Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)
CARGA AXlAL 1 05 d I A b rra está presa por um pino em A e é sustentada a de elasticidade Ea1 = 70 GPa. Considerando que a h :tes de alumínio, cada uma com diâmetro de 25 mm mó uo · 1 d · d 1 d kN , , ida e inicialmente vertlca , etermme o es ocamenbarra e ng • · f extremidade B quando for aplicada uma orça e 10 . 4,57• A barra está pres or um d pino em A d A é susten d tad 2 a 5 d 8 hastes de alummw, ca a uma com 1ametro e 1ódulo de elast1c1dade Ea1 = 7 a. ons1 eran o por ua · · O GP C 'd mm en . ld . f ue a barra é rígida e inicialmente verbca , etermme a orça 1 cada haste quando for aplicada uma força de 10 kN. l--o,6m D d p Problemas 4.59/60 4.6L O suporte é mantido preso à parede por três parafusos de aço A -36 em B, C e D. Cada parafuso tem diâmetro de 12,5 mm e comprimento de 50 mm quando não alongado. Se uma força de 4 kN for aplicada ao suporte como mostra a figura, determine a força desenvolvida em cada parafuso. Para o cálculo, considere que os parafusos não sofrem cisalhamento; ao contrário, a força vertical de 4 kN é suportada pela saliência em A. Considere também que a parede e o suporte são rígidos. O detalhe mostra a deformação muito ampliada dos parafusos. a O e o · a Problemas 4.56/57 4.58. O conjunto é composto por dois postes do material1 com módulo de elasticidade E1 e cada um com área de seção transversal A 1 e um poste do material2 com módulo de elasticidade E? c área de seção transversal A2• Se uma carga central P for aplicada à tampa rígida, determine a força em cada material. p Problema 4.58 4.59. O conjunto é composto por dois postes AB e CD do material 1 com módulo de elasticidade E1 e área de seção transversal A1 cada e um poste central EF do material2 com módulo de elasticidade E 2 e área de seção transversal A2 • Se os postes AB e CD tiverem de ser substituídos por postes do material 2, determine a área da seção transversal exigida para esses novos postes de modo que ambos os conjuntos sofram o mesmo grau de deformação quando carregados. '4.60. O conjunto é composto por dois postes AB e CD do material 1 com módulo de elasticidade E1 e área de seção lrnsversal A1 cada e um poste central EF do material2 com modulo de elasticidade E e área de seção transversal A . Se 0 poste EF tiver de ser substituído por um poste do matrial t, determine a área da seção transversal exigida para esse novo poste de modo que ambos os conjuntos sofram o mesmo grau de deformação quando carregados. Problema 4.61 4.62. O suporte é mantido preso à parede por três parafusos de aço A-36 em B, C e D. Cada parafuso tem diâmetro de 12,5 mm e comprimento de 50 mm quando não alongado. Se uma força de 4 kN for aplicada ao suporte como mostra a figura, determine até que distância s a parte superior do suporte afasta-se da parede no parafuso D. Para o cálculo, considere que os parafusos não sofrem cisalhamento; ao contrário, a força vertical de 4 kN é suportada pela saliência em A. Considere também que a parede e o suporte são rígidos. O detalhe mostra a deformação muito ampliada dos parafusos. Pl'Oblema 4.62 4.63. A barra rígida é apoiada pelos dois postes curtos de pinho branco e uma mola. Se o comprimento dos postes quando não carregados for 1 m e a área de seção transversal for 600 mm2 e a mola tiver rigidez k = 2 MN/m e comprimento 1,02 m quando não deformada, determine a força em cada poste após a aplicação da carga à barra.
1 06 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS '4.64. A barra rígida é apoiada pelos dois postes curtos de pinho branco e uma mola. Se o comprimento dos postes quando não carregados for 1 m e a área de seção transversal for 600 mm2 e a mola tiver rigidez k = 2 MN/m e comprimento de 1,02 m quando não deformada, determine o deslocamento vertical de A e B após a aplicação da carga à barra. 50 kN/m *4.68. A barra rígida suporta um carregamento distribuído uniforme de 90 kN/m. Determine a força em cada cabo se cada um tiver área de seção transversal de 36 mm2 e E = 200 GPa. A , lm COll Jll lli se r I[C C Problemas 4.63/64 4.65. A roda está sujeita à força de 18 kN transmitida pelo eixo. Determine a força em cada um dos três raios. Considere que o aro é rígido, que os raios são feitos do mesmo material e que cada um tem a mesma área de seção transversal. B Problema 4.68 4.69. A posição original da barra rígida é horizontal e ela é sustentada por dois cabos com área de seção transversal de 36 mm2 cada e E = 200 GPa. Determine a leve rotação da barra quando uma a carga uniforme é aplicada. fl/1'1 Fqt Sl' l' fll'l i !III, n·t q tl\ Problema 4.65 4.66. O poste é feito de alumínio 6061-T6 e tem 50 mm de diâmetro . Está preso aos suportes A e B e em seu centro C há uma mola espiral acoplada ao colar rígido. Se a mola não estiver comprimida na posição original, determine as reações em A e B quando a força P = 40 kN é aplicada ao colar. 4.67. O poste é feito de alumínio 6061-T6 e tem diâmetro de 50 mm. Está preso aos suportes A e B e em seu centro C há uma mola espiral acoplada ao colar rígido. Se a mola não estiver comprimida na posição inicial, determine a compressão na mola quando a carga P = 50 kN for aplicada ao colar. k= 200 MN/m Problemas 4.66/67 Problema 4.69 4.6 Te nsão térmica Uma mudança na temperatura pode provocar alterações nas dimensões de um material. Se a temperatura aumenta, o material, em geral, expande-se; se a temperatura diminui, o material contrai. A relação entre a expansão ou contração do material e o aumento ou redução da temperatura normalmente é linear. Se for esse o caso e se o material for homogêneo e isotrópico, estudos experimentais demonstraram que a deformação de um elemento de comprimento L pode ser calculada pela fórmula (4.4)
- Page 70 and 71: DEFORMAÇÃO 55 2 • 21. Um cabo f
- Page 72 and 73: Pro r1e a es ecânicas dos materiai
- Page 74 and 75: PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIA
- Page 76 and 77: PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIA
- Page 78 and 79: PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIA
- Page 80 and 81: PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIA
- Page 82 and 83: PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIA
- Page 84 and 85: PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIA
- Page 86 and 87: PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIA
- Page 88 and 89: PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIA
- Page 90 and 91: PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIA
- Page 92 and 93: PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIA
- Page 94 and 95: PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIA
- Page 96 and 97: PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIA
- Page 98 and 99: - PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATER
- Page 100 and 101: Carga axial OBJETIVOS DO CAPÍTULO
- Page 102 and 103: CARGA AXIAL 87 , . - - .s e D IS i
- Page 104 and 105: CARGA AXIAL 89 75 kN lÃB = 75 kN
- Page 106 and 107: CARGA AXIAL 91 SOLUÇÃO Força m m
- Page 108 and 109: CARGA AXIAL 93 U suporte para tubos
- Page 110 and 111: CARGA AXIAL 95 U bola cujas extremi
- Page 112 and 113: CARGA AXIAL 97 qne l:iajàuma rela
- Page 114 and 115: CARGA AXIAL 99 B A . • D F I ro,2
- Page 116 and 117: CARGA AXIAL 1 Ü 1 ., Escolha um do
- Page 118 and 119: CARGA AXIAL 1 03 D ·8 cabos de aç
- Page 122 and 123: CARGA AXIAL 107 "" ma propriedade d
- Page 124 and 125: CARGA AXIAL 1 09 nter a consistênc
- Page 126 and 127: CARGA AXIAL 111 4.7 Concentrações
- Page 128 and 129: CARGA AXIAL 113 ocotr.em em séçã
- Page 130 and 131: CARGA AXIAL 115 barra. s E Sa carga
- Page 132 and 133: CARGA AXIAL 117 A c B A C P=60kN B,
- Page 134 and 135: CARGA AXIAL 119 *4.96. O peso de 1.
- Page 136 and 137: CARGA AXIAL 121 A viga rígida é s
- Page 138 and 139: CARGA AXIAL 123 Um rebite de aço c
- Page 140 and 141: Torção OBJETIVOS DO CAPÍTULO Nes
- Page 142 and 143: TORÇÃO 127 de cisalhamento na se
- Page 144 and 145: TORÇÃO 129 T (a) A tensão de cis
- Page 146 and 147: TORÇÃO 131 15?T 3 TI - --7 'C - 3
- Page 148 and 149: ToRçÃo 133 ílme1'10 em newtons-m
- Page 150 and 151: TORÇÃO 135 *5.12. O eixo maciço
- Page 152 and 153: TORÇÃO 137 Considere o problema g
- Page 154 and 155: TORÇÃO 139 Problema 5.41 o motor
- Page 156 and 157: ToRÇÃO 141 X +(x) '\0-( [(+r(,) .
- Page 158 and 159: ToRÇÃO 143 Visto que a resposta
- Page 160 and 161: ToRÇÃo 145 "' ng u lugar e ] é c
- Page 162 and 163: ToRÇÃO 147 F Problema 5.49 11 !10
- Page 164 and 165: TORÇÃO 149 z s ' - \ O,S m P1·ob
- Page 166 and 167: TORÇÃO 151 t Carga e deslocamento
- Page 168 and 169: ToRÇÃO 153 Aphcan oa . d relaçã
CARGA AXlAL 1 05<br />
d I<br />
A b rra está presa por um pino em A e é sustentada<br />
a<br />
de elasticidade Ea1 = 70 GPa. Considerando que a<br />
h :tes de alumínio, cada uma com diâmetro de 25 mm<br />
mó uo ·<br />
1 d<br />
·<br />
d<br />
1<br />
d kN<br />
, , ida e inicialmente vertlca , etermme o es ocamenbarra<br />
e ng • ·<br />
f<br />
extremidade B quando for aplicada uma orça e 10 .<br />
4,57• A barra está pres or um d<br />
pino em A d<br />
A<br />
é susten d<br />
tad 2<br />
a 5<br />
d 8 hastes de alummw, ca a uma com 1ametro e<br />
1ódulo de elast1c1dade Ea1 = 7 a. ons1 eran o<br />
por ua<br />
· ·<br />
O GP C 'd<br />
mm en . ld . f<br />
ue a barra é rígida e inicialmente verbca , etermme a orça<br />
1 cada haste quando for aplicada uma força de 10 kN.<br />
l--o,6m<br />
D<br />
d<br />
p<br />
Problemas 4.59/60<br />
4.6L O suporte é mantido preso à par<strong>ed</strong>e por três parafusos de<br />
aço A -36 em B, C e D. Cada parafuso tem diâmetro de 12,5 mm e<br />
comprimento de 50 mm quando não alongado. Se uma força de<br />
4 kN for aplicada ao suporte como mostra a figura, determine a<br />
força desenvolvida em cada parafuso. Para o cálculo, considere<br />
que os parafusos não sofrem cisalhamento; ao contrário, a força<br />
vertical de 4 kN é suportada pela saliência em A. Considere<br />
também que a par<strong>ed</strong>e e o suporte são rígidos. O detalhe mostra<br />
a deformação muito ampliada dos parafusos.<br />
a<br />
<br />
O<br />
e<br />
<br />
o<br />
<br />
·<br />
a<br />
Problemas 4.56/57<br />
4.58. O conjunto é composto por dois postes do material1 com<br />
módulo de elasticidade E1 e cada um com área de seção transversal<br />
A 1 e um poste do material2 com módulo de elasticidade<br />
E? c área de seção transversal A2• Se uma carga central P for<br />
aplicada à tampa rígida, determine a força em cada material.<br />
p<br />
Problema 4.58<br />
4.59. O conjunto é composto por dois postes AB e CD do<br />
material 1 com módulo de elasticidade E1 e área de seção<br />
transversal A1 cada e um poste central EF do material2 com<br />
módulo de elasticidade E 2 e área de seção transversal A2 • Se<br />
os postes AB e CD tiverem de ser substituídos por postes<br />
do material 2, determine a área da seção transversal exigida<br />
para esses novos postes de modo que ambos os conjuntos<br />
sofram o mesmo grau de deformação quando carregados.<br />
'4.60. O conjunto é composto por dois postes AB e CD do<br />
material 1 com módulo de elasticidade E1 e área de seção<br />
lrnsversal A1 cada e um poste central EF do material2 com<br />
modulo de elasticidade E e área de seção transversal A . Se<br />
0 poste EF tiver de ser substituído por um poste do matrial<br />
t, determine a área da seção transversal exigida para esse<br />
novo poste de modo que ambos os conjuntos sofram o mesmo<br />
grau de deformação quando carregados.<br />
Problema 4.61<br />
4.62. O suporte é mantido preso à par<strong>ed</strong>e por três parafusos<br />
de aço A-36 em B, C e D. Cada parafuso tem diâmetro de 12,5<br />
mm e comprimento de 50 mm quando não alongado. Se uma<br />
força de 4 kN for aplicada ao suporte como mostra a figura,<br />
determine até que distância s a parte superior do suporte<br />
afasta-se da par<strong>ed</strong>e no parafuso D. Para o cálculo, considere<br />
que os parafusos não sofrem cisalhamento; ao contrário, a<br />
força vertical de 4 kN é suportada pela saliência em A. Considere<br />
também que a par<strong>ed</strong>e e o suporte são rígidos. O detalhe<br />
mostra a deformação muito ampliada dos parafusos.<br />
Pl'Oblema 4.62<br />
4.63. A barra rígida é apoiada pelos dois postes curtos de pinho<br />
branco e uma mola. Se o comprimento dos postes quando<br />
não carregados for 1 m e a área de seção transversal for<br />
600 mm2 e a mola tiver rigidez k = 2 MN/m e comprimento<br />
1,02 m quando não deformada, determine a força em cada<br />
poste após a aplicação da carga à barra.