Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)
CARGA AXlAL 1 05 d I A b rra está presa por um pino em A e é sustentada a de elasticidade Ea1 = 70 GPa. Considerando que a h :tes de alumínio, cada uma com diâmetro de 25 mm mó uo · 1 d · d 1 d kN , , ida e inicialmente vertlca , etermme o es ocamenbarra e ng • · f extremidade B quando for aplicada uma orça e 10 . 4,57• A barra está pres or um d pino em A d A é susten d tad 2 a 5 d 8 hastes de alummw, ca a uma com 1ametro e 1ódulo de elast1c1dade Ea1 = 7 a. ons1 eran o por ua · · O GP C 'd mm en . ld . f ue a barra é rígida e inicialmente verbca , etermme a orça 1 cada haste quando for aplicada uma força de 10 kN. l--o,6m D d p Problemas 4.59/60 4.6L O suporte é mantido preso à parede por três parafusos de aço A -36 em B, C e D. Cada parafuso tem diâmetro de 12,5 mm e comprimento de 50 mm quando não alongado. Se uma força de 4 kN for aplicada ao suporte como mostra a figura, determine a força desenvolvida em cada parafuso. Para o cálculo, considere que os parafusos não sofrem cisalhamento; ao contrário, a força vertical de 4 kN é suportada pela saliência em A. Considere também que a parede e o suporte são rígidos. O detalhe mostra a deformação muito ampliada dos parafusos. a O e o · a Problemas 4.56/57 4.58. O conjunto é composto por dois postes do material1 com módulo de elasticidade E1 e cada um com área de seção transversal A 1 e um poste do material2 com módulo de elasticidade E? c área de seção transversal A2• Se uma carga central P for aplicada à tampa rígida, determine a força em cada material. p Problema 4.58 4.59. O conjunto é composto por dois postes AB e CD do material 1 com módulo de elasticidade E1 e área de seção transversal A1 cada e um poste central EF do material2 com módulo de elasticidade E 2 e área de seção transversal A2 • Se os postes AB e CD tiverem de ser substituídos por postes do material 2, determine a área da seção transversal exigida para esses novos postes de modo que ambos os conjuntos sofram o mesmo grau de deformação quando carregados. '4.60. O conjunto é composto por dois postes AB e CD do material 1 com módulo de elasticidade E1 e área de seção lrnsversal A1 cada e um poste central EF do material2 com modulo de elasticidade E e área de seção transversal A . Se 0 poste EF tiver de ser substituído por um poste do matrial t, determine a área da seção transversal exigida para esse novo poste de modo que ambos os conjuntos sofram o mesmo grau de deformação quando carregados. Problema 4.61 4.62. O suporte é mantido preso à parede por três parafusos de aço A-36 em B, C e D. Cada parafuso tem diâmetro de 12,5 mm e comprimento de 50 mm quando não alongado. Se uma força de 4 kN for aplicada ao suporte como mostra a figura, determine até que distância s a parte superior do suporte afasta-se da parede no parafuso D. Para o cálculo, considere que os parafusos não sofrem cisalhamento; ao contrário, a força vertical de 4 kN é suportada pela saliência em A. Considere também que a parede e o suporte são rígidos. O detalhe mostra a deformação muito ampliada dos parafusos. Pl'Oblema 4.62 4.63. A barra rígida é apoiada pelos dois postes curtos de pinho branco e uma mola. Se o comprimento dos postes quando não carregados for 1 m e a área de seção transversal for 600 mm2 e a mola tiver rigidez k = 2 MN/m e comprimento 1,02 m quando não deformada, determine a força em cada poste após a aplicação da carga à barra.
1 06 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS '4.64. A barra rígida é apoiada pelos dois postes curtos de pinho branco e uma mola. Se o comprimento dos postes quando não carregados for 1 m e a área de seção transversal for 600 mm2 e a mola tiver rigidez k = 2 MN/m e comprimento de 1,02 m quando não deformada, determine o deslocamento vertical de A e B após a aplicação da carga à barra. 50 kN/m *4.68. A barra rígida suporta um carregamento distribuído uniforme de 90 kN/m. Determine a força em cada cabo se cada um tiver área de seção transversal de 36 mm2 e E = 200 GPa. A , lm COll Jll lli se r I[C C Problemas 4.63/64 4.65. A roda está sujeita à força de 18 kN transmitida pelo eixo. Determine a força em cada um dos três raios. Considere que o aro é rígido, que os raios são feitos do mesmo material e que cada um tem a mesma área de seção transversal. B Problema 4.68 4.69. A posição original da barra rígida é horizontal e ela é sustentada por dois cabos com área de seção transversal de 36 mm2 cada e E = 200 GPa. Determine a leve rotação da barra quando uma a carga uniforme é aplicada. fl/1'1 Fqt Sl' l' fll'l i !III, n·t q tl\ Problema 4.65 4.66. O poste é feito de alumínio 6061-T6 e tem 50 mm de diâmetro . Está preso aos suportes A e B e em seu centro C há uma mola espiral acoplada ao colar rígido. Se a mola não estiver comprimida na posição original, determine as reações em A e B quando a força P = 40 kN é aplicada ao colar. 4.67. O poste é feito de alumínio 6061-T6 e tem diâmetro de 50 mm. Está preso aos suportes A e B e em seu centro C há uma mola espiral acoplada ao colar rígido. Se a mola não estiver comprimida na posição inicial, determine a compressão na mola quando a carga P = 50 kN for aplicada ao colar. k= 200 MN/m Problemas 4.66/67 Problema 4.69 4.6 Te nsão térmica Uma mudança na temperatura pode provocar alterações nas dimensões de um material. Se a temperatura aumenta, o material, em geral, expande-se; se a temperatura diminui, o material contrai. A relação entre a expansão ou contração do material e o aumento ou redução da temperatura normalmente é linear. Se for esse o caso e se o material for homogêneo e isotrópico, estudos experimentais demonstraram que a deformação de um elemento de comprimento L pode ser calculada pela fórmula (4.4)
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1 06 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS<br />
'4.64. A barra rígida é apoiada pelos dois postes curtos<br />
de pinho branco e uma mola. Se o comprimento dos postes<br />
quando não carregados for 1 m e a área de seção transversal<br />
for 600 mm2 e a mola tiver rigidez k = 2 MN/m e comprimento<br />
de 1,02 m quando não deformada, determine o deslocamento<br />
vertical de A e B após a aplicação da carga à barra.<br />
50 kN/m<br />
*4.68. A barra rígida suporta um carregamento distribuído<br />
uniforme de 90 kN/m. Determine a força em cada cabo se cada<br />
um tiver área de seção transversal de 36 mm2 e E = 200 GPa.<br />
A<br />
,<br />
lm<br />
COll<br />
Jll lli<br />
se r<br />
I[C C<br />
Problemas 4.63/64<br />
4.65. A roda está sujeita à força de 18 kN transmitida pelo<br />
eixo. Determine a força em cada um dos três raios. Considere<br />
que o aro é rígido, que os raios são feitos do mesmo material<br />
e que cada um tem a mesma área de seção transversal.<br />
B<br />
Problema 4.68<br />
4.69. A posição original da barra rígida é horizontal e ela é<br />
sustentada por dois cabos com área de seção transversal de<br />
36 mm2 cada e E = 200 GPa. Determine a leve rotação da<br />
barra quando uma a carga uniforme é aplicada.<br />
fl/1'1<br />
Fqt<br />
Sl' l'<br />
fll'l<br />
i !III,<br />
n·t<br />
q tl\<br />
Problema 4.65<br />
4.66. O poste é feito de alumínio 6061-T6 e tem 50 mm de<br />
diâmetro . Está preso aos suportes A e B e em seu centro C<br />
há uma mola espiral acoplada ao colar rígido. Se a mola não<br />
estiver comprimida na posição original, determine as reações<br />
em A e B quando a força P = 40 kN é aplicada ao colar.<br />
4.67. O poste é feito de alumínio 6061-T6 e tem diâmetro de<br />
50 mm. Está preso aos suportes A e B e em seu centro C há<br />
uma mola espiral acoplada ao colar rígido. Se a mola não estiver<br />
comprimida na posição inicial, determine a compressão<br />
na mola quando a carga P = 50 kN for aplicada ao colar.<br />
k= 200 MN/m<br />
Problemas 4.66/67<br />
Problema 4.69<br />
4.6 Te nsão térmica<br />
Uma mudança na temperatura pode provocar alterações<br />
nas dimensões de um material. Se a temperatura<br />
aumenta, o material, em geral, expande-se; se<br />
a temperatura diminui, o material contrai. A relação<br />
entre a expansão ou contração do material e o aumento<br />
ou r<strong>ed</strong>ução da temperatura normalmente é linear.<br />
Se for esse o caso e se o material for homogêneo e<br />
isotrópico, estudos experimentais demonstraram que a<br />
deformação de um elemento de comprimento L pode<br />
ser calculada pela fórmula<br />
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