Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

CARGA AXIAL 113
ocotr.em em séçães onde a área dà sção transversal. nruda tepentjvàmente, Qt1aU:to tn(\is
· · ·
maior a concentração de tensão.
IJ:nálise, basta determinar a tensão máxima que age sobre a menor árl}a de seção .tran:;;versal: Para
um fa tor de conc;entração de. tensão, K, que foi determinado por t11eios experimentais e tí função
do corpo de prova.
oncentração de tensão em um corpo de prova dúctil submetido a um.carregamento estático não
tsídtentoa no projeto. Todavia, se o material for frágil ou estiver sujeito a carregamentos ele fa diga, as
dé tensão se tornarão impol'tantes.
As dimensões da barra de aço são mostradas na Figura
426. Se a tensão admissível for uadm = 115 MPa, determine
a maior força axial P que a barra pode suportar.
SOLUÇÃO
10 mm 1
!
-
p
t
t
p
Figura 4.26
Como há um filete de rebaixo, o fator de concentração de
tensão pode ser determinado pelo gráfico na Figura 4.24. O
cálculo elos parâmetros geométricos necessários dá
Portanto, elo gráfico
!__
= 10 mm = O 50
n 20 mm '
w = 40 mm
h 20 mm =2
k = 1,4
O cálculo da tensão normal média na menor seção transversal
dá
p
2
(20 mm)(10 mm)
= O,OOSP N/mm
A aplicação da Equação 4.7 com u = u , produz
adm
max
(T adm = [( (T méd
115N/mm2 = 1,4(0,0005P)
P = 16,43(103) N
= 16,43 KN Resposta
A tira de aço mostrada na Figura 4.27 está sujeita a uma
carga axial de 80 kN. Determine a tensão normal máxima
desenvolvida na tira e o deslocamento de uma de suas extremidades
em relação à outra. A tensão de escoamento do
aço é ue = 700 MPa e Eaço = 200 GPa.
A 40 mm B C D
I fi, 20 mm
80 kN -l·.
. ' - I ?lb 80 kN
SOLUÇÃO
I f' IS.._ --
•
----.----- ·--;,, ----"" 10 mm
----r-\
00 mm I 800 mm -300 mm-1 7"
Figura 4.27
Tensão normal max1ma. Por inspeção, a tensão normal
máxima ocorre na menor seção transversal, onde o filete de
rebaixo começa em B ou C. O fator de concentração de tensão
é determinado pela Figura 4.23. Exige-se que
r 6mm
h = 20 mm = 0 '3'
Assim, K = 1,6.
A tensão máxima é, portanto,
w =
40 mm =2
h 20 mm
p [ 80(103)
u máx = K A
= 1,6 (O 02 m)(O 01 m)
= 640 MPa
J
' ' Resposta
Observe que o material permanece elástico, visto que
640 MPa < ue = 700 MPa.
Deslocamento. Aqui, desprezaremos as deformações localizadas
ao redor da carga aplicada e na mudança repentina
na seção transversal no filete de rebaixo (princípio de Saint­
Venant). Temos
PL { 80(103) N(0,3 m) }
0 A/ D = 2.: AE = 2 (0,04 m)(0,01 m)[200(109) N/m2]
+
{ 80(103)N(0,8 m) }
(0,02 m)(O,Ol m)[200(109) N/m2]
u A /D = 2,20 mm
Resposta