Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

CARGA AXIAL 1 Ü 1
., Escolha um dos apoios como redundante e escreva a equação de compatibilidade. Para tanto, igualamos o deslocamento
conhecido no apoio redundante, o qual é normalmente zero, ao deslocamento no apoio causado somente
pelas cargas externas que agem sobre o elemento mais (vetorialmente) o deslocamento no apoio causado
somente pela reação redundante que age sobre o elemento .
., Expresse a carga externa e deslocamentos redundantes em termos dos carregamentos usando uma relação carga-deslocamento
tal como a = PL/AE.
., Uma vez estabelecida, a equação de compatibilidade pode ser, então, resolvida para a amplitude da força redundante.
Equilíbrio
• Desenhe um diagrama de corpo livre e escreva as equações de equilíbrio adequadas para o elemento usando o
resultado calculado para o redundante. Resolva essas equações para as outras reações.
A haste de aço A-36 mostrada na Figura 4.17a tem diâmetro
de 5 mm. Ela está presa à parede fixa em A e, antes
de ser carregada, há uma folga de 1 mm entre a parede em
B' e a haste. Determine as reações em A e B'.
SOLUÇÃO
Compatibilidade. Aqui, consideraremos o apoio em B'
como redundante. Pelo princípio da superposição (Figura
4. 17b ), temos
Substituindo na equação 1, obtemos
0,001 m = 0,002037 m - 0,3056(10-6)F 8
F8 = 3,39(103) N = 3,39 kN
Resposta
Equilíbrio. Pelo diagrama de corpo livre (Figura 4.17c),
(±.) Ü,Ü01 m = 8p - 88 (1) :4 2:F,= O; - FA +20 kN-3,39 kN= o FA =16,6 kN
Resposta
As deftexões ap e aB são determinadas pela Equação 4.2.
A
4.31. A coluna é construída de concreto de alta resistência e
seis hastes de reforço de aço A -36. Se ela for submetida a uma
força axial de 150 kN, determine a tensão normal média no
concreto e em cada haste. Cada uma tem diâmetro de 20 mm.
*4.32. A coluna é construída de concreto de alta resistência
e seis hastes de reforço de aço A-36. Se for submetida a uma
força axial de 150 kN, determine o diâmetro exigido para
cada haste, de modo que 1/4 da carga seja suportada pelo
·
concreto e 3/4, pelo aço.
A
lOO mm
150 kN
F A
20 kN
(b)
3 39 kN
+-I )ojJ . 1-+-'-
(c)
Figura 4.17
Problemas 4.31132