Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)
CARGA AXIAL 93 U suporte para tubos apoiado por molas é compos- "-13· m · - · · 1 - t- d s molas que, na pos1çao ongma , nao es ao a ongato por ua 1 das e e " A h d · · d' 1 d 5 EF d' A cm1_1 1ame t ro t'm rigidez k = 60 kN/m, tres astes e aço mox1 ave 04 AB e CD, com d1ametro e mm e 3 iz me uma viga rígida GH. Se o tubo e o flmdo que ele de m o t·ta tiverem um peso de 4 kN, determine o deslocatransp . mento do tubo quando estiver acoplado ao suporte. *4.16. O sistema articulado é composto por três elementos de aço A-36 conectados por pinos, cada um com área de seção transversal de 500 mm2. Se uma força vertical P = 250 kN for aplicada à extremidade B do elemento AB, determine o deslocamento vertical do ponto B. 4.17. O sistema articulado é composto por três elementos de aço A-36 conectados por pinos, cada um com área de seção transversal de 500 mm2. Determine o valor da força p necessária para deslocar o ponto B a uma distância de 2,5 mm para baixo. 0,2S m0,2S m to por duas molas que, na posição original, não estão alongadas e têm rigidez k = 60 kN/m, três hastes de aço inoxidável 304,AB e CD, com diâmetro de 5 mm e EF com diâmetro de 12 mm, e uma viga rígida GH. Se o tubo for deslocado 82 mm quando estiver cheio de fluido, determine o peso do fluido. Problema 4.13 4.14. Um suporte para tubos apoiado por molas é compos 0,2Sm 0,2Sm Problema 4.14 4.15. O conjunto é composto por três hastes de titânio e uma barra rígida A C. A área da seção transversal de cada haste é dada na figura. Se uma força vertical P = 20 kN for aplicada ao anel F, determine o deslocamento vertical do ponto F. E,i = 350 GPa. m p Problemas 4.16/4.17 1114.18. Considere o problema geral de uma barra composta por m segmentos, cada um com área de seção transversal constante A111 e comprimento L"'. Se houver n cargas sobre a barra como mostra a figura, escreva um código computacional que possa ser usado para determinar o deslocamento da barra em qualquer local específico x. Mostre uma aplicação do código usando os valores L1 = 1,2 m, d1 = 0,6 m, P1 = 2 kN, A1 = 1.875 mm2, L 2 = 0,6 m, d 2 = 1,8 m, P 2 = -1,5 kN, A 2 = 625 mm2• Anc = 4Smm2 2m ABA = 60 mm2 2m f. A---,----...J c f--0,5 ,,\!F lP = 20kN Problema 4.15 Problema 4.18 4.19. A barra rígida é sustentada pela haste CE acoplada por pino, com área de seção transversal de 14 mm2 e feita de alumínio 6061-T6. Determine a deflexão vertical da barra em D quando a carga distribuída for aplicada.
94 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 4.23. O poste é feito de abeto Douglas e tem diâmetro de 60 mm. Se estiver sujeito a uma carga 20 kN e o solo proporcionar resistência ao atrito uniformemente distribuída ao longo do comprimento do poste e variar linearmente de w = O em y "" O a w = 3 kN/m em y = 2m, determine a força F em sua parte inferior necessária para haver equilíbrio. Calcule também qual é o deslocamento da parte superior do poste, A, em relação à sua parte inferior, B. Despreze o peso do poste. 4.27 da p dadt ai! UI *4.20. A viga rígida está apoiada em suas extremidades por dois tirantes de aço A-36. Se a tensão admissível para o aço for uadm = 115 MPa, a carga w = 50 kN/m ex = 1,2 m, determine o diâmetro de cada haste de modo que a viga permaneça na posição horizontal quando carregada. 4.21. A viga rígida está apoiada em suas extremidades por dois tirantes de aço A-36. Os diâmetros das hastes são d AB = 12 mm e dcv = 7,5 mm. Se a tensão admissível para o aço for uactm = 115 MPa, determine a intensidade da carga distribuída w e seu comprimento x sobre a viga para que esta permaneça na posição horizontal quando carregada. B Dr T ,.j!;;---1-I.__...l._J._--'----"--- A - l - C Problemas 4.20/21 -:-= 2,4 m_j 4.22. O poste é feito de abeto Douglas e tem diâmetro de 60 mm. Se estiver sujeito a uma carga de 20 kN e o solo proporcionar resistência ao atrito w = 4 kN/m uniformemente distribuída ao longo de seus lados, determine a força F na parte inferior do poste necessária para haver equilíbrio. Calcule também qual é o deslocamento da parte superior do poste, A, em relação à sua parte inferior, B. Despreze o peso do poste. 20 kN 20 kN Problema 4.23 *4.24. A haste tem uma leve conicidade e comprimento L. Está suspensa a partir do teto e suporta uma carga P em sua extremidade. Mostre que o deslocamento de sua extremidade em razão dessa carga é 8 = PLI('ITEr2r1). Despreze o peso do material. O módulo de elasticidade é E. 4.25. Resolva o Problema 4.24 incluindo P e o peso do material e também considerando que o peso específico da haste é y (peso por unidade de volume). Pmblemas 4.24/25 4.26. Dois lados opostos de uma esfera de raio r0 foram cortados para fabricar o suporte apresentado na figura. Se a altura original do suporte for r/2, determine até que distância ele se encurta quando suporta uma carga P. O módulo de elasticidade é E. 4.ZX. do st "' . HI k i 4.21). dli('( pir:'i1 ;llé li da 1'.1 4.JO. pcl;1 o lli< dl'lt: qllill p Problema 4.22 Problema 4.26
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de m o t·ta tiverem um peso de 4 kN, determine o deslocatransp<br />
.<br />
mento do tubo quando estiver acoplado ao suporte.<br />
*4.16. O sistema articulado é composto por três elementos de<br />
aço A-36 conectados por pinos, cada um com área de seção<br />
transversal de 500 mm2. Se uma força vertical P = 250 kN for<br />
aplicada à extremidade B do elemento AB, determine o deslocamento<br />
vertical do ponto B.<br />
4.17. O sistema articulado é composto por três elementos de<br />
aço A-36 conectados por pinos, cada um com área de seção<br />
transversal de 500 mm2. Determine o valor da força p necessária<br />
para deslocar o ponto B a uma distância de 2,5 mm para baixo.<br />
0,2S m0,2S m<br />
to por duas molas que, na posição original, não estão alongadas<br />
e têm rigidez k = 60 kN/m, três hastes de aço inoxidável<br />
304,AB e CD, com diâmetro de 5 mm e EF com diâmetro de<br />
12 mm, e uma viga rígida GH. Se o tubo for deslocado 82 mm<br />
quando estiver cheio de fluido, determine o peso do fluido.<br />
Problema 4.13<br />
4.14. Um suporte para tubos apoiado por molas é compos<br />
0,2Sm 0,2Sm<br />
Problema 4.14<br />
4.15. O conjunto é composto por três hastes de titânio e uma<br />
barra rígida A C. A área da seção transversal de cada haste é dada<br />
na figura. Se uma força vertical P = 20 kN for aplicada ao anel F,<br />
determine o deslocamento vertical do ponto F. E,i = 350 GPa.<br />
m<br />
p<br />
Problemas 4.16/4.17<br />
1114.18. Considere o problema geral de uma barra composta<br />
por m segmentos, cada um com área de seção transversal<br />
constante A111 e comprimento L"'. Se houver n cargas sobre a<br />
barra como mostra a figura, escreva um código computacional<br />
que possa ser usado para determinar o deslocamento da<br />
barra em qualquer local específico x. Mostre uma aplicação<br />
do código usando os valores L1 = 1,2 m, d1 = 0,6 m, P1 = 2<br />
kN, A1 = 1.875 mm2, L 2<br />
= 0,6 m, d 2<br />
= 1,8 m, P 2<br />
= -1,5 kN,<br />
A 2<br />
= 625 mm2•<br />
Anc = 4Smm2<br />
2m ABA = 60 mm2 2m<br />
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A---,----...J c<br />
f--0,5<br />
,,\!F<br />
lP = 20kN<br />
Problema 4.15<br />
Problema 4.18<br />
4.19. A barra rígida é sustentada pela haste CE acoplada<br />
por pino, com área de seção transversal de 14 mm2 e feita de<br />
alumínio 6061-T6. Determine a deflexão vertical da barra em<br />
D quando a carga distribuída for aplicada.