Grimorio para o Aprendiz de Feiticeiro - Oberon

T~It4:~ilta Rula: mat~mági4:a (magia Clalta) 537
65638117720309180 ... ). A Proporção
Áurea é a única em que a razão do todo
para a porção maior é a mesma da porção
maior para a menor. Dessa forma,
ela simbolicamente liga cada nova geração
a seus ancestrais, preservando a
continuidade do relacionamento como
um meio de retraçar a linhagem.
Como os estudantes e artistas acabaram
por descobrir, o uso intencional
dessas proporções naturais na arte de
várias formas expande nosso senso de
beleza, equilíbrio e harmonia. A mais famosa
construção da Grécia clássica e
uma das sete maravilhas do mundo antigo
é o Partenon, na Acrópole de Atenas.
Suas proporções são todas baseadas
no Retângulo Áureo. Outras construções
da antiga Grécia trazem uma
razão similar entre a altura e o comprimento
.
de lado 2 e o quadrado de lado 3 (que
terá lados de 5 unidades). Podemos ainda
acrescentar quadrados em tomo da
figura e cada um deles terá um lado tão
grande quanto a soma dos lados dos dois
últimos quadrados. Esse conjunto de retângulos
cujos lados são dois números
sucessivos da sequência de Fibonacci e
composto de quadrados cujos lados são
números de Fibonacci é chamado de Retângulos
de Fibonacci. Não importa
.-----------:--------, quantos você faça, s,omados eles for­
11 I3spittal JÍuttea
Podemos fazer outra representação
da sequência de Fibonacci começando
com dois quadrados pequenos de
tamanho 1 próximos um do outro. Acima
dos dois desenhamos um quadrados
de tamanho 2 (= 1 + 1).
Podemos agora desenhar um novo
quadrado - que toque um dos quadrados
de lado 1 e o último quadrado de
lado 2 - e que, portanto, terá lados com
um comprimento de três unidades; em
seguida, um outro que toque o quadrado
mam um Retângulo Aureo.
Agora podemos desenhar uma espiral
juntando quartos de círculos, um em
cada novo quadrado. Essa é a Espiral
de Fibonacci. Uma curva semelhante
a esta ocorre na natureza na forma da
casca do caramujo ou de algumas conchas
marinhas. Enquanto a espiral formada
pelos retângulos de Fibonacci aumenta
de tamanho por um fator de Fi
(1,62) a cada quarto de volta (ou seja,
um ponto um quarto de volta adiante na
curva está 1,62 vezes mais longe do centro,
e isso se aplica a todos os pontos da
curva), a curva em espiral de um náutilo
faz uma volta completa antes que os
pontos se afastem a um fator de 1,62 do
centro.
Também podemos ver espirais semelhantes
desde o nível atômico até a forma
das gigantescas galáxias em espiral.
Em todos os casos, essas formas são associadas
ao crescimento evolucionário,