Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

ToRÇÃo 145
"' ng
u
lugar e ] é constante para o poste. Aplicando a fórda
torção, temos
_ !.AJ{_
=
30 X 103N · mm (25 mm) = 1,22 N ;mm2
- J (1T/2)(25 mm)4
Resposta
A lo de torção. O ângulo de torção na parte superior
uo po.
. A b
ste pode ser determinado em relação à parte inferior
'
do os te, já que ela é fixa, mas esta prestes a gtrar. m os os
p
temos
TAB L AB
.JG
AB e BC sofrem torção e, portanto, nesse caso,
+
fLBc TBC dx
o
JG
(30 X 103 N·mm)(900 mm) + f 6 00 50x dx
JG Jo JG
27 X 10 6 N·mm2 + 50[(600)2 /2] N·mm2
JG
30 X 106 N·mm2
JG
---=-=----:------::-----;:;- = 0,00147 rad
(11'/2)(25 mm)440(103) N·mm2
Resposta
(a)
(b)
y
0 "
liIMIIi!il !MCiJ
O eixo cônico mostrado na Figura 5.23a é feito de um
material com módulo de cisalhamento G. Determine o ânde
torção de sua extremidade B quando submetido ao
ltJrque.
SOLUÇÃO
forque interno, Examinando a figura ou o diagrama de
corpo livre da seçio localizada na posição arbitrária x (Figura
5.23b ), o Iorque interno é T.
Angulo de torção. Aqui, o momento polar de inércia varia
ao longo da linha central do eixo e, portanto, devemos expressá-lo
em termos da coordenada x. O raio c do eixo em x
ser determinado em termos de x por cálculo proporcional
usando a inclinação da reta AB na Figura 5.23c. Temos
(c)
Figura 5.23
·
emx,
L
X
(c 2 c1)
c = c 2 - x - L
--
Executando-se a integração por meio de uma tabela de
integrais, o resultado torna-se
( 11' [ (c 2 -
] X) = z c c1)]4 2 - X -L--
Aplicando a Equação 5.14, temos