Analytica 96

Análise de Minerais
Na tabela 2 estão presentes densidades desses produtos, no qual foram selecionados os valores
máximos, mínimos e médios dos valores de densidades catalogados. Essa forma de análise foi objetivou demonstrar a influência
adotada com o objetivo de estudar toda a faixa de densidades da utilização desse fator para uma
Após a identificação possível desses das densidades materiais. comuns para os produtos
ampla
de interesse
faixa de densidades.
de análise,
Como
foram
calculadas as massas máximas alterando proporcionalmente para o cálculo esses de valores massa de máxima densidades,
Tabela 2 – Valores de Densidades para o “sinter feed” e o “pellet feed”
possui
3. Metodologia
Tabela 2 – Valores de Densidades para conforme o “sinter feed” mencionado e o “pellet feed” na norma, tendo como referência os valores influência para direta a densidade da densidade 2300 do
kg/m³. Após a identificação das densidades comuns para os produtos material, de interesse área e abertura de análise, de peneiramento,
fixaram-se tamanhos Informações calculadas “Sinter as feed” massas “Pellet máximas feed" alterando proporcionalmente para esses valores de densidades,
foram
3.1 Seleção de minérios a
serem analisados e identificação
de malhas usadas na aná-
proporcional entre massa e densidade e com isto, criou-se um fator calculados de correção para casos que de efetuasse 200 mm a
Para análise da influência da densidade, admitiu-se uma diâmetros relação de linear peneira, e diretamente tendo sido
conforme mencionado na norma, tendo como referência os valores para a densidade de 2300
lise granulométrica;
Densidade máxima (Kg/m³) kg/m³.
alteração Após 3185
proporcional a identificação 2478 das massa densidades máxima para comuns qualquer para os valor produtos de e densidade. 300 interesse mm para de peneiras análise, redondas,
que são informados na norma
foram
Buscando atingir resultados para
calculadas
situações reais, primeiramente,
Para análise as massas da influência máximas alterando
Densidade mínima (Kg/m³) 2098 2225
ρ
da densidade, proporcionalmente admitiu-se uma para relação esses valores linear de e diretamente densidades,
foram identificados minérios que
conforme Fator de correção = b
ABNT NBR ISO 4701:2008. Os
proporcional mencionado entre massa na
2300 e norma,
kg/m³ densidade tendo e com como isto, referência criou-se os um valores
resultados fator de para correção a densidade
obtidos foram que efetuasse de 2300 (3)
relaciona-dos
densidade.
possuem em sua análise granulométrica
peneiras com aberturas
Onde 2655 ρ 2352
alteração kg/m³. proporcional de massa máxima para qualquer valor de
Densidade média (Kg/m³) em tabelas.
b
é a densidade aparente do produto de interesse. Na segunda etapa, foi analisada
inferiores a 4 mm. Com isso, foram
Para análise da influência ρ da densidade, admitiu-se uma relação linear e diretamente
Fator de correção = b
a influência das densidades em (3)
selecionadas amostras de minérios,
proporcional Dessa forma, entre os massa
2300
valores e densidade
kg/m³
massa e com máxima isto, criou-se para cada um abertura
comercialmente conhecidos como
cado de mineração, objetivando
situações fator de de correção com peneira valores que são reais, efetuasse obtidos utili-zando
densidade. os na valores norma encontrados para a densidade para
ingir resultados para situações reais, 3.3. primeiramente, Realização de foram cálculos identificados
massa máxima
“sinter feed” e o “pellet feed”, de
a análise da influência desta para multiplicando alteração retida fator de correção (3) pelos valores de
Onde
proporcional
ρ
o fator de de correção massa máxima (3) pelos para valores qualquer de massa valor fixados de
suem em sua análise granulométrica peneiras com aberturas
diferentes minas do Quadrilátero
cálculo inferiores de massa a máxima 4 mm. retida. massa fixados b
é a densidade aparente do produto de interesse.
de referência (2300 na norma kg/m³). para a densidade
Fator de referência correção (2300 = kg/m³). b
o “sinter feed” e “pellet feed”. Também
se utilizou somente o valor de
ρ
selecionadas amostras
Ferrífero
de minérios,
para realização
comercialmente
do estudo.
conhecidos Na tabela como 2 “sinter estão presentes Dessa forma, os valores 2300 kg/m³ de massa máxima para cada abertura de peneira são obtidos
(3)
feed”, de diferentes minas do Quadrilátero Ferrífero para densidades realização do desses estudo. produtos, no
multiplicando m' = fator de o fator correção*m de correção (2300(3) kg
diâmetro de peneira de 200 mm,
qual foram selecionados os valores
) m 3 pelos valores de massa fixados na norma para a densidade
por ser esse o mais utilizado em
(4)
Tabela 1 – Valores de abertura de
máximos, mínimos e médios dos
de (4) referência
Onde ρ b
é
(2300
a densidade
kg/m³).
aparente do produto de interesse.
s de abertura de peneiras ensaios de análise granulométrica.
peneiras (mm) utilizados (mm) utilizados na análise na análise granulométrica de “sinter feed” e
Sendo:
valores de densidades catalogados. Sendo:
o granulométrica “pellet feed” de “sinter feed” e o
Dessa forma, os valores de massa máxima para cada abertura de peneira são obtidos
Essa forma de análise foi adotada m': = massa fator de máxima correção*m na densidade (2300 kg
3.4 Realização de teste de
“pellet feed”
• multiplicando m': massa máxima
com o objetivo de estudar toda a aparente do
o
material
fator de na correção densidade
usado em
(3) aparente pelos ) valores do material de massa usado fixados em gramas na norma (g). para a densidade
(4)
m 3 análise granulométrica para o
Valores de abertura (mm)
faixa de densidades possível desses • de gramas referência m
Sendo:
(2300 (g). kg/m³): (2300 kg/m³). massa máxima na densidade de 2300 kg/m³ “sinter em gramas feed”. (g).
“Sinter feed” “Pellet feed” materiais.
m (2300 kg/m³): massa máxima
Foram obtidas informações de Figura 1 - Tabela com valores de massa máxima para um material com densidade de 2300 kg/m³
na
Também densidade = fator foram de correção*m realizados
2300 kg/m³ (2300 cálculos
em
kg de diferenças matemáticas entre os valores de massa com
12,500 1,00
massa retida em peneiras no ensaio
de análise granulométrica de
3.3 Realização de cálculos e sem gramas a aplicação (g). do fator de correção
) (4)
presente na ABNT NBR ISO 4701:2008 (Parte 1).
• m': massa máxima na densidade
maparente 3 do material usado em gramas (g).
6,300 0,500
• m (2300 kg/m³): massa máxima na densidade de 2300 kg/m³ em gramas (g).
de massa máxima retida Sendo: Também foram realizados cálculos
∆m Também de = diferenças m ' - foram m 2300 matemáticas realizados kg
en-
comparados com valores de massa
“sinter feed”. Os valores foram
4,750 0,150
Após a identificação das densidades
comuns para os produtos de • e sem
m3 cálculos de diferenças matemáticas entre os valores de massa com (5)
3,350 0,106
tre m': os
a massa aplicação
valores máxima de
do
massa
fator na com densidade e
correção
sem aparente do material usado máxima em gramas retida (g). analisando as diferenças
em de gramas massa resultantes com (g). da a utilização influência da do
2,000 0,075
interesse de análise, foram calculadas
as massas máximas alteran-
densidade.
• a Com m aplicação (2300 os valores kg/m³): do fator obtidos, massa de correção máxima foi calculada na densidade a variação de 2300 percentual kg/m³
1,000 0,053
fator
do proporcionalmente para esses
∆m de = correção. m ' - m 2300 Para isso, kg utilizou-se a seguinte relação:
Também foram realizados m3 (5)
cálculos de diferenças matemáticas entre os valores de massa com
0,500 0,045
valores de densidades, conforme
e sem (5)
%m = ∆m *100% (6)
0,300 -
mencionado na norma, tendo como Com
a aplicação
os m valores
do
obtidos,
fator de
foi
correção
calculada a variação percentual 4. de Resultados massa com a e utilização do
0,212 -
referência os valores para a densidade
de 2300 kg/m³.
culada
fator Com de correção. os valores obtidos, foi cal-
Discussão
Objetivando ∆m = m
a ' Para isso,
- m 2300
variação
estudar kg utilizou-se a seguinte relação:
percentual
a influência da densidade em cálculos de massa máxima em cada
0,150 -
Após a identificação das densidades comuns para os produtos de m3 (5)
interesse de análise, foram
Após a identificação das densidades calculadas
Após Para comuns a
as
identificação análise para massas os da produtos máximas
das influência densidades alterando interesse da comuns peneira
proporcionalmente de massa %m análise, para = com ∆m os foram aberturas *100% produtos a utilização para
de
esses
inferiores interesse do valores fator de a
de
4 análise, mm,
densidades,
foram a análise foi realizada 4.1 em Influência duas etapas: da densidade. inicialmente, (6)
0,106 calculadas as massas - máximas alterando calculadas
conforme densidade, proporcionalmente mencionado
as massas admitiu-se máximas norma, para uma esses alterando relação tendo valores utilizou-se proporcionalmente correção. Com
como de referência densidades,
os m
valores valores Para para isso, de obtidos, esses densidades utilizou-se valores foi calculada a teóricos de densidades, a entre variação os valores percentual máximos Como de massa e citado, mínimos com estão a dos presentes utilização produtos na do
os valores para a densidade de 2300
conforme mencionado na norma, tendo kg/m³.
conforme linear como e mencionado referência diretamente os na valores norma, proporcional para tendo a encontrados. como fator densidade seguinte Objetivando referência correção. de relação: 2300 Essa os estudar valores Para análise isso, para a objetivou influência utilizou-se a densidade demonstrar da a seguinte densidade 2300 a relação: influência em cálculos da norma utilização de as massa massas desse máximas fator para em retidas uma cada
Como aberturas com valores de
kg/m³.
kg/m³. entre massa e densidade e com
para uma densidade de 2300 kg/
com valores de 12,500, 12,500, 6,300 6,300 e 4,750 e 4,750 mm mm são superiores são
ampla peneira faixa para de densidades. Como o cálculo de massa máxima possui influência direta da
isto, Para a criou-se análise 4,000 um da mm, influência fator seus de correção da densidade, admitiu-se uma relação linear e diretamente
m³, com diâmetros de peneira de
áxima retida são realizados
superiores
utilizando
a 4,000 mm,
a relação
seus cálculos
proporcional de massa entre máxima massa retida e densidade são proporcional
Para análise da influência da densidade, densidade
%m = ∆m aberturas inferiores a 4 mm, a análise foi realizada em duas etapas: inicialmente,
admitiu-se do
*100%
material, uma relação área e linear abertura e diretamente de peneiramento, fixaram-se tamanhos de diâmetros
(6)
Para análise da influência de
(2), da proporcional densidade, e, que portanto, efetuasse entre admitiu-se não massa a alteração foram uma e densidade relação proporcional
e com proporcional de isto, massa criou-se máxima de um massa fator para máxima qual-
correção peneira, para encontrados. isto, que qualquer efetuasse criou-se tendo valor Essa sido um a de análise fator calculados densidade.
e linear com utilizou-se
(6) isto, e diretamente m
criou-se valores um fator de densidades de correção que teóricos efetuasse entre a os valores máximos e mínimos dos produtos
200 mm 300 mm.
alteração
entre massa e densidade e com
do.
de correção objetivou para que casos demonstrar efetuasse 200 a a mm influência e 300 mm da para utilização Figura
peneiras
1 e desse Figura
redondas, fator 2 para que uma são
realizados alteração utilizando proporcional a relação de massa (2),
Objetivando estudar a influência da densidade em cálculos de massa máxima em cada
máxima alteração proporcional massa máxima
quer para valor qualquer de densidade. valor densidade. informados para ampla qualquer
Objetivando faixa na valor de norma densidades. densidade.
estudar ABNT a influência
tabelas. da densidade em cálculos de (3)
Como NBR ISO o cálculo 4701:2008. de massa Os resultados máxima A partir obtidos possui de valores influência foram de relacionados
ρ massa direta máxima
retida na densidade de 2300
da
e, portanto, não foram analisados Fator de correção = b peneira para aberturas inferiores a 4 mm, a
ρ
de densidades comuns nesse dos estudo. produtos “sinter feed” e “pellet feed”
2300 kg/m³ em
análise foi realizada em duas etapas: inicialmente,
ρ
Fator de correção = b
Fator de correção = b
densidade do material, área e abertura de peneiramento,
(3)
fixaram-se tamanhos diâmetros de
utilizou-se valores
2300 kg/m³
2300 kg/m³
(3) de densidades teóricos entre os valores máximos e mínimos dos produtos
peneira, massa tendo máxima sido em calculados cada peneira para casos de 200 mm e 300 mm kg/m³, para peneiras foram calculadas redondas, massas que são
Onde ρ
das as densidades de “sinter 3.2. feed” Identificação e “pellet de feed” densidades
comuns b
comumente b
é a densidade aparente do produto encontrados.
encontradas no
para Na de segunda interesse. aberturas
Essa etapa, inferiores
análise foi analisada objetivou
a 4 mm, a demonstrar influência das a influência densidades da máximas em utilização situações para desse densidades com fator valores para abaixo reais, uma e
Onde ρ Onde ρ b
é a densidade aparente do produto de interesse.
é a densidade aparente do produto de interesse.
informados na norma ABNT NBR ISO 4701:2008. Os resultados obtidos foram relacionados
dos produtos
utilizando ampla a análise faixa os foi de valores realizada densidades. encontrados em Como duas para o cálculo o “sinter de feed” massa e máxima “pellet acima feed”. possui desse Também influência valor. Os se resultados direta utilizou da
ão, objetivando a análise influência desta para cálculo Dessa
“sinter feed” e “pellet feed” (4)
de forma, massa os máxima valores de massa em máxima tabelas. para cada abertura de peneira são obtidos
Dessa forma, os valores de massa Dessa forma, os valores de massa somente densidade máxima etapas: para o inicialmente, valor do cada material, de abertura diâmetro utilizou-se área de e de peneira abertura va-
são de obtidos peneiramento, 200 mm, por ser fixaram-se esse foram o mais tamanhos agrupados utilizado de nas em diâmetros ensaios tabelas 3 de
multiplicando máxima o para fator cada de correção abertura (3) de pelos peneira valores são de obtidos massa fixados na norma para a densidade
Foram identificadas as densidades
de “sinter feed” e “pellet feed” de referência sa máxima (2300 para kg/m³). cada abertura de os valores máximos e mínimos dos
de 200 mm e 300 mm, respecti-
multiplicando Dessa forma, o fator os de valores correção de (3) mas-
multiplicando o fator de correção (3) pelos análise valores granulométrica.
densidades massa fixados teóricos na norma entre para a densidade
e 4 para os diâmetros de peneira
de pelos referência valores (2300 de massa kg/m³). fixados na norma peneira, para Na a segunda densidade tendo sido etapa, calculados foi analisada para casos a influência 200 das mm densidades e 300 mm em para situações peneiras com redondas, valores que reais, são
presentes densidades
comumente
desses referência produtos, (2300
encontradas
no kg/m³).
informados na norma ABNT NBR ISO 4701:2008. Os resultados obtidos foram relacionados Figura 2 - Tabela com valores de massa máxima retida para um material com densidade de 2300 kg/m³
qual
no mer-
foram selecionados peneira são obtidos os valores multiplicando o
utilizando os valores encontrados para o “sinter feed” e “pellet feed”. Também se utilizou
m' = fator de correção*m (2300 produtos encontrados. Essa análise
vamente.
e médios dos valores de densidades catalogados. Essa m' forma = fator de correção*m análise foi (2300
42
kg
m kg3
) ) em tabelas.
(4)
(4)
presente na ABNT NBR ISO 4701:2008 (Parte 2).
m' = fator de correção*m (2300 kg
) somente o valor
m m
ivo de estudar toda a faixa de densidades possível desses 3 materiais.
3 (4) de diâmetro de peneira de 200 mm, por ser esse o mais utilizado em ensaios de
Sendo:
análise granulométrica.
A partir de valores de massa máxima retida na densidade de 2300 kg/m³, foram calculadas
Na segunda etapa, foi analisada a influência das densidades em situações com valores reais, as massas máximas para densidades abaixo e acima desse valor. Os resultados foram agrupados
Sendo:
Sendo:
utilizando os valores encontrados para o “sinter feed” e “pellet feed”. Também se utilizou nas tabelas 3 e 4 para os diâmetros de peneira de 200 mm e 300 mm, respectivamente.
abela 2 – Valores de Densidades para o “sinter feed” e • o “pellet m': massa feed” máxima na densidade aparente do material usado em gramas (g).
• m': massa máxima na densidade • aparente m':
m (2300
massa do kg/m³): material máxima
massa usado na densidade
máxima em gramas na
aparente
densidade (g). somente do material
de
o
2300
valor usado
kg/m³
de em diâmetro
em
gramas
gramas
de (g).
(g).
peneira de 200 mm, por ser esse o mais utilizado em ensaios de
REVISTA ANALYTICA - AGO/SET 18
Foram identificadas as densidades de “sinter feed” e “pellet feed” comumente encontradas no
mercado de mineração, objetivando a análise da influência desta para cálculo de massa máxima
retida.
Como citado, estão presentes na norma as massas máximas retidas para uma densidade de
2300 kg/m³, com diâmetros de peneira de 200 mm e 300 mm.