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434 Capítulo 6<br />
Unidades de entrada Camada oculta Unidades de saída<br />
w 1 1, 1<br />
w 1 1, 2<br />
w 1 2, 1<br />
w 2 1, 1<br />
w 1 1, j<br />
w 2 1, k<br />
w 1 2, 2<br />
w 2 2, 1<br />
w 1 2, j<br />
w 2 2, k<br />
w 1 i, 1 w 1 i, 2<br />
w 2 j, 1<br />
w 1 i, j<br />
w 2 j, k<br />
Figura 6.9<br />
Terminologia sobre Grafos<br />
Antes de prosseguir, precisamos de alguma terminologia sobre grafos. Surpreendentemente,<br />
embora exista uma grande quantidade de livros sobre a teoria dos grafos, a terminologia<br />
não é completamente padronizada. Outros livros, portanto, podem ter nomes ligeiramente<br />
diferentes de alguns desses termos.<br />
Em um grafo, dois nós são ditos adjacentes se ambos são extremidades de um mesmo<br />
arco. Por exemplo, no grafo da Figura 6.3, reproduzido novamente a seguir, 1 e 3 são nós<br />
adjacentes, mas 1 e 4 não. O nó 2 é adjacente a si mesmo. Um laço em um grafo é um arco<br />
com extremidades n-n para algum nó n; na Figura 6.3, o arco a 3 é um laço com extremidades<br />
2-2. Usaremos a terminologia grafo sem laços no caso em que o grafo não tiver<br />
nenhum laço. Dois arcos com as mesmas extremidades são ditos arcos paralelos; os arcos<br />
a 1 e a 2 na Figura 6.3 são paralelos. Um grafo simples é um grafo sem laços nem arcos<br />
paralelos. Um nó isolado é um nó que não é adjacente a nenhum outro; na Figura 6.3, o nó<br />
5 é um nó isolado. O grau de um nó é o número de extremidades de arcos naquele nó. Na<br />
Figura 6.3, os nós 1 e 3 têm grau 3, o nó 2 tem grau 5, o nó 4 tem grau 1 e o nó 5 tem grau 0.<br />
a 1<br />
2<br />
a 2<br />
a 3<br />
a 4<br />
1<br />
a 5 3<br />
a 6 4 5<br />
Como a função g, que associa a cada arco suas extremidades na definição formal de<br />
grafo, é de fato uma função, cada arco tem um único par de extremidades. Se g for uma<br />
função injetora, então existirá no máximo um arco associado a cada par de extremidades;<br />
tal grafo não tem arcos paralelos. Um grafo completo é um grafo no qual dois nós distintos<br />
quaisquer são adjacentes. Nesse caso g é quase uma função sobrejetora ― todo par x-y de<br />
nós distintos é a imagem, sob g, de algum arco ―, mas não há a necessidade de se ter um<br />
laço em cada nó. Portanto, pares da forma x-x podem não ter uma imagem inversa.