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CAPÍTULO<br />
Análise de Estados<br />
Particulares de Tensão<br />
3<br />
Este capítulo trata da análise de problemas de Resistência dos Materiais relacionados<br />
a casos que envolvem estados de tensão mais simples. Serão estudados também<br />
problemas com vasos de pressão das paredes finas, solicitação axial e cisalhamento<br />
simples. Serão introduzidos conceitos importantes, como o Princípio de Saint-Venant<br />
e o Princípio da Superposição de Efeitos, além de uma breve discussão a respeito<br />
das propriedades mecânicas dos materiais isotrópicos, aplicadas na resolução de<br />
problemas dos estados particulares de tensão estudados neste capítulo. Também<br />
serão abordadas neste capítulo as transformações de tensores usando o círculo de<br />
Mohr, como alternativa mais simples às transformações tensoriais apresentadas no<br />
capítulo anterior deste livro.<br />
1 Análise dos estados planos de tensão e deformação<br />
A transformação dos estados de tensão por rotação foi apresentada no capítulo anterior,<br />
aplicada tanto a casos bidimensionais (estados planos de tensão) quanto a casos<br />
tridimensionais. Neste item, é possível obter equações algébricas de transformação de<br />
tensões que possam ser utilizadas diretamente na análise de estados planos de tensão.<br />
A Fig. 3.1 apresenta um estado de tensões inicial, descrito em termos do sistema de<br />
coordenadas XY, que será transformado em um estado de tensões rotacionado X 1 Y 1 .<br />
Na realidade, o estado inicial e o estado transformado são sobrepostos e na figura são<br />
expostos separadamente apenas para facilitar a visualização.<br />
σ Y<br />
t XY<br />
σ Y1<br />
t X1Y1<br />
t X1Y1<br />
Y<br />
t XY<br />
Y 1<br />
X 1<br />
σ X1<br />
σ x<br />
X<br />
σ x<br />
θ<br />
t XY<br />
σ X1<br />
t XY<br />
t X1Y1<br />
t X1Y1<br />
σ Y1<br />
σ Y<br />
(A)<br />
(B)<br />
Figura 3.1 Componentes de um estado plano de tensões transformado por rotação: (A) estado inicial de<br />
tensões; (B) estado transformado de tensões.<br />
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