Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

ToRÇÃO 143
Visto que a resposta é negativa, pela regra da mão direita, o
polegar está orientado na direção da extremidade E do eixo
e, portanto, a engrenagem A girará conforme mostra a Figura
5.20d.
O deslocamento do dente P na engrenagem A é
SP = cp Ar = (0,212 rad)(100 mm) = 21,2 mm
Resposta
OBSERVAÇÃO: Lembre-se de que essa análise só é válida
se a tensão de cisalhamento não ultrapassar o limite de proporcionalidade
do material.
Tcv = 130 N·m
'" =" = = "'
dBME!mIS. :"
o;; '"' R
Os dois eixos maciços de aço mostrados na Figura 5.21a
estão interligados por meio das engrenagens engrenadas.
Determine o ângulo de torção da extremidade A do eixo
AB quando é aplicado o torque T = 45 N · m. Considere
G = 80 GPa. O eixo AB é livre para girar dentro dos mancais
E e F, enquanto o eixo DC é fixo em D. Cada eixo tem
diâmetro de 20 mm.
TvE = 170N·m
(a)
(b)
T(N·m)
150
o r ----- 41 0, 4 -- 0 , 7 ______ 1 ,2 x (m)
-130
-17Ó1
I
(c)
+x
Figul'a 5.20
SOLUÇÃO
Torque interno. As figuras 5.21b e 5.21c mostram diagramas
de corpo livre para cada eixo. A soma dos momentos
ao longo da linha central x do eixo AB produz a reação tangencial
entre as engrenagens F = 45 N · m/0,15 m = 300 N.
Então, somando-se os momentos em torno da linha central x
do eixo DC, essa força cria um torque (Tv)x = 300 N (0,075 m) =
22,5 N · m no eixo DC.