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432 Capítulo 6
cidades no mapa de rotas aéreas. Esse seria um grafo rotulado. Podemos querer usar
um grafo com pesos, no qual cada arco tem um valor numérico, ou peso, associado.
Por exemplo, poderíamos querer indicar as distâncias nas várias rotas em nosso mapa
da companhia aérea.
Neste livro, a palavra “grafo” sempre indicará um grafo não direcionado. Para nos
referirmos a um grafo direcionado, sempre escreveremos “grafo direcionado”.
Aplicações de Grafos
Embora a ideia de grafo seja bastante simples, um número surpreendente de situações envolve
relações entre itens que podem ser representadas por um grafo. Não surpreendentemente,
este livro contém muitos grafos. Vimos representações gráficas de conjuntos parcialmente
ordenados (diagramas de Hasse) no Capítulo 5. Um diagrama PERT (Figura 5.7,
por exemplo) é um grafo direcionado. O diagrama E-R (Figura 5.10, por exemplo) é um
grafo. O diagrama comutativo que ilustra a composição de funções (Figura 5.23) é um grafo
direcionado. O Capítulo 8 introduzirá redes lógicas e as representará como grafos direcionados.
Grafos direcionados também serão usados para descrever máquinas de estado finito
no Capítulo 9.
Vimos que o mapa de rotas aéreas era um grafo. Uma representação de qualquer rede
de rotas de transporte (um mapa de estradas, por exemplo), rede de comunicação (como em
uma rede de computadores) ou rotas de distribuição de produtos ou serviços, como dutos
de gás ou água, é um grafo. A estrutura química de uma molécula também pode ser representada
por um grafo.
PROBLEMA PRÁTICO 2
Desenhe o grafo subjacente em cada um dos casos a seguir.
a. A Figura 6.5 é um mapa de estradas do estado do Arizona, EUA.
b. A Figura 6.6 é uma representação de uma molécula de ozônio com três átomos de oxigênio.
Flagstaff
Sedona
Winslow
Rimrock
Strawberry
Payson
Carefree
Phoenix
Tempe
Scottsdale
Mesa
Chandler
Apache
Junction
O
Figura 6.5
Casa Grande
O
Figura 6.6
O
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