Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

CiSALHAMENTO TRANSVERSAL 271
I
(c)
I
(a)
OBSERVAÇÃO: Por comparação, a alma suporta 91% do
cisalhamento
restantes 9%. Tente
total (80
resolver
kN), enquanto
este problema
as abas
determinando
suportam os
a
força em uma das abas (3,496 kN) pelo mesmo método. Então,
Valma = V- 2 Vaba = 80 kN-2(3,496 kN) = 73,0 kN.
A viga mostrada na Figura 7 .12a é feita com duas tábuas.
Determine a tensão de cisalhamento máxima necessária na
cola para que ela mantenha as tábuas unidas ao longo da linha
de junção. Os apoios em B e C exercem apenas reações
verticais na viga.
SOLUÇÃO
Cisalhamento interno. As reações nos apoios e o diagrama
de força cortante para a viga são mostrados na Figura
7.12b. Vemos que o cisalhamento máximo na viga é 19,5 kN.
Propriedades da seção.
neutro serão determinados pelo
O centroide
eixo de referência
e, portanto,
posicionado
o eixo
7.12a).
na parte inferior da área da seção transversal (Figura
Trabalhando em metros, temos
- LyA
Y == - LA
, [0,075 m](0,150 m)(0,030 m) + [0,165 m](0,030 m)(0,150 m)
(0,150 m)(0,030 m) + (0,030 m)(0,150 m)
"' 0,120 m
(d)
c
Figura 7.11
(b)
V"-
1,13 MPa
TE' = 1,13 MPa
["", )
B = 22,6 MPa
i
Te = 25,2 MPa
/2 2,6 MPa
0,02 m
f----0,300 m _L
I
.:.:.. J
(0,1m-yL =dy 0,1 T m
y
N l
0,015 m
I
(e )
I
_l A
O momento de inércia, calculado em torno do eixo neutro
(Figura 7.12a), é, portanto,
I = u 2 (0,030 m)(0,150 m)3
+ (0,150 m)(0,030 m)(0,120 m - 0,075 m)2]
+ [ 1 (0,150 m)(0,030 m)3
+ (0,030 m)(0,150 m)(0,165 m - 0,120 m)2]
= 27,0(10-6) m4
A tábua (aba) superior está presa à
que é aplicada na espessura
inferior (alma) pela cola,
t = 0,03 m. Por consequência,
A'
Temos
é definida como a área da tábua superior (Figura 7.12a).
Q = y' A' = [0,180 m 0,015 m-0,120 m](0,03 m)(0,150 m)
= 0,2025(10-3) m3
Tensão de dsalhamento. Com os dados obtidos acima e
aplicando a fórmula do cisalhamento, obtemos
VQ 19,5 kN (0,2025(10-3) m3)
T máx = =
6 4 = 4,88 MP a
It 27,0(10- ) m (0,030 m) Resposta