Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

TORÇÃO 155
B
A
Problema 5.87
Problema 5.83
•5.84. o eixo cônico está confinado pelos apoios fixos em A
* 5. 6
B. Se for aplicado um torque T em seu ponto médio, deter-
Eixos maciços não
mine as reações nos apoios.
circulares
Problema 5.84
5.85. Uma porção do eixo de aço A-36 é submetida a um
carregamento de torção distribuído linearmente. Se o eixo
tiver as dimensões mostradas na figura, determine as reações
nos apoios fixos A e C. O segmento AB tem diâmetro de 30
mm, e o segmento BC tem diâmetro de 15 mm.
5.86, Determine a rotação da junção B e a tensão de cisalhamento
máxima absoluta no eixo do Problema 5.85.
Problemas 5.85/86
S.87, O eixo de raio c é submetido a um torque distribuído
t, medido como torque/comprimento do eixo. Determine as
reações nos apoios fixos A e B.
c
Na Seção 5.1, demonstramos que, quando um torque
é aplicado a um eixo de seção transversal circular
- isto é, um eixo simétrico em relação à sua linha
central - as deformações por cisalhamento variam
linearmente de zero na linha central a máxima na superfície
externa. Além disso, devido à uniformidade da
deformação por cisalhamento em todos os pontos de
mesmo raio, a seção transversal não se deforma; mais
exatamente, ela permanece plana após a torção do
eixo. Todavia, eixos cujas seções transversais não são
circulares não são simétricos em relação às respectivas
linhas centrais e, como a tensão de cisalhamento é distribuída
de um modo muito complexo nas seções transversais,
elas ficarão abauladas ou entortarão quando o
eixo sofrer torção. Evidência disso pode ser observada
no modo como as linhas de grade se deformam em um
eixo de seção transversal quadrada quando ele sofre
esforço de torção (Figura 5.27). Uma consequência
dessa deformação é que a análise da torção de eixos
não circulares se torna consideravelmente complicada
e não será estudada neste livro.
Entretanto, por análise matemática baseada na teoria
da elasticidade, é possível determinar a distribuição
da tensão de cisalhamento no interior de um eixo
de seção transversal quadrada. Exemplos da variação
da tensão de cisalhamento ao longo de duas linhas radiais
do eixo são mostrados na Figura 5.28a. Como a
variação dessas distribuições de tensão de cisalhamento
é complexa, as deformações por cisalhamento que
elas criam entortarão a seção transversal como mostra
a Figura 5.28b. Observe que os pontos nos cantos do
eixo estão submetidos a tensão de cisalhamento nula
e, portanto, também a uma deformação por cisalhamento
nula. A razão para isso pode ser mostrada considerando-se
um elemento de material localizado em
um desses pontos (Figura 5.28c). Seria de esperar que
a face superior desse elemento estivesse submetida a
uma tensão de cisalhamento para auxiliar na resistência