996MN/m
c
I 87,52(10-6) m4 '
Visto que são usadas duas linhas de junção para prender
cada tábua, a cola por metro de comprimento de viga em
cada linha de junção deve ser forte o suficiente para resitir à
metade de cada valor calculado de q ' . Assim,
q8 = 1,31 MN/m e q c = 0,0498 MN/m
Resposta
(b)
Figura 7.16
O momento de inércia calculado em torno do eixo de inércia
é, portanto,
I = 2
U2
(0,01 m)(0,3 m? .
+ (0,01 m)(0,3 m)(0,1968 m - 0,150 m)2 J
+ [ 1 (0,125 m)(O,Ol m)3
+ (0,125 m)(O,Ol m)(0,205 m - 0,1968 m? J
+ U 2 (0,250 m)(O,Ol m)3
+ (0,250 m)(O,Ol m)(0,305 m - 0,1968 m? J
= 87,52(10-6) m4
Visto que a cola em B e B' mantém a tábua da parte superior
presa à viga (Figura 7.16b ), temos
"" ;;
E:il\211ll@l .Iii
A viga-caixão deve ser construída com quatro tábuas
pregadas, como mostra a Figura 7.17a. Se cada prego puder
suportar uma força de cisalhamento (força cortante) de
30 N, determine o espaçamento máximo s dos pregos em B e
em C de modo que a viga suporte a força vertical de 80 N.
SOLUÇÃO
%
Cisalhamento interno. Se a viga for secionada em um ponto
arbitrário ao longo de seu comprimento, o cisalhamento interno
exigido para equilíbrio é sempre V = 80 N, portanto o
diagrama de força cortante é o mostrado na Figura 7 .17b.
Propriedades da seção. O momento de inércia da área
da seção transversal em torno do eixo neutro pode ser determinado
considerando-se um quadrado de 7,5 cm X 7,5 cm
menos um quadrado de 4,5 cm X 4,5 cm.
I
1 1
= -
12
(7,5 mm)(7,5 mm)3 - -
12
(4,5 mm)(4,5 mm)3
= 229,5 mm3
O fluxo de cisalhamento em B é determinado usando-se Q8
definido pela área sombreada mais escura mostrada na Figura
7.17c. É essa porção "simétrica" da viga que deve manter­
-se "presa" ao resto da viga por pregos no lado esquerdo e
pelas fibras da tábua no lado direito. Assim,