Grimorio para o Aprendiz de Feiticeiro - Oberon

53G ---- Gltimólti" palta " Jlplt~ndiz d~ i' ~itic~ilt" -----
11 S~Quência d~ i'ibonacci
Descoberta no ano de 1202 pelo
italiano Leonardo Pisano Fibonacci
(1170-1250), esta é uma série de números
muito importante na qual cada um é
a soma dos dois anteriores: 1, 1, 2, 3,
5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 ... Os números
de Fibonacci prosseguem infinitamente.
Quaisquer dois números consecutivos
dessa série, expressos como uma proporção
ou fração, definem praticamente
todas as proporções e relações encontradas
na natureza - ou seja, 1:1,
1 :2, 2:3, 3:5, 5:8 ... ou 1, 112, 2/3, 3/
5, 5/8 ...
Se você souber olhar, pode encontrar
a sequência de Fibonacci em pinhas
e poemas, girassóis e sinfonias, arte antiga
e computadores modernos, árvores
genealógicas e na bolsa de valores. Essa
sequência é a chave matemática do
Universo!
As proporções de Fibonacci aparecem
na razão do número dos braços
em espiral das margaridas, na cronologia
das populações de coelhos, na sequência
dos padrões das folhas em um
galho e em uma porção de lugares na
natureza em que padrões auto geradores
estão presentes. A sequência é a progressão
racional em direção ao número
irracional representado pela Proporção
Aurea ou Média Aurea quintessencial.
A proporção esteticamente mais agradável,
chamada de Fi, tem sido utilizada
por diversos artistas pelo menos desde
(e provavelmente antes!) a construção
da Grande Pirâmide.
11 m~dia JÍutt~a
Uma das mais importantes relações
numéricas notadas pelos antigos
geômetras gregos foi aquela que chamaram
de Média Aurea ou uma razão
de 1,61834 ... arredondada para 1,62 -
um número chamado Fi. ((b) A Média
Áurea está relacionada à sequência de
Fibonacci. Para entender melhor, veja
as proporções dos seguintes números
sucessivos da série de Fibonacci:
1/1 = 1
2/1 = 2 cJ)
3/2 = 1.5
5/3 = 1.66
8/5 = 1.60
13/8 = 1.625
21/13 = 1.615
34/21 = 1.619
55/34 = 1.617
89/55 = 1.618
Conforme os números de Fibonacci
ficam maiores, sua razão se aproxima
da razão 1,62 da Média Áurea. Isso
não é surpreendente se olharmos para o
Retângulo Aureo, no qual o lado de
qualquer quadrado é igual à soma dos
lados dos dois quadrados seguintes. Esse
é o mesmo conceito que determina a sequência
de Fibonacci.
• 1
I I
· I
I I
I
· I I
I Re!ângulo
• I
I
Aureo
• I
•"I
I
A Média Áurea (também conhecida
como Proporção Aurea, Proporção
Fi, Corte Sagrado e Divina Proporção)
é uma medida fundamental que
aparece quase em toda parte, incluindo
em plantações. Ela também governa todas
as proporções do corpo, como o
comprimento respectivo dos dedos, a
parte de cima da perna em comparação
com a parte de baixo, etc.
(O número real é mais ou menos
1,6180339887498948482045868343