Rubén Panta Pazos Realizado em : Santa Cruz do Sul - RS

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9
5 : 4 5
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: 4 54 4
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SOMAS PARCIAIS DA SÉRIE
n a(n) S(n)
0 1,00000000 1,00000000
1 0,50000000 1,50000000
2 0,25000000 1,75000000
3 0,12500000 1,87500000
4 0,06250000 1,93750000
5 0,03125000 1,96875000
6 0,01562500 1,98437500
7 0,00781250 1,99218750
8 0,00390625 1,99609375
9 0,00195313 1,99804688
10 0,00097656 1,99902344
11 0,00048828 1,99951172
12 0,00024414 1,99975586
13 0,00012207 1,99987793
14 0,00006104 1,99993896
15 0,00003052 1,99996948
16 0,00001526 1,99998474
17 0,00000763 1,99999237
18 0,00000381 1,99999619
19 0,00000191 1,99999809
20 0,00000095 1,99999905

2,00000000
1,80000000
1,60000000

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9 : A B C
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x f 0 f ' 0 x f " 0 x f x +
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Introdução à Análise de

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½ a 0 + a 1 cos(πt /p) + a 2 cos(2 πt / p) + ··· + a n cos(n πt / p) + ···
b 1 sin(πt / p) + b 2 sin(2 πt / p) + ··· + b n sin(n πt / p) + ···

- ; D
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8 : π
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t)
= 3
)
π
1 1
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t)
+ sin(
3t)
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5t
+ )
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# :E F
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t)
= 3
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π
1 1
( sin(
t)
+ sin(
3t)
+ sin(
5t
+ )
( 5
Toda função periódica verificando
as condições de Dirichlet pode ser
expandida em série de Fourier.

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)( !( ? @
(
: I ? @ 1 π 6
#
( !(
...+ c -n e n iπ t / p + ... + c -3 e 3 iπ t / p + c -2 e 2 iπ t / p + c -1 e iπ t / p +
c 0 +c 1e - iπ t / p + c 2e - 2iπ t / p + c 3e - 3iπ t / p +··· + c ne - niπ t / p + ···

) ? @ : #? ? @@
-
? @ : #? ? @@
Função periódica e
contínua por pedaços
Função da freqüência
pontos ( nw 0 , | c n | )
Função discreta em w

f
) #!
- Função da freqüência
pontos ( nw0 , | cn | )
t
π
( ) ( ) [ ] 1 t = − ( − t + [ t]
) + ( signum(
t)
+ 1)
1 2
Função periódica e
contínua por pedaços
Função discreta em w

J K
+!
& +! ! - A !
8
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A !
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7 !
( '
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L

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Programa de Pós-Graduação de Sistemas e Processos Industriais
Departamento de Matemática
Professor : Rubén Panta Pazos
Realizado em : Santa Cruz do Sul - RS - 2006
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