Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

ToRÇÃo 159
pode-se fazer uma simplifica ão grfi a p a a calcular
. 1 se observarmos que a are a medw, md1cada pelo
Ultegra ,
.
.
m ( ) h d A
tnãngu
lo na Figura 5.30e, e dA = l/2 s. ssnn,
T = 2 7' méd t 1 dAm = 27' méd tAm
Resolvendo para r méct ' temos
Nessa expressão,
T
1'méd= 2tA 111
(5.18)
r = tensão de cisalhamento média que age sobre
méd
T =
d b
a espessura o tu o
torque interno resultante na seção transversal,
determinado pelo método das seções e
equações de equilíbrio
t = espessura do tubo no local onde T méd deve
ser determinada
A = área média contida no contorno da linha
m
central da espessura do tu b o. Am aparece
sombreada na Figura 5.30f.
Visto que q = r méct t, podemos determinar o fluxo de
cisalhamento em toda a seção transversal pela equação
(5.19)
Ângulo de torção.
O ângulo de torção de um
tubo de parede fina de comprimento L pode ser determinado
pelos métodos de energia, e o desenvolvimento
da equação necessária é apresentado como um
problema mais adiante no texto.* Se o material se comportar
de modo linear elástico e G for o módulo de
cisalhamento, então esse ângulo cf>, dado em radianos,
pode ser expresso como
4> =
____!!:__ f ds
4A;;p t (5.20)
Nessa expressão, a integração deve ser executada em
todo o contorno da área de seção transversal do tubo.
\,;l•'llll