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Capítulo
Grafos e Árvores
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OBJETIVOS DO CAPÍTULO
Após o estudo deste capítulo, você será capaz de:
• Compreender e utilizar os diversos termos associados a grafos, grafos direcionados e
árvores.
• Avaliar a utilização de grafos, grafos direcionados e árvores como ferramentas de representação
em uma ampla variedade de contextos.
• Provar que dois grafos dados são isomorfos ou dar uma razão de por que não o são.
• Usar a fórmula de Euler em grafos planares simples e conexos.
• Compreender o papel de dois grafos específicos, K 5 e K 3,3 na teoria de grafos planares.
• Provar propriedades elementares de grafos e árvores.
• Usar a matriz de adjacência e a lista de adjacência para representar grafos e grafos direcionados.
• Efetuar percursos em uma árvore em pré-ordem, em ordem simétrica e em pós-ordem.
• Usar tabelas (arrays) e ponteiros para armazenar árvores binárias.
• Usar árvores de decisão para representar os comandos executados por um algoritmo de
busca ou ordenação.
• Construir árvores binária de busca e efetuar uma busca em uma árvore binária.
• Expressar cotas inferiores para o número de comparações, no pior caso, para busca ou
ordenação em uma lista com n elementos.
• Encontrar os códigos de Huffman para caracteres cuja frequência de ocorrência seja
conhecida.
Você trabalha no Departamento de Sistemas de Informação de Regenhocas Globais (RG), o
líder mundial na produção de regenhocas.* Regenhocas são aparelhos extremamente complexos,
com um número muito grande de componentes muito simples. Cada peça é de um dos
seguintes tipos: Arruela (A), Biela (B), Cavilha (C), Engrenagem (E) ou Parafuso (P). Existem
muitas variações diferentes de cada tipo básico. Os números das peças começam com uma
letra, A, B, C, E ou P, que identifi ca o tipo, seguida de um número com 8 dígitos. Assim,
B00347289
A11872432
P45003781
são todos números legítimos de componentes. Usando o princípio de multiplicação, existem 5 3
10 8 números de peças em potencial! A RG mantém um arquivo de dados com os números das
peças que usa, que são a maioria dos números em potencial. A maior parte dos computadores,
*A palavra utilizada no original inglês, widget, é uma palavra inventada, com um som semelhante à gadget, que significa
“engenhoca”; traduzi por outra palavra inventada, com um som semelhante à engenhoca. (N.T.)
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