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CAPÍTULO
Análise de Estados
Particulares de Tensão
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Este capítulo trata da análise de problemas de Resistência dos Materiais relacionados
a casos que envolvem estados de tensão mais simples. Serão estudados também
problemas com vasos de pressão das paredes finas, solicitação axial e cisalhamento
simples. Serão introduzidos conceitos importantes, como o Princípio de Saint-Venant
e o Princípio da Superposição de Efeitos, além de uma breve discussão a respeito
das propriedades mecânicas dos materiais isotrópicos, aplicadas na resolução de
problemas dos estados particulares de tensão estudados neste capítulo. Também
serão abordadas neste capítulo as transformações de tensores usando o círculo de
Mohr, como alternativa mais simples às transformações tensoriais apresentadas no
capítulo anterior deste livro.
1 Análise dos estados planos de tensão e deformação
A transformação dos estados de tensão por rotação foi apresentada no capítulo anterior,
aplicada tanto a casos bidimensionais (estados planos de tensão) quanto a casos
tridimensionais. Neste item, é possível obter equações algébricas de transformação de
tensões que possam ser utilizadas diretamente na análise de estados planos de tensão.
A Fig. 3.1 apresenta um estado de tensões inicial, descrito em termos do sistema de
coordenadas XY, que será transformado em um estado de tensões rotacionado X 1 Y 1 .
Na realidade, o estado inicial e o estado transformado são sobrepostos e na figura são
expostos separadamente apenas para facilitar a visualização.
σ Y
t XY
σ Y1
t X1Y1
t X1Y1
Y
t XY
Y 1
X 1
σ X1
σ x
X
σ x
θ
t XY
σ X1
t XY
t X1Y1
t X1Y1
σ Y1
σ Y
(A)
(B)
Figura 3.1 Componentes de um estado plano de tensões transformado por rotação: (A) estado inicial de
tensões; (B) estado transformado de tensões.
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