Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

4 RESISTtNCIA DOS MATERIAIS
F3
\
seção
I
F4
/
Fl
Fz
(a)
'\\\!YI
(b)
Momento dt ou T. Esse efeito é
desenvolvido quando as cargas externas tendem a torcer
um segmento do corpo com relação ao outro.
Momento M. O momento fietor é causado
pelas cargas externas que tendem a fietir o corpo em
torno de um eixo que se encontra no plano da área.
Observe que, neste livro, a representação gráfica
de um momento ou torque é apresentada em três
dimensões, como um vetor acompanhado pelo símbolo
gráfico de uma seta curvada. Pela regra da mão
direita, o polegar dá à seta o sentido do vetor e os
dedos, ou curvatura da seta, indicam a tendência da
rotação (torção ou flexão) . Usando um sistema de
coordenadas x, y, z, cada uma das cargas descritas
pode ser determinada diretamente pelas seis equações
de equilíbrio aplicadas a qualquer segmento do
corpo.
Se o corpo for submetido a um
sistema de forças coplanares (Figura 1.3a), então haverá
na seção apenas componentes da força normal,
força de cisalhamento e momento fietor (Figura 1.3b ) .
Se usarmos os eixos coordenados x, y, z com origem
no ponto O, como mostrado no segmento à esquerda,
então a solução direta para N pode ser obtida aplicando-se
2.F, = O, e V pode ser obtida diretamente
de 2.F, = O. Por fim, o momento fietor M0 pode ser
deterinado diretamente pela soma dos momentos
em torno do ponto O (o eixo z), 2.M0 =O de modo a
eliminar os momentos causados pelas forças desconhecidas
N e V.
Os seguintes exemplos ilustram esse procedimento
numericamente e também servem como revisão de alguns
dos princípios importantes da estática.
(c)
Momento
de torção T
MRo i'if--------f ,
\\, ,
i 1. ··. N
Força
1 -- -!: rmal
----:.;, F R
' ,p:Y"' I
I
1 1 iforça de
.#.,e·
cialhamento
Mil" . I
Momento
'V
fletor
(d)
Figma 1.2
A força de cisalhamento
encontra-se no plano da área e é desenvolvida quando
as cargas externas tendem a provocar o deslizamento
de um dos segmentos do corpo sobre o outro.
(a)
yl Força de
visalhamento
to
Momento
fletor
.
Força
normal
O" ) N
•-x
(b)
Figura 1.3