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CAPÍTULO
Propriedades Geométricas
das Áreas Planas
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Este livro iniciará o estudo da Resistência dos Materiais abordando as propriedades
geométricas das áreas planas, que são utilizadas na análise do comportamento mecânico
de seções transversais de elementos estruturais. Serão apresentados os conceitos
fundamentais e as aplicações em problemas associados à Resistência dos Materiais.
Para o cálculo dos valores principais dos momentos de inércia em relação aos eixos no
plano da área será introduzido o conceito de tensores e suas transformações, assunto
abordado com maior profundidade no próximo capítulo que tratará da introdução à
Teoria da Elasticidade. Uma breve aplicação do círculo de Mohr para transformações
de momentos de inércia também será apresentada neste capítulo.
1 Propriedades Geométricas
O escopo da resistência dos materiais é descrever o comportamento mecânico dos corpos
sólidos deformáveis por meio de equacionamentos. A descrição geralmente é de natureza
diferencial e possibilita encontrar soluções de engenharia capazes de suportar o nível de
ações de serviço às quais os componentes estruturais são submetidos ao longo de suas
I
vidas úteis. Vale salientar que existem soluções X
de engenharia consagradas, mas sempre
há uma característica aproximada, tanto em termos teóricos como em termos conceptivos.
A melhor maneira conhecida de racionalizar a análise mecânica nos sólidos é formular
teorias baseadas em propriedades físicas e geométricas dos elementos analisados.
Neste sentido, as propriedades baricêntricas e centroidais dos corpos sólidos analisados
são importantes. E este capítulo dedica-se ao estudo dessas propriedades.
1.1 Baricentro
É uma característica física do sólido, associada ao ponto pelo qual a linha de ação da força
peso sempre atua. O baricentro também é conhecido como Centro de Gravidade (C.G.).
A Fig. 1.1 apresenta um procedimento prático para determinar a posição do baricentro no
CG
(A)
(B)
Figura 1.1 Linhas de ação da força peso
em duas posições de equilíbrio diferentes
(A) e (B).
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