Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

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CARGA AXlAL 1 05 d I A b rra está presa por um pino em A e é sustentada a de elasticidade Ea1 = 70 GPa. Considerando que a h :tes de alumínio, cada uma com diâmetro de 25 mm mó uo · 1 d · d 1 d kN , , ida e inicialmente vertlca , etermme o es ocamenbarra e ng • · f extremidade B quando for aplicada uma orça e 10 . 4,57• A barra está pres or um d pino em A d A é susten d tad 2 a 5 d 8 hastes de alummw, ca a uma com 1ametro e 1ódulo de elast1c1dade Ea1 = 7 a. ons1 eran o por ua · · O GP C 'd mm en . ld . f ue a barra é rígida e inicialmente verbca , etermme a orça 1 cada haste quando for aplicada uma força de 10 kN. l--o,6m D d p Problemas 4.59/60 4.6L O suporte é mantido preso à parede por três parafusos de aço A -36 em B, C e D. Cada parafuso tem diâmetro de 12,5 mm e comprimento de 50 mm quando não alongado. Se uma força de 4 kN for aplicada ao suporte como mostra a figura, determine a força desenvolvida em cada parafuso. Para o cálculo, considere que os parafusos não sofrem cisalhamento; ao contrário, a força vertical de 4 kN é suportada pela saliência em A. Considere também que a parede e o suporte são rígidos. O detalhe mostra a deformação muito ampliada dos parafusos. a ­ O e ­ o ­ · a Problemas 4.56/57 4.58. O conjunto é composto por dois postes do material1 com módulo de elasticidade E1 e cada um com área de seção transversal A 1 e um poste do material2 com módulo de elasticidade E? c área de seção transversal A2• Se uma carga central P for aplicada à tampa rígida, determine a força em cada material. p Problema 4.58 4.59. O conjunto é composto por dois postes AB e CD do material 1 com módulo de elasticidade E1 e área de seção transversal A1 cada e um poste central EF do material2 com módulo de elasticidade E 2 e área de seção transversal A2 • Se os postes AB e CD tiverem de ser substituídos por postes do material 2, determine a área da seção transversal exigida para esses novos postes de modo que ambos os conjuntos sofram o mesmo grau de deformação quando carregados. '4.60. O conjunto é composto por dois postes AB e CD do material 1 com módulo de elasticidade E1 e área de seção lrnsversal A1 cada e um poste central EF do material2 com modulo de elasticidade E e área de seção transversal A . Se 0 poste EF tiver de ser substituído por um poste do matrial t, determine a área da seção transversal exigida para esse novo poste de modo que ambos os conjuntos sofram o mesmo grau de deformação quando carregados. Problema 4.61 4.62. O suporte é mantido preso à parede por três parafusos de aço A-36 em B, C e D. Cada parafuso tem diâmetro de 12,5 mm e comprimento de 50 mm quando não alongado. Se uma força de 4 kN for aplicada ao suporte como mostra a figura, determine até que distância s a parte superior do suporte afasta-se da parede no parafuso D. Para o cálculo, considere que os parafusos não sofrem cisalhamento; ao contrário, a força vertical de 4 kN é suportada pela saliência em A. Considere também que a parede e o suporte são rígidos. O detalhe mostra a deformação muito ampliada dos parafusos. Pl'Oblema 4.62 4.63. A barra rígida é apoiada pelos dois postes curtos de pinho branco e uma mola. Se o comprimento dos postes quando não carregados for 1 m e a área de seção transversal for 600 mm2 e a mola tiver rigidez k = 2 MN/m e comprimento 1,02 m quando não deformada, determine a força em cada poste após a aplicação da carga à barra.

1 06 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS '4.64. A barra rígida é apoiada pelos dois postes curtos de pinho branco e uma mola. Se o comprimento dos postes quando não carregados for 1 m e a área de seção transversal for 600 mm2 e a mola tiver rigidez k = 2 MN/m e comprimento de 1,02 m quando não deformada, determine o deslocamento vertical de A e B após a aplicação da carga à barra. 50 kN/m *4.68. A barra rígida suporta um carregamento distribuído uniforme de 90 kN/m. Determine a força em cada cabo se cada um tiver área de seção transversal de 36 mm2 e E = 200 GPa. A , lm COll Jll lli se r I[C C Problemas 4.63/64 4.65. A roda está sujeita à força de 18 kN transmitida pelo eixo. Determine a força em cada um dos três raios. Considere que o aro é rígido, que os raios são feitos do mesmo material e que cada um tem a mesma área de seção transversal. B Problema 4.68 4.69. A posição original da barra rígida é horizontal e ela é sustentada por dois cabos com área de seção transversal de 36 mm2 cada e E = 200 GPa. Determine a leve rotação da barra quando uma a carga uniforme é aplicada. fl/1'1 Fqt Sl' l' fll'l i !III, n·t q tl\ Problema 4.65 4.66. O poste é feito de alumínio 6061-T6 e tem 50 mm de diâmetro . Está preso aos suportes A e B e em seu centro C há uma mola espiral acoplada ao colar rígido. Se a mola não estiver comprimida na posição original, determine as reações em A e B quando a força P = 40 kN é aplicada ao colar. 4.67. O poste é feito de alumínio 6061-T6 e tem diâmetro de 50 mm. Está preso aos suportes A e B e em seu centro C há uma mola espiral acoplada ao colar rígido. Se a mola não estiver comprimida na posição inicial, determine a compressão na mola quando a carga P = 50 kN for aplicada ao colar. k= 200 MN/m Problemas 4.66/67 Problema 4.69 4.6 Te nsão térmica Uma mudança na temperatura pode provocar alterações nas dimensões de um material. Se a temperatura aumenta, o material, em geral, expande-se; se a temperatura diminui, o material contrai. A relação entre a expansão ou contração do material e o aumento ou redução da temperatura normalmente é linear. Se for esse o caso e se o material for homogêneo e isotrópico, estudos experimentais demonstraram que a deformação de um elemento de comprimento L pode ser calculada pela fórmula (4.4)

CARGA AXlAL 1 05<br />

d I<br />

A b rra está presa por um pino em A e é sustentada<br />

a<br />

de elasticidade Ea1 = 70 GPa. Considerando que a<br />

h :tes de alumínio, cada uma com diâmetro de 25 mm<br />

mó uo ·<br />

1 d<br />

·<br />

d<br />

1<br />

d kN<br />

, , ida e inicialmente vertlca , etermme o es ocamenbarra<br />

e ng • ·<br />

f<br />

extremidade B quando for aplicada uma orça e 10 .<br />

4,57• A barra está pres or um d<br />

pino em A d<br />

A<br />

é susten d<br />

tad 2<br />

a 5<br />

d 8 hastes de alummw, ca a uma com 1ametro e<br />

1ódulo de elast1c1dade Ea1 = 7 a. ons1 eran o<br />

por ua<br />

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O GP C 'd<br />

mm en . ld . f<br />

ue a barra é rígida e inicialmente verbca , etermme a orça<br />

1 cada haste quando for aplicada uma força de 10 kN.<br />

l--o,6m<br />

D<br />

d<br />

p<br />

Problemas 4.59/60<br />

4.6L O suporte é mantido preso à par<strong>ed</strong>e por três parafusos de<br />

aço A -36 em B, C e D. Cada parafuso tem diâmetro de 12,5 mm e<br />

comprimento de 50 mm quando não alongado. Se uma força de<br />

4 kN for aplicada ao suporte como mostra a figura, determine a<br />

força desenvolvida em cada parafuso. Para o cálculo, considere<br />

que os parafusos não sofrem cisalhamento; ao contrário, a força<br />

vertical de 4 kN é suportada pela saliência em A. Considere<br />

também que a par<strong>ed</strong>e e o suporte são rígidos. O detalhe mostra<br />

a deformação muito ampliada dos parafusos.<br />

a<br />

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O<br />

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a<br />

Problemas 4.56/57<br />

4.58. O conjunto é composto por dois postes do material1 com<br />

módulo de elasticidade E1 e cada um com área de seção transversal<br />

A 1 e um poste do material2 com módulo de elasticidade<br />

E? c área de seção transversal A2• Se uma carga central P for<br />

aplicada à tampa rígida, determine a força em cada material.<br />

p<br />

Problema 4.58<br />

4.59. O conjunto é composto por dois postes AB e CD do<br />

material 1 com módulo de elasticidade E1 e área de seção<br />

transversal A1 cada e um poste central EF do material2 com<br />

módulo de elasticidade E 2 e área de seção transversal A2 • Se<br />

os postes AB e CD tiverem de ser substituídos por postes<br />

do material 2, determine a área da seção transversal exigida<br />

para esses novos postes de modo que ambos os conjuntos<br />

sofram o mesmo grau de deformação quando carregados.<br />

'4.60. O conjunto é composto por dois postes AB e CD do<br />

material 1 com módulo de elasticidade E1 e área de seção<br />

lrnsversal A1 cada e um poste central EF do material2 com<br />

modulo de elasticidade E e área de seção transversal A . Se<br />

0 poste EF tiver de ser substituído por um poste do matrial<br />

t, determine a área da seção transversal exigida para esse<br />

novo poste de modo que ambos os conjuntos sofram o mesmo<br />

grau de deformação quando carregados.<br />

Problema 4.61<br />

4.62. O suporte é mantido preso à par<strong>ed</strong>e por três parafusos<br />

de aço A-36 em B, C e D. Cada parafuso tem diâmetro de 12,5<br />

mm e comprimento de 50 mm quando não alongado. Se uma<br />

força de 4 kN for aplicada ao suporte como mostra a figura,<br />

determine até que distância s a parte superior do suporte<br />

afasta-se da par<strong>ed</strong>e no parafuso D. Para o cálculo, considere<br />

que os parafusos não sofrem cisalhamento; ao contrário, a<br />

força vertical de 4 kN é suportada pela saliência em A. Considere<br />

também que a par<strong>ed</strong>e e o suporte são rígidos. O detalhe<br />

mostra a deformação muito ampliada dos parafusos.<br />

Pl'Oblema 4.62<br />

4.63. A barra rígida é apoiada pelos dois postes curtos de pinho<br />

branco e uma mola. Se o comprimento dos postes quando<br />

não carregados for 1 m e a área de seção transversal for<br />

600 mm2 e a mola tiver rigidez k = 2 MN/m e comprimento<br />

1,02 m quando não deformada, determine a força em cada<br />

poste após a aplicação da carga à barra.

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