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434 Capítulo 6
Unidades de entrada Camada oculta Unidades de saída
w 1 1, 1
w 1 1, 2
w 1 2, 1
w 2 1, 1
w 1 1, j
w 2 1, k
w 1 2, 2
w 2 2, 1
w 1 2, j
w 2 2, k
w 1 i, 1 w 1 i, 2
w 2 j, 1
w 1 i, j
w 2 j, k
Figura 6.9
Terminologia sobre Grafos
Antes de prosseguir, precisamos de alguma terminologia sobre grafos. Surpreendentemente,
embora exista uma grande quantidade de livros sobre a teoria dos grafos, a terminologia
não é completamente padronizada. Outros livros, portanto, podem ter nomes ligeiramente
diferentes de alguns desses termos.
Em um grafo, dois nós são ditos adjacentes se ambos são extremidades de um mesmo
arco. Por exemplo, no grafo da Figura 6.3, reproduzido novamente a seguir, 1 e 3 são nós
adjacentes, mas 1 e 4 não. O nó 2 é adjacente a si mesmo. Um laço em um grafo é um arco
com extremidades n-n para algum nó n; na Figura 6.3, o arco a 3 é um laço com extremidades
2-2. Usaremos a terminologia grafo sem laços no caso em que o grafo não tiver
nenhum laço. Dois arcos com as mesmas extremidades são ditos arcos paralelos; os arcos
a 1 e a 2 na Figura 6.3 são paralelos. Um grafo simples é um grafo sem laços nem arcos
paralelos. Um nó isolado é um nó que não é adjacente a nenhum outro; na Figura 6.3, o nó
5 é um nó isolado. O grau de um nó é o número de extremidades de arcos naquele nó. Na
Figura 6.3, os nós 1 e 3 têm grau 3, o nó 2 tem grau 5, o nó 4 tem grau 1 e o nó 5 tem grau 0.
a 1
2
a 2
a 3
a 4
1
a 5 3
a 6 4 5
Como a função g, que associa a cada arco suas extremidades na definição formal de
grafo, é de fato uma função, cada arco tem um único par de extremidades. Se g for uma
função injetora, então existirá no máximo um arco associado a cada par de extremidades;
tal grafo não tem arcos paralelos. Um grafo completo é um grafo no qual dois nós distintos
quaisquer são adjacentes. Nesse caso g é quase uma função sobrejetora ― todo par x-y de
nós distintos é a imagem, sob g, de algum arco ―, mas não há a necessidade de se ter um
laço em cada nó. Portanto, pares da forma x-x podem não ter uma imagem inversa.