iodesign_portfolio2

IO DESIGN
PORTFÓLIO
DESIGN EDITORIAL

Sobre
nós
A IO DESIGN atua há 17 anos no mercado editorial. Criada no ano
2000 a IO DESIGN ao longo dos anos cresceu e ganhou espaço no
competitivo mercado editorial.

NOSSa
EQUIPE
A IO DESIGN conta com uma equipe especializada formada por
profissionais qualificados e capazes de realizar cada etapa da
produção com qualidade e compromentimento com os prazos e as
metas estabelecidas.

NOSSOS
TRABALHOS
A IO DESIGN trabalha com os melhores softwares de editoração do
mercado, Adobe InDesign, Photoshop, Illustrator, InCopy, Pacote Office,
dentre outros, todos nas suas versões mais atuais ou na versão que
for solicitado. Nossos trabalhos são: editoração, criação de projetos,
design de capa, tratamento de imagens, redesenho (figuras e gráficos),
inserção de emendas em arquivos em preparação, adaptação de
projetos editados em outros idiomas, criação de eBooks (ePUB/e-PDF),
criação ou adaptação de capa. Nossa capacidade de produção vária de
acordo com a necessidade apresentada pelo cliente.

PORTFÓLIO
Apresentamos a seguir nossos últimos trabalhos, todos os projetos
confeccionados contam com muita dedicação e empenho ao
serem realizados.

CAMPBELL - CIRURGIA ORTOPÉDICA
Ano: 2017
Editora: Elsevier
Volumes: 4
Nº de Páginas: 4.240
Formato: 21,6 x 27,6 cm
Área: Medicina
A seguir algumas páginas

© 2017 Elsevier Editora Ltda.
Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei 9.610 de 19/02/1998.
Nenhuma parte deste livro, sem autorização prévia por escrito da editora, poderá ser reproduzida ou transmitida sejam quais forem os meios empregados:
eletrônicos, mecânicos, fotográficos, gravação ou quaisquer outros.
ISBN: 978-85-352-7840-8
ISBN versão eletrônica: 978-85-352-8598-7
CAMPBELL’S OPERATIVE ORTHOPAEDICS, TWELFTH EDITION
Copyright © 2013 by Mosby, an imprint of Elsevier Inc.
This translation of Campbell’s Operative Orthopaedics, Twelfth Edition, by S. Terry Canale and James H. Beaty was undertaken by Elsevier Editora
Ltda and is published by arrangement with Elsevier Inc.
Esta tradução de Campbell’s Operative Orthopaedics, Twelfth Edition, de S. Terry Canale e James H. Beaty foi produzida por Elsevier Editora Ltda
e publicada em conjunto com Elsevier Inc.
ISBN: 978-0-323-07243-4
Capa
Studio Creamcrackers/Aline Haluch
Editoração Eletrônica
IO Design
Elsevier Editora Ltda.
Conhecimento sem Fronteiras
Rua Sete de Setembro, nº 111 – 16º andar
20050-006 – Centro – Rio de Janeiro – RJ
Rua Quintana, nº 753 – 8º andar
04569-011 – Brooklin – São Paulo – SP
Serviço de Atendimento ao Cliente
0800 026 53 40
atendimento1@elsevier.com
Consulte nosso catálogo completo, os últimos lançamentos e os serviços exclusivos no site www.elsevier.com.br
NOTA
Como as novas pesquisas e a experiência ampliam o nosso conhecimento, pode haver necessidade de alteração dos métodos de pesquisa, das práticas
profissionais ou do tratamento médico. Tanto médicos quanto pesquisadores devem sempre basear-se em sua própria experiência e conhecimento
para avaliar e empregar quaisquer informações, métodos, substâncias ou experimentos descritos neste texto. Ao utilizar qualquer informação ou
método, devem ser criteriosos com relação a sua própria segurança ou a segurança de outras pessoas, incluindo aquelas sobre as quais tenham responsabilidade
profissional.
Com relação a qualquer fármaco ou produto farmacêutico especificado, aconselha-se o leitor a cercar-se da mais atual informação fornecida (i) a
respeito dos procedimentos descritos, ou (ii) pelo fabricante de cada produto a ser administrado, de modo a certificar-se sobre a dose recomendada
ou a fórmula, o método e a duração da administração, e as contraindicações. É responsabilidade do médico, com base em sua experiência pessoal e
no conhecimento de seus pacientes, determinar as posologias e o melhor tratamento para cada paciente individualmente, e adotar todas as precauções
de segurança apropriadas.
Para todos os efeitos legais, nem a Editora, nem autores, nem editores, nem tradutores, nem revisores ou colaboradores, assumem qualquer responsabilidade
por qualquer efeito danoso e/ou malefício a pessoas ou propriedades envolvendo responsabilidade, negligência etc. de produtos, ou advindos de
qualquer uso ou emprego de quaisquer métodos, produtos, instruções ou ideias contidos no material aqui publicado.
O Editor
C22c
12. ed.
Canale, S. Terry
Campbell cirurgia ortopédica / S. Terry Canale, James H. Beaty. - 12. ed. - Rio de
Janeiro : Elsevier, 2017.
il. ; 28 cm.
Tradução de: Campbell’s operative orthopaedics
Apêndice
Inclui bibliografia e índice
ISBN 978-85-352-7840-8
1. Cirurgia ortopédica. I. Beaty, James H. II. Título.
16-34351 CDD: 617.47
CDU: 616-089.23
01/07/2016 04/07/2016

CAMPBELL
CIRURGIA
ORTOPÉDICA
DÉCIMA SEGUNDA EDIÇÃO
volume I
S. TERRY CANALE, MD
Harold B. Boyd Professor and Chair, Department of Orthopaedic
Surgery
University of Tennessee—Campbell Clinic
Memphis, Tennessee
JAMES H. BEATY, MD
Professor, Department of Orthopaedic Surgery
University of Tennessee—Campbell Clinic
Chief of Staff, Campbell Clinic
Memphis, Tennessee
Assistência Editorial de
KAY DAUGHERTY e LINDA JONES
Coordenação de Artes de
BARRY BURNS
Revisão Técnica
da Tradução
SBOT
SOCIEDADE BRASILEIRA DE
ORTOPEDIA E TRAUMATOLOGIA

CAMPBELL
CIRURGIA
ORTOPÉDICA
DÉCIMA SEGUNDA EDIÇÃO
volume II
S. TERRY CANALE, MD
Harold B. Boyd Professor and Chair, Department of Orthopaedic
Surgery
University of Tennessee—Campbell Clinic
Memphis, Tennessee
JAMES H. BEATY, MD
Professor, Department of Orthopaedic Surgery
University of Tennessee—Campbell Clinic
Chief of Staff, Campbell Clinic
Memphis, Tennessee
Assistência Editorial de
KAY DAUGHERTY e LINDA JONES
Coordenação de Artes de
BARRY BURNS
Revisão Técnica
da Tradução
SBOT
SOCIEDADE BRASILEIRA DE
ORTOPEDIA E TRAUMATOLOGIA

CAMPBELL
CIRURGIA
ORTOPÉDICA
DÉCIMA SEGUNDA EDIÇÃO
volume III
S. TERRY CANALE, MD
Harold B. Boyd Professor and Chair, Department of Orthopaedic
Surgery
University of Tennessee—Campbell Clinic
Memphis, Tennessee
JAMES H. BEATY, MD
Professor, Department of Orthopaedic Surgery
University of Tennessee—Campbell Clinic
Chief of Staff, Campbell Clinic
Memphis, Tennessee
Assistência Editorial de
KAY DAUGHERTY e LINDA JONES
Coordenação de Artes de
BARRY BURNS
Revisão Técnica
da Tradução
SBOT
SOCIEDADE BRASILEIRA DE
ORTOPEDIA E TRAUMATOLOGIA

CAMPBELL
CIRURGIA
ORTOPÉDICA
DÉCIMA SEGUNDA EDIÇÃO
volume IV
S. TERRY CANALE, MD
Harold B. Boyd Professor and Chair, Department of Orthopaedic
Surgery
University of Tennessee—Campbell Clinic
Memphis, Tennessee
JAMES H. BEATY, MD
Professor, Department of Orthopaedic Surgery
University of Tennessee—Campbell Clinic
Chief of Staff, Campbell Clinic
Memphis, Tennessee
Assistência Editorial de
KAY DAUGHERTY e LINDA JONES
Coordenação de Artes de
BARRY BURNS
Revisão Técnica
da Tradução
SBOT
SOCIEDADE BRASILEIRA DE
ORTOPEDIA E TRAUMATOLOGIA

PartE
I
PRINCÍPIOS
BÁSICOS

TÉCNICAS E VIAS DE
ACESSO CIRÚRGICAS
Andrew H. Crenshaw , Jr.
CaPÍtULO
1
TÉCNICAS CIRÚRGICAS 3
TORNIQUeTeS 3
RADIOGRAFIAS NA SALA De
CIRURGIA 5
POSICIONAMeNTO DO PACIeNTe 6
PRePARAÇÃO LOCAL DO PACIeNTe 6
Soluções para Irrigação de Ferida 7
COLOCAÇÃO DO CAMPO CIRÚRGICO 7
Colocação do Campo Cirúrgico nas
Bordas da Incisão 8
PReVeNÇÃO DA TRANSMISSÃO
DO VÍRUS DA IMUNODeFICIÊNCIA
HUMANA 8
PReVeNINDO OS eRROS 9
TÉCNICAS OPERATÓRIAS
ESPECIAIS 9
MÉTODOS De FIXAÇÃO DO
TeNDÃO AO OSSO 9
eNXeRTIA ÓSSeA 12
Estrutura dos Enxertos Ósseos 13
Fontes dos Enxertos Ósseos 13
Banco de Ossos 13
Substitutos de Enxerto Ósseo
Esponjoso 14
Indicações para Várias Técnicas de
Enxerto Ósseo 14
Condições Favoráveis para
Enxertia Óssea 17
Preparação dos Enxertos Ósseos 17
Enxertos Ósseos Esponjosos da
Crista Ilíaca 19
ACESSOS CIRÚRGICOS 21
ARTeLHOS 22
Acesso às Articulações
Interfalângicas 22
Acessos à Articulação
Metatarsofalângica do Hálux 22
Acesso às Articulações
Metatarsofalângicas dos Artelhos 23
CALCÂNeO 23
Acesso Medial 23
Acesso Lateral 24
Acesso em Forma de U 24
Acesso de Kocher (L curvo) 25
TARSO e TORNOZeLO 25
Acessos Anteriores 25
Acessos Laterais 28
Acessos Posteriores 30
Acessos Mediais 30
TÍBIA 31
Acesso Anterior 32
Acesso Medial 32
Acesso Posterolateral 32
Acesso Posterior à
Região Superomedial
da Tíbia 32
FÍBULA 34
Acesso Posterolateral 34
JOeLHO 35
Acessos Anteromedial e
Anterolateral 35
Acessos Posterolateral e
Posteromedial 38
Acessos Mediais ao Joelho e
Estruturas de Suporte 39
Acesso Transverso ao Menisco 42
Acessos Laterais ao Joelho e
Estruturas de Suporte 42
Acesso Extenso ao Joelho 46
Acessos Diretos Posterior,
Posteromedial e Posterolateral 47
FÊMUR 51
Acesso Anterolateral 51
Acesso Lateral à Diáfise do Fêmur 51
Acesso Posterolateral à Diáfise do
Fêmur 53
Acesso Posterior 53
Acesso Medial à Superfície
Posterior do Fêmur no
Espaço Poplíteo 55
Acesso Lateral à Superfície
Posterior do Fêmur no
Espaço Poplíteo 56
Acesso Lateral à Diáfise
Proximal e Região Trocantérica 57
QUADRIL 58
Acessos Anteriores 58
Acessos Laterais 61
Acessos Posteriores 68
Acesso Medial 72
ACeTÁBULO e PeLVe 73
Acessos Anteriores 73
Acesso Posterior 77
Acessos Extensos ao Acetábulo 78
ÍLIO 86
SÍNFISe PÚBICA 87
ARTICULAÇÃO SACROILÍACA 88
Acesso Posterior 88
Acesso Anterior 89
Acesso a Ambas as Articulações
Sacroilíacas ou ao Sacro 89
COLUNA 90
ARTICULAÇÃO eSTeRNOCLAVICULAR 90
ARTICULAÇÃO ACROMIOCLAVICULAR
e PROCeSSO CORACOIDe 91
OMBRO 91
Acessos Anteromediais 91
Acesso Axilar Anterior 93
Acessos Anterolaterais 94
Acesso Transacromial 95
Acessos Posteriores 95
ÚMeRO 101
Acesso Anterolateral 101
Acesso Posterior ao Úmero
Proximal 102
Acessos à Diáfise Distal do
Úmero 103
COTOVeLO 106
Acessos Posteriores 106
Acessos Laterais 110
Acesso Medial 112
Acesso Medial e Lateral 113
Acesso Global 113
RÁDIO 116
Acesso Posterolateral à Cabeça e
ao Colo do Rádio 116
Acesso aos Terços Proximal e
Médio da Superfície
Posterior 117
Acesso Anterolateral à Diáfise
Proximal e Articulação do
Cotovelo 118
Acesso Anterior à Metade
Distal do Rádio 118
ULNA 121
Acesso ao Terço Proximal da
Ulna e ao Quarto Proximal do
Rádio 121
PUNHO 121
Acessos Dorsais 121
Acesso Volar 121
Acesso Lateral 123
Acesso Medial 124
MÃO 125
2

CAPÍTULO 1 TÉCNICAS E VIAS DE ACESSO CIRÚRGICAS 3
TÉCNICAS CIRÚRGICAS
Existem várias técnicas cirúrgicas especialmente importantes na
ortopedia: uso de torniquetes, uso de radiografias e intensificadores
de imagem na sala de cirurgia, posicionamentos do paciente, preparação
local do paciente, e colocação do campos cirúrgicos na parte
ou partes apropriadas. Para evitar a repetição em outros capítulos,
também são descritas as técnicas operatórias comuns a muitos procedimentos,
à fixação de tendões ou fáscia ao osso, e à enxertia óssea.
TORNIQUETES
As operações nas extremidades são facilitadas pelo uso de um torniquete.
O torniquete é um instrumento potencialmente perigoso
que deve ser usado com cuidado e conhecimento adequados. Em
alguns procedimentos, o torniquete é um luxo, enquanto em outros,
como operações delicadas na mão, é uma necessidade. O torniquete
pneumático é mais seguro do que um torniquete de Esmarch ou
uma bandagem de borracha de Martin.
Um torniquete pneumático com bomba manual e manômetro
preciso é, provavelmente, o mais seguro, mas um torniquete de
pressão constantemente regulada é satisfatório, se for mantido e
verificado de maneira adequada. O torniquete deve ser aplicado por
uma pessoa com experiência no seu uso.
Vários tamanhos de torniquetes pneumáticos estão disponíveis
para as extremidades superior e inferior. A parte superior do
braço ou a coxa é envolvida com várias camadas de acolchoamento
de algodão ortopédico suavemente aplicado. Rajpura et al.
mostraram que a aplicação de mais de duas camadas de acolchoamento
resultou em uma redução significativa na pressão real
transmitida. Ao aplicar o torniquete em um paciente obeso, um
assistente segura manualmente o tecido da extremidade imediatamente
distal ao nível da aplicação do torniquete, e puxa firme
este tecido no sentido distal antes da colocação do acolchoamento
de algodão. A tração sobre o tecido mole é mantida enquanto o
acolchoamento e o torniquete são aplicados, e o último é fixado.
O assistente solta o tecido, o que resulta em uma maior proporção
de tecido subcutâneo ainda em posição distal ao torniquete. Este
tecido volumoso tende a suportar o torniquete e empurrá-lo para
uma posição mais proximal. Todo o ar é expelido do esfigmomanômetro
ou torniquete pneumático antes da aplicação. Quando
um manguito de esfigmomanômetro é usado, ele deve ser envolvido
com uma bandagem de crepom para evitar o seu deslizamento
durante a inflação. A extremidade é elevada por 2 minutos,
ou o sangue é expelido por uma bandagem de borracha estéril ou
uma bandagem elástica de algodão. Iniciando na ponta dos dedos
ou nos artelhos, a extremidade é envolvida proximalmente a 2,5
a 5 cm do torniquete. Se uma bandagem de borracha de Martin
ou uma bandagem elástica for aplicada até o nível do torniquete,
este último tende a deslizar distalmente no momento da inflação.
O torniquete deve ser inflado rapidamente para evitar o enchimento
das veias superficiais antes do fluxo arterial ser ocluído.
Todos os esforços são feitos para diminuir o tempo de torniquete;
muitas vezes, a extremidade está preparada e pronta antes de o
torniquete ser inflado. Hirota et al., usando ecocardiografia transesofágica
durante a cirurgia artroscópica do joelho, mostraram
que uma embolia pulmonar assintomática pode ocorrer dentro de
1 minuto após a liberação do torniquete. Eles também observaram
que o número de pequenos êmbolos depende da duração da inflação
do torniquete.
A pressão exata pela qual o torniquete deve ser inflado não foi
determinada. A evidência indica que pressões mais altas do que o
necessário têm sido usadas há muitos anos. A pressão correta
depende da idade do paciente, da pressão arterial e do tamanho da
extremidade. Reid, Camp e Jacob utilizaram pressões do torniquete
pneumático determinadas pela pressão necessária para anular o
pulso periférico (pressão de oclusão do membro) usando uma sonda
de Doppler; então, eles adicionaram 50 a 75 mmHg para permitir
circulação colateral e alterações da pressão arterial. Pressões do torniquete
de 135 a 255 mmHg para a extremidade superior e de 175
a 305 mmHg para a extremidade inferior foram satisfatórias para a
manutenção da hemostasia. Younger et al. mostraram, com o protótipo
de um aparelho automatizado de pressão de oclusão do
membro, que as pressões do torniquete poderiam ser reduzidas em
43%. Atualmente, dispositivos deste tipo são disponibilizados por
várias empresas.
De acordo com Crenshaw et al., manguitos de torniquetes largos
são mais eficazes em pressões de inflação mais baixas do que os estreitos.
Pedowitz et al. mostraram que torniquetes curvos nas extremidades
cônicas requerem pressões de oclusão arterial significativamente
mais baixas do que torniquetes retos (retangulares) (Fig. 1-1). Deve
ser evitado o uso de torniquetes retos nas coxas cônicas, em especial
em indivíduos extremamente musculosos ou obesos.
Não se deve permitir que qualquer solução aplicada à pele
escorra por baixo do torniquete, o que pode provocar uma queimadura
química. O escorrimento de soluções por baixo do torniquete
é evitado por um campo cirúrgico plástico adesivo circunferencial
A
B
FIGURA 1-1 A, Os torniquetes retos (retangulares) se ajustam
de maneira ideal aos membros cilíndricos. B, Torniquetes curvos
são mais adequados para membros cônicos. (De Pedowitz RA, Gershuni
DH, Botte MJ, et al: The use of lower tourniquet inflation pressures
in extremity surgery facilitated by curved and wide tourniquets and
integrated cuff inflation system, Clin Orthop Relat Res 287:237, 1993.)

4
PARTe I PRINCÍPIOS BÁSICOS
TABELA 1-1
Modificação das Dez Regras de Bruner por Braithwaite e Klenerman
APLICAÇÃO
Aplique somente em um membro saudável ou com cuidado em um membro não saudável
TAMANHO DO TORNIQUETE Braço, 10 cm; perna, 15 cm ou mais largo em pernas grandes
LOCAL DE APLICAÇÃO Braço superior; coxa média/superior idealmente
ACOLCHOAMENTO
De pelo menos duas camadas de algodão ortopédico
PREPARAÇÃO DA PELE Oclua para evitar o umedecimento do algodão. Use 50 a 100 mmHg acima da pressão sistólica
para o braço; o dobro da pressão sistólica para a coxa; ou 200-250 mmHg para o braço e
250-350 mmHg para a perna (manguitos grandes são recomendados para membros maiores em
vez de aumentar a pressão)
TEMPO
Máximo absoluto de 3 h (recupera-se em 5-7 dias), geralmente não exceder 2 h
TEMPERATURA
Evite o aquecimento (p. ex., luzes quentes), frio se viável, e mantenha os tecidos úmidos
REGISTRO
Duração e pressão calibrada pelo menos semanalmente com manômetro de mercúrio ou
manômetro de teste de manutenção; manutenção a cada 3 meses
Modificado de Kutty S, McElwain JP: Padding under tourniquets in tourniquet controlled surgery: Bruner’s ten rules revisited, Injury 33:75, 2002.
aplicado sobre a pele imediatamente distal ao torniquete. Torniquetes
pneumáticos estéreis estão disponíveis para operações ao redor
do cotovelo e do joelho. O membro pode ser preparado e envolto
em campos cirúrgicos antes da aplicação do torniquete. Eventualmente,
uma lesão superficial da pele pode ocorrer na margem superior
do torniquete na região da prega glútea. Esta lesão geralmente
ocorre em indivíduos obesos e, provavelmente, está relacionada ao
uso de um torniquete reto em vez de um curvo.
Torniquetes pneumáticos devem ser mantidos em bom estado,
e todas as válvulas e manômetros devem ser verificados rotineiramente.
O tubo interno deve ser completamente vedado num invólucro
para evitar que se inche por meio de uma abertura, permitindo
a queda da pressão ou causando um “rompimento”. O manguito
também deve ser inspecionado com cuidado. Torniquetes descartáveis
estéreis de uso único são os preferíveis, uma vez que torniquetes
reutilizáveis devem ser completamente descontaminados após cada
uso a fim de evitar a colonização microbiana.
Qualquer manômetro aneroide deve ser calibrado com frequência.
Os manômetros mais recentes possuem fichas de instruções.
Os torniquetes são vendidos com manômetros de teste para
que tenham sua calibração adequada testada. No entanto, o manômetro
de teste também é um manômetro aneroide, e está sujeito a
erro. A precisão do manômetro de teste deve ser testada por meio
de um manômetro de mercúrio. O manômetro de teste deve ser
verificado uma vez por semana, e cada manômetro do torniquete
deve ser testado com um manômetro de teste antes de seu uso. Se
houver uma discrepância de mais de 20 mm entre o torniquete e
o manômetro de teste, o equipamento deverá ser descartado. Um
dos maiores perigos no uso de um torniquete é um manômetro
com registro indevido; já foram observados manômetros de teste
com erro de calibração de 300 mm. Em muitas lesões por torniquete,
os manômetros foram posteriormente verificados, e foi descoberto
que eles estavam totalmente imprecisos, causando uma
pressão excessiva.
A paralisia de torniquete pode ser resultante de (1) pressão
excessiva; (2) pressão insuficiente, resultando em congestão passiva
da parte, com infiltração hemorrágica do nervo; (3) permanência do
torniquete por muito tempo; ou (4) aplicação sem considerar a
anatomia local. Não há nenhuma regra sobre por quanto tempo um
torniquete pode ser inflado com segurança. O tempo pode variar com
a idade do paciente e o suprimento vascular da extremidade. Em um
adulto saudável normal com menos de 50 anos de idade, nós preferimos
manter o torniquete inflado por não mais de 2 horas. Se uma
operação na extremidade inferior durar mais de 2 horas, é melhor
terminá-la o mais rápido possível do que desinflar o torniquete por
10 minutos e então inflá-lo novamente. Foi observado que 40
minutos são necessários para que os tecidos retornem ao normal
após o uso prolongado de um torniquete. Consequentemente, a
prática anterior de desinflar o torniquete por 10 minutos parece ser
inadequada. A síndrome pós-torniquete, como reconhecida primeiramente
por Bunnell, é uma reação comum à isquemia prolongada
e é caracterizada por edema, palidez, rigidez articular, fraqueza
motora e parestesia subjetiva. Acredita-se que esta complicação seja
relacionada à duração da isquemia, e não ao efeito mecânico do
torniquete. A síndrome pós-torniquete interfere com o movimento
precoce e resulta em maior necessidade de narcóticos. A resolução
espontânea ocorre geralmente dentro de 1 semana.
Síndrome compartimental, rabdomiólise e embolia pulmonar
são complicações raras do uso de torniquete. Complicações vasculares
podem ocorrer em pacientes com arteriosclerose grave ou
enxertos protéticos. Um torniquete não deve ser aplicado sobre
um enxerto protético vascular.
Torniquetes pneumáticos geralmente são aplicados na parte
superior do braço e da coxa, e um torniquete bem acolchoado na
panturrilha proximal é seguro para a cirurgia do pé e do tornozelo.
As orientações gerais para o uso seguro de torniquetes pneumáticos
estão descritas na Tabela 1-1.
O torniquete de Esmarch ainda está em uso em algumas áreas
e é o mais seguro e mais prático dos torniquetes elásticos. Ele é usado
somente nos terços médio e superior da coxa. Este torniquete tem um
uso definido, embora limitado, uma vez que pode ser aplicado em
uma posição mais alta na coxa − diferentemente do torniquete pneumático.
O torniquete de Esmarch é aplicado em camadas, uma em
cima da outra; uma faixa estreita produz menos danos aos tecidos do
que uma larga.
Uma bandagem de borracha de Martin pode ser usada com segurança
como um torniquete para procedimentos rápidos no pé. A elevação
e a exsanguinação da perna são feitas envolvendo a bandagem de
borracha nos maléolos do tornozelo e fixando-a com uma braçadeira.
A porção distal da bandagem é liberada para expor a área operatória.
Atenção especial deve ser dada ao se usar torniquetes nos
dedos e artelhos. Um torniquete de anel de borracha ou um torniquete
feito com dedo de luva trançado ao redor do dedo não devem
ser usados, pois podem ser inadvertidamente deixados no lugar
sob um curativo, resultando na perda do dedo. Um dedo de luva
ou dreno de Penrose podem ser colocados ao redor da porção
proximal do dedo, esticados e fixados com uma pinça hemostática.
Este é um método muito mais seguro para a cirurgia dos dedos. É
difícil incluir inadvertidamente uma pinça hemostática em um
curativo dos dedos.

CAPÍTULO 1 TÉCNICAS E VIAS DE ACESSO CIRÚRGICAS 5
A
B
C
D
FIGURA 1-2 A e B, Configuração da fluoroscopia portátil com intensificador televisivo de imagem de braço C para a reparação de
fraturas. O braço C gira 90 graus para obter uma visão lateral. C e D, Técnica para radiografias em dois planos durante a cirurgia de
quadril com uma máquina portátil para visões anteroposterior e lateral. O cassete do filme para visão lateral é posicionado sobre o
aspecto superolateral do quadril.
Torniquetes de anel de borracha descartáveis estéreis estão disponíveis
para uso nas extremidades superior e inferior. Estes torniquetes
são envoltos por uma malha tubular e aplicados trançando o
anel de borracha e a malha tubular até a extremidade, exsanguinando,
assim, a extremidade. A malha tubular é, então, cortada no local
operatório. Torniquetes de anel de borracha não são indicados na
presença de malignidade, infecções, lesões cutâneas significativas, fraturas
ou luxações instáveis, fluxo sanguíneo periférico insuficiente,
edema ou trombose venosa profunda. O tamanho destes torniquetes
é baseado na pressão arterial sistólica.
RADIOGRAFIAS NA SALA DE CIRURGIA
Muitas vezes, é necessário obter radiografias durante um procedimento
ortopédico. Os técnicos em radiologia que trabalham na
sala de cirurgia devem usar as mesmas roupas e máscaras utilizadas
pelo pessoal circulante. Estes técnicos devem ter um claro
entendimento das técnicas cirúrgicas assépticas e da colocação do
campo cirúrgico para evitar a contaminação no campo operatório.
As unidades portáteis de radiografia usadas na sala de cirurgia
devem ser limpas regularmente e, idealmente, não devem ser
usadas em qualquer outra área do hospital.
Quando um cassete de radiografia não estéril for introduzido
no campo estéril, ele deve ser colocado dentro de uma fronha dupla
ou saco plástico estéreis dobrados de modo que o exterior permaneça
estéril. A fronha ou o saco plástico são cobertos por uma toalha
grande estéril, garantindo pelo menos duas camadas de campos
cirúrgicos estéreis no cassete. A ferida operatória deve ser coberta
com uma toalha estéril quando são feitas radiografias da visão anteroposterior
a fim de evitar a possível contaminação da máquina
durante sua colocação na posição.
A fluoroscopia portátil com intensificador televisivo de imagem
de braço C permite uma avaliação instantânea da posição dos fragmentos
da fratura e dispositivos de fixação interna. Muitas dessas
máquinas têm a capacidade de fazer radiografias permanentes.
Quando usada próxima ao campo estéril, a parte do braço C da
máquina deve ser envolvida de acordo com as técnicas de esterilização
(Fig. 1-2A e B). Como em qualquer dispositivo eletrônico, pode
ocorrer falha do intensificador de imagem. Neste caso, radiografias
simples de suporte são necessárias. Podem ser feitas radiografias em
dois planos, até mesmo do quadril quando necessário, usando-se
equipamentos portáteis (Fig. 1-2C e D). As técnicas de fixação da
haste intramedular fechada ou de fixação percutânea das fraturas
podem precisar ser substituídas por uma técnica aberta caso haja falha
do intensificador de imagem.

6
PARTe I PRINCÍPIOS BÁSICOS
FIGURA 1-3 Relacões anatômicas do plexo braquial quando o membro é hiperabduzido. Inserção, Com o paciente na posição de
Trendelenburg, a cinta no ombro não está em boa posição, uma vez que o membro foi abduzido e colocado na mesa de braço.
Todo o pessoal da sala de cirurgia deve evitar exposição a
radiografias. Aventais de chumbo adequados devem ser usados sob
os aventais cirúrgicos estéreis. Protetores de tireoide, óculos impregnados
com chumbo e luvas de borracha estão disponíveis para diminuir
a exposição.
POSICIONAMENTO DO PACIENTE
Antes de entrar na sala de cirurgia, o cirurgião e o paciente, este
acordado e alerta, devem estar de acordo sobre o local cirúrgico, e o
cirurgião deve marcar isso claramente para evitar um erro de “local
incorreto”. A posição do paciente na mesa cirúrgica deve ser ajustada
para permitir as máximas segurança e conveniência para o cirurgião.
Uma via respiratória deve ser mantida livre em todos os momentos,
e deve-se evitar pressão desnecessária sobre o tórax ou o abdômen.
Isso é particularmente importante quando o paciente estiver na posição
prona; nela, sacos de areia são colocados sob os ombros, e um travesseiro
fino é colocado sob a sínfise púbica e os quadris para minimizar
a pressão no abdômen e no tórax. Rolos de tórax grandes e moderadamente
firmes, estendendo-se desde a crista ilíaca às áreas claviculares,
podem servir à mesma finalidade.
Quando o paciente estiver na posição supina, o sacro deve ser
bem acolchoado; e, quando o paciente estiver em decúbito lateral, o
trocânter maior e o colo da fíbula devem ser protegidos da mesma
maneira. O perigo de alongamento de um nervo ou de um grupo de
nervos aumenta quando um medicamento relaxante muscular é
usado. A Figura 1-3 mostra a tração sobre o plexo braquial devido
ao posicionamento inadequado do braço. O plexo braquial pode ser
alongado quando o braço estiver em uma mesa de braço, particularmente
se estiver hiperabduzido para dar espaço ao cirurgião ou
assistente, ou para a administração de terapia intravenosa. O braço
nunca deve ser amarrado acima da cabeça em abdução e rotação
externa enquanto um gesso de corpo é aplicado, uma vez que esta
posição pode causar uma paralisia do plexo braquial. Em vez disso,
o braço deve ser suspenso em flexão em uma estrutura suspensa, e
a posição deve ser mudada frequentemente. A Figura 1-4 mostra a
posição do braço na mesa cirúrgica que pode causar pressão sobre
o nervo ulnar, particularmente se alguém da equipe cirúrgica se
inclinar sobre o braço. Nunca se deve permitir que o braço fique
pendurado na borda da mesa. O acolchoamento deve ser colocado
sobre a área onde um nervo pode ser pressionado contra o osso (ou
seja, o nervo radial no braço, o nervo ulnar no cotovelo, e o nervo
fibular no colo da fíbula).
PREPARAÇÃO LOCAL DO PACIENTE
Os resíduos superficiais de pele e óleo são removidos com uma assepsia
completa com água e sabão por 10 minutos. Nós preferimos um
agente de limpeza de pele que contenha 7,5% de solução de iodopovidona,
que é diluída em aproximadamente 50% com soro fisiológico
estéril. O agente de limpeza contendo hexaclorofeno é substituído
quando o paciente tem ou suspeita-se que tenha alergia a frutos do
mar ou iodo. Após a assepsia, a pele é seca com toalhas estéreis. Esta
assepsia pode ser realizada no quarto do paciente antes da cirurgia ou
na sala de cirurgia. Se for realizada fora da sala de cirurgia, a extremidade
deve ser envolvida com segurança com lençóis estéreis.
Após o torniquete ser colocado, se isto for necessário, devem ser
removidos os curativos estéreis aplicados durante a preparação anterior.
Deve-se tomar cuidado com a contaminação do campo operatório,
uma vez que a eficácia da preparação seria parcialmente perdida.
Com o paciente na posição adequada, as soluções são aplicadas, cada
uma com uma esponja de cabo estéril separada, iniciando-se na área
central do local da incisão e seguindo perifericamente. A tintura de
iodo contendo 85% de álcool ainda é amplamente usada como

CAPÍTULO 1 TÉCNICAS E VIAS DE ACESSO CIRÚRGICAS 7
FIGURA 1-4 Pontos em que os nervos do braço podem ser lesionados pela pressão. Inserção, Uma pressão é aplicada à face medial
do braço, pois o paciente está mal posicionado na mesa cirúrgica.
preparação da pele. Uma vez pintada, permite-se que ela seque e, em
seguida, é retirada com álcool simples. Alguns cirurgiões usam rotineiramente
a solução de iodopovidona, em especial quando o risco
de uma queimadura química devido à tintura de iodo é significativo.
O campo operatório imediato é preparado primeiro; a área é ampliada
para incluir uma maior pele circundante. As gazes usadas para preparar
a coluna lombar são conduzidas em direção à fenda glútea e ânus,
e não na direção oposta. As gazes não devem ser saturadas, pois a
solução ultrapassaria o campo operatório e deveria ser removida.
O iodo em excesso, mesmo no campo operatório, deve ser removido
com álcool para evitar dermatite química. Se os lençóis sobre a mesa
ou os campos cirúrgicos estéreis se tornarem saturados com soluções
antissépticas fortes, eles devem ser substituídos por novos lençóis ou
campos. Não se deve permitir que as soluções escorram por baixo de
um torniquete. Soluções à base de álcool devem ser removidas do
campo, uma vez que podem provocar incêndio a partir de uma faísca
de uma unidade de cauterização.
Se um paciente é alérgico a iodo, álcool simples pode ser usado
na preparação da pele. Antissépticos coloridos, comumente usados
em cirurgia abdominal, não são adequados para cirurgia das extremidades
quando há preparação dos artelhos ou das unhas. A maioria
destas soluções é difícil de remover, e a cor vermelha, rosa ou laranja
residual dificulta a avaliação da circulação após a cirurgia.
Quando há feridas traumáticas, a tintura de iodo e outras
soluções que contenham álcool não devem ser usadas para a preparação
antisséptica da ferida. Em vez disso, soluções de iodopovidona
ou hexaclorofeno sem álcool devem ser usadas para evitar a morte
do tecido.
Nas operações ao redor do terço superior da coxa, da pelve ou
da coluna lombar inferior em pacientes do sexo masculino, a genitália
deve ser deslocada e mantida longe do campo operatório com fita
adesiva. Da mesma maneira, uma tira de fita longa e larga ajuda a
cobrir a fenda glútea, onde há potencial de infecção. Nas pacientes do
sexo feminino, a área genital e a fenda glútea também são cobertas
longitudinalmente com tiras de fita adesiva. Panos cirúrgicos plásticos,
aderentes e estéreis podem ser usados para essas finalidades.
Antes da preparação do campo operatório na região da coluna
lombar inferior, articulações sacroilíacas ou nádegas, a fenda glútea
é limpa com uma esponja com álcool e gaze seca estéril é inserida
ao redor do ânus, para evitar que o iodo ou outras soluções escorram
para esta região, causando dermatite.
Brown et al. e outros recomendam que, antes da artroplastia
total da articulação, a extremidade deve ser segurada por um assistente
paramentado, pois isso reduz a contagem do ar bacteriano em
quase a metade. Eles também recomendam que os pacotes de instrumentos
não sejam abertos até que a preparação da pele e a colocação
do campo cirúrgico sejam concluídas.
Quando estas preparações são feitas às pressas, o avental ou as
luvas do assistente estéril que está preparando a área podem ser contaminados
sem o conhecimento do mesmo. Para evitar isso, um enfermeiro
ou anestesista deve ser convocado para assistir este estágio de
preparação.
SOLUÇÕES PARA IRRIGAÇÃO DE FERIDA
Na nossa instituição, rotineiramente irrigamos as feridas cirúrgicas
limpas com soro fisiológico estéril ou solução de Ringer com lactato
a fim de mantê-las úmidas. Às vezes, se o risco de contaminação da
ferida for alto, soluções antimicrobianas para irrigação são usadas.
Dirschl e Wilson recomendam uma solução antibiótica tripla de
bacitracina, neomicina e polimixina, pois esta fornece a mais completa
cobertura para feridas limpas e contaminadas. As soluções
antibióticas devem permanecer na ferida por pelo menos 1 minuto.
Sistemas de lavagem pulsátil são mais eficazes na irrigação da ferida
do que seringas simples do tipo alinhavo.
COLOCAÇÃO DO CAMPO CIRÚRGICO
A colocação do campo cirúrgico é um passo importante em qualquer
procedimento cirúrgico e não deve ser atribuída a um assistente inexperiente.
A colocação casual que resulta na exposição de áreas despreparadas
da pele no meio de uma operação pode ser catastrófica. É
necessário ter uma experiência considerável na colocação do campo
cirúrgico não só para evitar a sua desorganização durante a operação,
mas também para evitar a contaminação do cirurgião e dos campos.
Se há a menor dúvida quanto à esterilidade dos campos ou do cirurgião
quando a colocação for concluída, todo o processo deve ser
repetido. A menos que os assistentes sejam bem treinados, o cirurgião
deve realizar a colocação dos campos no paciente.
Na camada de base dos campos cirúrgicos, ganchos de toalha ou
grampos de pele são colocados através dos campos e da pele a fim de
evitar o escorregamento dos campos e a exposição da pele contaminada.

CBR - CABEÇA E PESCOÇO
Ano: 2017
Editora: Elsevier
Nº de Páginas: 856
Formato: 21,6 x 27,6 cm
Área: Medicina
A seguir algumas páginas

Série
Colégio Brasileiro
de Radiologia e Diagnóstico
por Imagem
CABEÇA
E PESCOÇO
EDITORES ASSOCIADOS
Ademar José de Oliveira Paes Junior
Rainer G. Haetinger
EDITORES DA SÉRIE
C. Isabela S. Silva
Giuseppe D’Ippolito
Antônio José da Rocha

Série
Colégio Brasileiro
de Radiologia e Diagnóstico
por Imagem
Ademar José de Oliveira Paes Junior
Doutor em Ciências na área de Radiologia e Diagnóstico por Imagem
pelo Instituto de Radiologia da Faculdade de Medicina da Universidade
de São Paulo.
Médico Radiologista responsável pela área de Radiologia em Cabeça e
Pescoço da Clínica Imagem e Hospital Baía Sul, Florianópolis, SC.
Editor da revista Arquivos Catarinenses de Medicina, órgão de
divulgação científica da Associação Catarinense de Medicina.
Membro-titular do Colégio Brasileiro de Radiologia e Diagnóstico por
Imagem.
Rainer G. Haetinger
Doutor em Ciências na área de Anatomia Morfofuncional pelo Instituto
de Ciências Biomédicas da Universidade de São Paulo.
Professor da Pós-graduação no Departamento de Anatomia do Instituto
de Ciências Biomédicas da Universidade de São Paulo.
Médico Radiologista responsável pela Radiologia de Cabeça e Pescoço
e coordenador da Tomografia Computadorizada na Med Imagem,
Hospital Beneficência Portuguesa de São Paulo.
Membro-titular do Colégio Brasileiro de Radiologia e Diagnóstico por
Imagem.

© 2017 Elsevier Editora Ltda.
Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei 9.610 de 19/02/1998.
Nenhuma parte deste livro, sem autorização prévia por escrito da editora, poderá ser reproduzida ou transmitida sejam quais forem os meios
empregados: eletrônicos, mecânicos, fotográficos, gravação ou quaisquer outros.
ISBN: 978-85-352-3141-0
ISBN versão eletrônica: 978-85-352-8585-7
Capa
Studio Creamcrackers
Editoração Eletrônica
IO Design
Elsevier Editora Ltda.
Conhecimento sem Fronteiras
Rua Sete de Setembro, nº 111 – 16º andar
20050-006 – Centro – Rio de Janeiro – RJ
Rua Quintana, nº 753 – 8º andar
04569-011 – Brooklin – São Paulo – SP
Serviço de Atendimento ao Cliente
0800 026 53 40
atendimento1@elsevier.com
Consulte nosso catálogo completo, os últimos lançamentos e os serviços exclusivos no site www.elsevier.com.br
NOTA
Como as novas pesquisas e a experiência ampliam o nosso conhecimento, pode haver necessidade de alteração dos métodos de pesquisa, das
práticas profissionais ou do tratamento médico. Tanto médicos quanto pesquisadores devem sempre basear-se em sua própria experiência e
conhecimento para avaliar e empregar quaisquer informações, métodos, substâncias ou experimentos descritos neste texto. Ao utilizar qualquer
informação ou método, devem ser criteriosos com relação a sua própria segurança ou a segurança de outras pessoas, incluindo aquelas sobre
as quais tenham responsabilidade profissional.
Com relação a qualquer fármaco ou produto farmacêutico especificado, aconselha-se o leitor a cercar-se da mais atual informação fornecida
(i) a respeito dos procedimentos descritos, ou (ii) pelo fabricante de cada produto a ser administrado, de modo a certificar-se sobre a dose
recomendada ou a fórmula, o método e a duração da administração, e as contraindicações. É responsabilidade do médico, com base em sua
experiência pessoal e no conhecimento de seus pacientes, determinar as posologias e o melhor tratamento para cada paciente individualmente,
e adotar todas as precauções de segurança apropriadas.
Para todos os efeitos legais, nem a Editora, nem autores, nem editores, nem tradutores, nem revisores ou colaboradores, assumem qualquer
responsabilidade por qualquer efeito danoso e/ou malefício a pessoas ou propriedades envolvendo responsabilidade, negligência etc. de produtos,
ou advindos de qualquer uso ou emprego de quaisquer métodos, produtos, instruções ou ideias contidos no material aqui
publicado.
O Editor
H157c
de Oliveira Paes Junior, Ademar J.
Cabeça e pescoço / Ademar José de Oliveira Paes Junior, Rainer G. Haetinger - 1. ed. - Rio de
Janeiro :
Elsevier, 2017.
: il. (Colégio brasileiro de radiologia e diagnóstico por imagem)
Inclui bibliografia e índice
ISBN 978-85-352-3141-0
1. Cabeça - Radiografia. 2. Pescoço - Radiografia. 3. Diagnóstico por imagem. I.
José de Oliveira Paes Junior, Ademar. II. Título. III. Série.
16-36773 CDD: 616.07572
CDU: 616-073.7
04/10/2016 07/10/2016

Capítulo 6 Glândulas 6Salivares 303
CAPÍtulo
Glândulas salivares
Luiz de Abreu Junior
Renato Sartori de Carvalho
Rainer G. Haetinger
Ademar José de Oliveira Paes Junior
QQIntrodução
As glândulas salivares podem ser divididas em dois grupos
exócrinos: glândulas salivares maiores e glândulas salivares
menores. As glândulas salivares maiores incluem as glândulas
parótidas, submandibulares e sublinguais. As centenas de glândulas
salivares menores estão dispostas na mucosa da cavidade
oral e faringe, principalmente orofaringe.
A grande função das glândulas salivares é a secreção de saliva,
que, por sua vez, apresenta um importante papel na lubrificação
dentária e da mucosa na digestão e na imunidade, além
de um papel adjunto na manutenção da homeostase do corpo
humano. A redução da secreção salivar resulta em deterioração
da saúde bucal, apresentando impacto na qualidade de vida
do paciente.
Pacientes com boca seca apresentam dificuldade para engolir,
falar, usar próteses dentárias, ficando mais sucetíveis a ulcerações
da mucosa oral. Também podem apresentar alterações gustativas,
redução da higiene oral, sensação de queimação bucal,
predispondo ao aparecimento de infecções por Candida albicans
e, consequentemente, ao aparecimento de cáries dentárias. O
uso de várias medicações é outro fator pode reduzir a produção
salivar. Xerostomia também ocorre na síndrome de Sjögren e
após tratamento radioterápico dos tumores de cabeça e pescoço.
As glândulas salivares podem ser afetadas por uma grande
variedade de processos patológicos: lesões inflamatórias, infecciosas,
sistêmicas, obstrutivas ou neoplásicas, com uma grande
diversidade de lesões malignas e benignas, apesar da baixa
incidência das neoplasias salivares. Os tumores das glândulas
salivares correspondem a menos de 3% dos tumores de cabeça
e pescoço e menos de 0,1% das mortes causadas por câncer.
Os tumores parotídeos correspondem à grande maioria dos
tumores de glândulas salivares, seguidos por ordem de frequência
pelas glândulas submandibulares, salivares menores,
sublinguais e ectópicas. Acredita-se que as células basais dos
ductos excretores e as células pertencentes aos ductos intercalados
agem como células de reserva para células mais diferenciadas
da unidade glandular salivar e, consequentemente, que
os tumores epiteliais se originam destas células de reserva, em
vez do ácino glandular.
Epidemiologicamente, os tratamentos radioterápicos podem
predispor ao aparecimento de tumores das glândulas salivares.
Existem também relatos de predisposição aos tumores salivares
relacionada ao vírus Epstein-Barr (EBV), principalmente ao
carcinoma indiferenciado, especialmente em chineses e indivíduos
de etnia esquimó. Infecções relacionadas a HIV, herpes e
papiloma não são descritas na literatura como fatores de risco
para a etiologia dos tumores.
303

304 Capítulo 6 Glândulas Salivares
Glândula parótida primitiva
LÍNGUA
Glândula submandibular primitiva
Glândula sublingual primitiva
FIGURA 6-1. Glândulas salivares maiores primitvas durante a fase embrionária. (Ilustração: Margareth Baldissara)
QQEmbriologia
O desenvolvimento das glândulas salivares ocorre da sexta à oitava
semana de gestação, quando divertículos orais ectodérmicos
se estendem para o mesoderma adjacente, local de origem
das glândulas salivares maiores.
Com o aparecimento de fendas epiteliais, inicia-se a
formação de brotos ductais, revestidos internamente por
células ciliadas e externamente por células ectodérmicas
mioepiteliais, formando a aparência precoce de lóbulos e
canalização ductal. Inicia-se então a formação de ácinos e
ductos intercalados.
A primeira glândula a aparecer é a glândula parótida primordial,
que se desenvolve a partir do estomodeu posterior
(Capítulo 1), alongando-se através de cordões sólidos junto ao
desenvolvimento do músculo masseter. Esses cordões canalizam-se,
formando os ductos e após os ácinos nas porções distais.
No assoalho da boca, inicia-se a formação de pequenos
brotamentos bilaterais à lingua durante a sexta semana de
gestação, estendendo-se posteriormente junto aos músculos
milo-hióideos, iniciando-se o desenvolvimento das glândulas
submandibulares.
Ainda no assoalho da boca, o aparecimento de brotos epiteliais
ectodérmicos nos sulcos paralinguais dá origem às glândulas
sublinguais (Fig. 6-1). Linfonodos e ductos maiores não se
desenvolvem no interior destas glândulas.
O ectoderma do trato respiratório superior origina estruturas
tubuloacinares simples, que por sua vez vão se desenvolver
em glândulas salivares menores, durante a décima segunda semana
de gestação.
Anatomia das Glândulas Salivares
As glândulas parótidas, submandibulares e sublinguais são conhecidas
como glândulas salivares maiores, cada uma delas com
sua anatomia, histologia e fisiologia individualizadas (Fig. 6-2).
As glândulas salivares menores correspondem a aglomerados
submucosos de tecido glandular na cavidade oral e faringe. A
maior parte está localizada nos lábios, na mucosa oral e no palato,
embora possam estar também presentes junto a tonsilas,
região supraglótica e seios paranasais.

Capítulo 6 Glândulas Salivares 305
Parótida
Sublingual
Submandibular
FIGURA 6-2. Desenho das glândulas salivares maiores: parótida, submandibular e sublingual. (Ilustração: Margareth Baldissara)
Papila incisiva
Pregas palatinas
transversas
Rafe do palato
Processo palatino
da maxila
Glândulas palatinas
Lâmina horizontal
do osso palatino
Aponeurose palatina
(do músculo tensor
do véu palatino)
Músculo da úvula
Glândulas salivares
menores (molares)
Músculo
palatofaríngeo
Tonsila palatina
l
Fossa incisiva
Artéria e nervo palatinos maiores
Forame palatino maior
Forame palatino menor
Artéria e nervos palatinos menores
Tendão do músculo tensor
do véu palatino
Hâmulo pterigoideo
Fibras interdigitais do músculo
levantador do véu palatino
Músculo bucinador
Rafe pterigomandibular
Músculo constritor
superior da faringe
Músculo palatoglosso
Vista anterior
FIGURA 6-3. Desenho das glândulas salivares menores. (De Norton, N. Netter Atlas de Cabeça e Pescoço, 2ª ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2012. Com permissão)

306 Capítulo 6 Glândulas Salivares
QQAnatomia por Tomografia Computadorizada e
Ressonância Magnética
mhg
sl
sm
h
sm
mmh
sm
mgg
sm
mecm
vji
aci
mecm
vji
aci
A
B
mm
mpm
mgg
p
vrm
sm
mmh
h
C
d
pe
p
vji
e
sl
vamd
f
mecm
FIGURA 6-4. Imagens de Tomografia Computadorizada demonstrando as relações das glândulas parótidas (p), submandibulares (sm) e sublinguais (sl) com os
músculos milo-hioideo (mmh), pterigoideo medial (mpm), músculo genio-hioideo (mgh), músculo genioglosso (mgg), osso hioide (h), músculo esternocleidomastoideo
(mecm), artéria carótida interna (aci), veia jugular interna (vji), veia retromandibular (vrm), músculo masseter (mm), músculo pterigoideo medial (mpm), músculo
pterigoideo lateral (mpl), ventre anterior do músculo digástrico (vamd), processo estiloide (pe).

Capítulo 6 Glândulas Salivares 307
vamd
mm
sl
mgh
mmh
sm
vji
sm
p
mecm
mecm
A
B
mpm
mm
mm
vrm
mpm
p
p
C
vpmd
D
vrm
Ducto de Stensen
Ducto de Stensen
Músculo bucinador
p
E
F
FIGURA 6-5. Imagens de Ressonância magnética ponderadas em T1 demonstrando as relações das glândulas parótidas (p), submandibulares (sm) e sublinguais (sl)
com os músculos milo-hioideo (mmh), pterigoideo medial (mpm), músculo genio-hioideo (mgh), músculo genioglosso (mgg), osso hioide (h), músculo esternocleidomastoideo
(mecm), artéria carótida interna (aci), veia jugular interna (vji), veia retromandibular (vrm), músculo masseter (mm), músculo pterigoideo medial (mpm),
músculo pterigoideo lateral (mpl), ventre anterior do músculo digástrico (vamd), ventre posterior do músculo digástrico (vpmd), processo estiloide (pe).

308 Capítulo 6 Glândulas Salivares
sm
A
B
sl
mm
mm
mpm
sm
mmh
sm
C
D
p
mecm
E
FIGURA 6-5. (continuação).

Capítulo 6 Glândulas Salivares 309
Anatomia da Glândula Parótida
A glândula parótida apresenta localização posterior ao ramo
da mandíbula, junto ao tecido celular subcutâneo da região
pré-auricular. No conceito cirúrgico, a parótida é dividida
em lobos superficial e profundo, baseado no trajeto do nervo
facial, contornando posterolateralmente a veia retromandibular
(Fig. 6-6.A). Não há divisão estrutural entre os lobos.
O lobo superficial corresponde a cerca de 80% do parênquima,
localizando-se superficialmente ao músculo masseter, ao
ramo da mandíbula e anteriormente ao meato acústico externo,
estendendo-se cranialmente em direção ao arco zigomático.
O lobo profundo corresponde a cerca de 20% de seu parênquima
e estende-se medialmente através do canal ou túnel estilomandibular,
posteriormente à borda do ramo da mandíbula,
anteriormente à borda do ventre posterior do músculo digástrico.
O canal ou túnel estilomandibular é delimitado pela borda
posterior do ramo da mandíbula e pelo processo estiloide.
Em algumas pessoas, podemos observar a presença de glândula
parótida acessória, localizada na região anterior da face
lateral do músculo masseter (Fig. 6-7).
A
B
FIGURA 6-6. A, Divisão cirúrgica da glândula parótida em lobos superficial e profundo com base no trajeto do nervo facial (linha amarela) e na veia retromandibular
(em azul). Junto à veia retromandibular está a artéria carótida externa (em vermelho). B, Trajetos dos ramos do nervo facial na face. (Ilustração: Margareth
Baldissara)
A
B
FIGURA 6-7. Glândulas salivares acessórias. Observe o aspecto e a topografia normais das glândulas acessórias (setas) nas imagens ponderadas em T2 (A) e STIR (B).

Este livro apresenta uma abordagem
istência dos materiais: uma abordagem sintética apresenconteúdo
clássico relacionado com o tema (equilíbrio,
mática, solicitações, dimensionamento e estabilidade)
uma abordagem atual e diferenciada, na qual foram
uídos tópicos fundamentais para o entendimento do
nto como propriedades geométricas das áreas e introduà
Teoria da Elasticidade.
leta de exercícios resolvidos e de propostas para desenimento
de projetos práticos, o objetivo desta obra é apretar
um conteúdo que possa ser utilizado da primeira à
a página, nos mais diversos cursos de graduação em
enharia, e servir como referência de consulta rápida de
rmações para alunos de cursos de pós-graduação.
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS MARCELO GRECO | DANIEL NELSON MACIEL
MARCELO GRECO | DANIEL NELSON MACIEL
RESISTÊNCIA
DOS
MATERIAIS
Uma abordagem sintética
inovadora que sintetiza assuntos
relacionados com a disciplina Resistência
dos Materiais, com exercícios
resolvidos e propostos, além de
sugestões para desenvolvimento de
projetos práticos. A importância dos
projetos práticos está relacionada com
os problemas reais de engenharia, nos
quais nem sempre as especificações de
projeto são claramente definidas. Ao
conteúdo clássico relacionado com o
tema (equilíbrio, cinemática, solicitações,
dimensionamento e estabilidade)
foram incluídos tópicos de fundamentação
como propriedades geométricas
das áreas e introdução à Teoria da
Elasticidade, de modo a oferecer uma
abordagem diferenciada, voltada a
alunos de graduação das mais diversas
áreas de engenharia.
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Ano: 2016
Editora: Elsevier
Nº de Páginas: 336
Formato: 21 x 27 cm
Área: Engenharia
A seguir algumas páginas

MARCELO GRECO | DANIEL NELSON MACIEL
RESISTÊNCIA
DOS
MATERIAIS
Uma abordagem sintética

Resistência dos
Materiais
Uma Abordagem Sintética
Marcelo Greco
Daniel Nelson Maciel

© 2016, Elsevier Editora Ltda.
Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei nº 9.610, de 19/02/1998.
Nenhuma parte deste livro, sem autorização prévia por escrito da editora, poderá ser
reproduzida ou transmitida sejam quais forem os meios empregados: eletrônicos, mecânicos,
fotográficos, gravação ou quaisquer outros.
Copidesque: Angélica Angelo
Revisão: Silvia Barbosa Lima
Editoração Eletrônica: IO Design
Elsevier Editora Ltda. Conhecimento sem Fronteiras
Rua Sete de Setembro, 111 – 16º andar
20050-006 – Centro – Rio de Janeiro – RJ – Brasil
Rua Quintana, 753 – 8º andar
04569-011 – Brooklin – São Paulo – SP
Serviço de Atendimento ao Cliente
0800-026 5340 atendimento1@elsevier.com
ISBN: 978-85-352-7458-5
ISBN (versão digital): 978-85-352-7459-2
Nota: Muito zelo e técnica foram empregados na edição desta obra. No entanto,
podem ocorrer erros de digitação, impressão ou dúvida conceitual. Em qualquer
das hipóteses, solicitamos a comunicação ao nosso Serviço de Atendimento ao
Cliente, para que possamos esclarecer ou encaminhar a questão.
Nem a editora nem o autor assumem qualquer responsabilidade por eventuais
danos ou perdas a pessoas ou bens, originados do uso desta publicação.
CIP-BRASIL. CATALOGAÇÃO-NA-FONTE SINDI-
CATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ
G829r
Greco, Marcelo
Resistência dos materiais : uma abordagem sintética / Marcelo
Greco, Daniel Nelson Maciel. - 1. ed. - Rio de Janeiro : Elsevier, 2016.
il. ; 27 cm.
Inclui bibliografia
ISBN 978-85-352-7458-5
1. Materiais. 2. Projetos de engenharia. I. Maciel, Daniel
Nelson. II. Título.
16-35030 CDD: 620.11
CDU: 620.1/.2
28/07/2016 01/08/2016

CAPÍTULO
Propriedades Geométricas
das Áreas Planas
1
Este livro iniciará o estudo da Resistência dos Materiais abordando as propriedades
geométricas das áreas planas, que são utilizadas na análise do comportamento mecânico
de seções transversais de elementos estruturais. Serão apresentados os conceitos
fundamentais e as aplicações em problemas associados à Resistência dos Materiais.
Para o cálculo dos valores principais dos momentos de inércia em relação aos eixos no
plano da área será introduzido o conceito de tensores e suas transformações, assunto
abordado com maior profundidade no próximo capítulo que tratará da introdução à
Teoria da Elasticidade. Uma breve aplicação do círculo de Mohr para transformações
de momentos de inércia também será apresentada neste capítulo.
1 Propriedades Geométricas
O escopo da resistência dos materiais é descrever o comportamento mecânico dos corpos
sólidos deformáveis por meio de equacionamentos. A descrição geralmente é de natureza
diferencial e possibilita encontrar soluções de engenharia capazes de suportar o nível de
ações de serviço às quais os componentes estruturais são submetidos ao longo de suas
I
vidas úteis. Vale salientar que existem soluções X
de engenharia consagradas, mas sempre
há uma característica aproximada, tanto em termos teóricos como em termos conceptivos.
A melhor maneira conhecida de racionalizar a análise mecânica nos sólidos é formular
teorias baseadas em propriedades físicas e geométricas dos elementos analisados.
Neste sentido, as propriedades baricêntricas e centroidais dos corpos sólidos analisados
são importantes. E este capítulo dedica-se ao estudo dessas propriedades.
1.1 Baricentro
É uma característica física do sólido, associada ao ponto pelo qual a linha de ação da força
peso sempre atua. O baricentro também é conhecido como Centro de Gravidade (C.G.).
A Fig. 1.1 apresenta um procedimento prático para determinar a posição do baricentro no
CG
(A)
(B)
Figura 1.1 Linhas de ação da força peso
em duas posições de equilíbrio diferentes
(A) e (B).
1

44 CAPÍTULO 1 Propriedades Geométricas das Áreas Planas
Exercício resolvido
Calcular os momentos principais de inércia da seção “L” e o ângulo principal em relação
ao sistema de referência X 0 Y 0 , usando o círculo de Mohr.
2
Yo
Tensor das inércias:
[I ] x0 y 0
= 3156
2825
2825
676,3
cm 4
22
2,875
Xo
7,875
2
12
Cotas em [cm]
Figura 1.50 Área “L” utilizada para o cálculo dos momentos de inércia principais.
_
I_
XY
3156 + 676,3
l med = = 1916,15 cm 4
2
-(-825)
B
R =
3156 1 676,3
2
2
+ (2825) 2 = 1489,25 cm 4
676,3
3156
2θ p
_ _
I_
X,
I_
Y
-825
A
Figura 1.51 Construção inicial do círculo de Mohr para o cálculo dos momentos de inércia principais.
Inércias principais:
Ângulo principal: tg2qp =
I 1 = Imed + R = 3405,35 cm 4
I 2 = Imed 2 R = 426,85 cm 4
825
(3156 2 676,3) ⇒ 2qp = 33,64 o ↺
/ 2
qp = 16,82 o ↺

CAPÍTULO
Análise de Estados
Particulares de Tensão
3
Este capítulo trata da análise de problemas de Resistência dos Materiais relacionados
a casos que envolvem estados de tensão mais simples. Serão estudados também
problemas com vasos de pressão das paredes finas, solicitação axial e cisalhamento
simples. Serão introduzidos conceitos importantes, como o Princípio de Saint-Venant
e o Princípio da Superposição de Efeitos, além de uma breve discussão a respeito
das propriedades mecânicas dos materiais isotrópicos, aplicadas na resolução de
problemas dos estados particulares de tensão estudados neste capítulo. Também
serão abordadas neste capítulo as transformações de tensores usando o círculo de
Mohr, como alternativa mais simples às transformações tensoriais apresentadas no
capítulo anterior deste livro.
1 Análise dos estados planos de tensão e deformação
A transformação dos estados de tensão por rotação foi apresentada no capítulo anterior,
aplicada tanto a casos bidimensionais (estados planos de tensão) quanto a casos
tridimensionais. Neste item, é possível obter equações algébricas de transformação de
tensões que possam ser utilizadas diretamente na análise de estados planos de tensão.
A Fig. 3.1 apresenta um estado de tensões inicial, descrito em termos do sistema de
coordenadas XY, que será transformado em um estado de tensões rotacionado X 1 Y 1 .
Na realidade, o estado inicial e o estado transformado são sobrepostos e na figura são
expostos separadamente apenas para facilitar a visualização.
σ Y
t XY
σ Y1
t X1Y1
t X1Y1
Y
t XY
Y 1
X 1
σ X1
σ x
X
σ x
θ
t XY
σ X1
t XY
t X1Y1
t X1Y1
σ Y1
σ Y
(A)
(B)
Figura 3.1 Componentes de um estado plano de tensões transformado por rotação: (A) estado inicial de
tensões; (B) estado transformado de tensões.
93

CAPÍTULO
Torção
4
Este capítulo trata do estudo do problema da torção em elementos estruturais. Inicialmente
será desenvolvida a fórmula da torção para situações de eixos com seção
transversal circular, que são os mais eficientes para resistir ao torque.
Na sequência do capítulo serão apresentadas as fórmulas relacionadas com a torção
em seções transversais de paredes finas fechadas e abertas, além da extensão do equacionamento
para o caso de seções de paredes finas multicelulares.
Serão ainda descritos os procedimentos de cálculo para o caso de torção de barras
constituídas por outros tipos de seções transversais maciças, baseado no método
semi-inverso de Saint-Venant, e uma breve descrição da analogia da membrana.
Tópicos especiais como dimensionamento de elementos discretos de ligação utilizados
para resistir à torção e estruturas de molas helicoidais também serão discutidos
brevemente neste capítulo.
1 Torção em barras de seção circular
As barras com seções circulares são importantes no estudo da torção por dois aspectos.
O primeiro está relacionado à eficiência desse tipo de seção quando submetida à torção
pura 1 , que é a mais eficiente por apresentar menor nível de tensões e deformações
quando construída com a mesma quantidade de material. O segundo aspecto é devido
ao fato de problemas mais complexos, como torções de seções maciças quaisquer,
fornecerem fórmulas para distribuição de tensões de cisalhamento máximas similares à
fórmula da torção obtida no caso da torção de seções circulares. Neste ponto, é possível
distinguir uma diferença do tipo de tensão provocada na seção pela torção. Ou seja, a
torção produz nas seções transversais tensões de cisalhamento, que atuam no próprio
plano da área da seção.
Para o cálculo de tensões de cisalhamento em uma barra com comportamento elástico
linear submetida à torção pura, considera-se a hipótese de distribuição proporcional de
tensões ao longo da direção radial da seção transversal, conforme apresentado na Fig. 4.1.
É importante destacar que, por hipótese de cálculo, qualquer direção radial da seção
apresentará a mesma distribuição de tensões. Assim, as tensões de cisalhamento
são máximas na superfície da barra 2 e nulas sobre o eixo da barra. Considerando uma
distância radial do centro da barra (r) e o raio da seção circular (c), é possível estabelecer
a relação de proporcionalidade entre a tensão de cisalhamento no ponto interno
considerado (τ) e a tensão de cisalhamento máxima no limite da seção (τ máx ).
τ = ρ c . τ máx
(4.1)
1. Barra submetida apenas a solicitação de torques.
2. E também nos limites da seção transversal circular.
171

CAPÍTULO
Flexão e Linha Elástica
5
Este capítulo trata do estudo do problema da flexão em elementos estruturais e da cinemática
relacionada a este tipo de solicitação. Inicialmente será desenvolvida a Fórmula
da Flexão pura reta 1 para o caso de elementos estruturais sem curvatura inicial, que
são encontrados em aplicações estruturais. Na sequência do capítulo será apresentado
o estudo de vigas constituídas por mais de um material, com o uso da técnica da homogeneização.
O caso de flexão assimétrica, em relação a dois eixos perpendiculares
da seção, será o próximo tópico apresentado juntamente com a flexão associada à
solicitação de força normal. Por fim, serão abordados dois tópicos um pouco mais
avançados, como flexão em vigas com curvatura inicial circular e flexão elastoplástica.
1 Deformação por flexão pura reta em um elemento sem
curvatura inicial
Solicitações por flexão são muito comuns em elementos estruturais dos tipos mais diversos.
No caso da engenharia aeroespacial, a longarina da asa do avião é um exemplo
de viga “I” solicitada principalmente à flexão. Em Engenharia Mecânica, conjuntos de
travessas, longarinas de caminhões e pontes rolantes são exemplos típicos de elementos
solicitados à flexão. Já na Engenharia Civil, as vigas e placas 2 são elementos estruturais
essencialmente solicitados à flexão.
A cinemática utilizada no desenvolvimento deste capítulo será adequada para o
caso de vigas com relação das dimensões da seção transversal por comprimento menores
que 10%. Tal cinemática é conhecida como cinemática de Bernoulli-Euler. Há
outra cinemática conhecida como cinemática de Reissner 3 que é a mais adequada para
vigas com essa relação superior a 10%, sendo aplicada nas denominadas vigas de
Timoshenko. A hipótese cinemática de Reissner é aplicada nas vigas de Timoshenko,
que consideram uma distribuição média constante para as tensões de cisalhamento
causadas pela flexão e são aplicáveis em vigas com geometria mais próxima às chapas 4 .
Para o cálculo de tensões normais em uma barra inicialmente reta (configuração
inicial) com comportamento elástico linear submetida à flexão pura atuando no eixo
normal ao plano, considera-se a hipótese cinemática apresentada na Fig. 5.1 (configuração
deformada).
1. Se refere ao momento fletor atuando em apenas um eixo da seção transversal.
2. As placas são elementos estruturais que apresentam uma das dimensões geométricas (no caso a espessura) consideravelmente
menor que as demais e sobre as quais o carregamento atua na direção normal à superfície preponderante. São
elementos indicados para o uso em lajes de edificações.
3. O tipo de cinemática vem da teoria de placas, na qual há uma cinemática mais adequada para chapas finas (com relação
espessura/dimensão menor que 10%) conhecida como cinemática de Kirchhoff. Outra cinemática mais adequada para
chapas espessas (com relação espessura/dimensão maior que 10%) é a conhecida como cinemática de Reissner-Mindlin.
4. As chapas são elementos estruturais semelhantes às placas, porém o carregamento é aplicado no próprio plano do
elemento. São elementos encontrados em aplicações de painéis, vigas-parede e mecanismos de apoio e de ligação.
217

CAPÍTULO
Cisalhamento
6
Este capítulo trata do estudo do problema do cisalhamento associado à flexão em
elementos estruturais e da cinemática relacionada a esse tipo de solicitação. Inicialmente
será deduzida a fórmula do cisalhamento para o caso de elementos estruturais
reticulados. Na sequência do capítulo, desenvolve-se o estudo da influência das seções
transversais solicitadas ao esforço de cisalhamento. Ademais, o conceito de fluxo de
cisalhamento será introduzido para aplicações de seções de paredes finas, também será
abordado o dimensionamento de ligações em seções transversais compostas por elementos
independentes. Por fim, será apresentado o conceito de centro de cisalhamento.
1 Cisalhamento em vigas reticuladas prismáticas
As tensões de cisalhamento em vigas reticuladas prismáticas são causadas pelos esforços
cortantes atuantes nas seções transversais. Se além do esforço cortante a seção
for solicitada à flexão, ocorrem distribuições complexas de tensões de cisalhamento.
São admitidas as seguintes hipóteses de cálculo:
a) As tensões de cisalhamento (τ) são paralelas à força cortante (V) sobre a Linha
Neutra (L. N.) da seção;
b) Para larguras de seção (t) constantes, as tensões de cisalhamento são
distribuídas uniformemente para cada posição na altura;
c) Consideram-se inicialmente elementos reticulados e prismáticos na dedução da
fórmula do cisalhamento.
Na Fig. 6.1 é apresentada a distribuição das tensões de cisalhamento sobre a linha
neutra de uma seção transversal de viga prismática, provocada por um momento fletor
(M Z ) e esforço cortante (V) positivos, de acordo com a convenção usual de esforços
solicitantes.
y
V
Elemento no plano XY
(posicionado sobre a L. N.)
τ
M z
z
t
τ
L. N.
x
τ
y
τ
x
τ
Figura 6.1 Distribuição de tensões de cisalhamento máximas sobre a L.N. de uma viga submetida à solicitação
combinada de flexão e cisalhamento.
267

CAPÍTULO
Estabilidade Elástica
7
Este capítulo trata do estudo da estabilidade elástica de colunas submetidas à compressão.
Tal fenômeno também é conhecido como flambagem de colunas ou simplesmente
flambagem. Trata-se de um problema geométrico associado à equação diferencial que
descreve o comportamento de estruturas na iminência da perda de estabilidade.
Serão apresentados inicialmente os conceitos fundamentais relacionados com
estabilidade elástica e na sequência problemas relacionados com o cálculo de cargas
críticas de flambagem em diversos tipos de situação. No final do capítulo serão desenvolvidas
as fórmulas tangente e secante para o caso de colunas submetidas a forças de
compressão com excentricidade.
1 Conceitos fundamentais sobre estabilidade elástica
A perda de estabilidade elástica em estruturas submetidas à compressão é um problema
de autovalores e autovetores associado a uma condição crítica que ocorre nas equações
diferenciais que governam o comportamento mecânico de estruturas esbeltas como
colunas, placas, chapas e cascas 1 . Esse tipo de problema é comum em diversas áreas
da ciência e engenharia, conforme pode ser visto em Prigogine (2002).
O primeiro conceito fundamental no estudo da estabilidade elástica é a carga crítica.
Em diversos tipos de análise estrutural procura-se descrever o comportamento dos sistemas
em termos qualitativos, com o uso da chamada análise P - d. Esse tipo de análise
permite descrever o comportamento global da estrutura (P - D) ou local (P - d) de acordo
com uma força externa aplicada (P) e com os deslocamentos associados (d ou D) ao grau
de liberdade 2 no qual a força é aplicada. Carga crítica (P CR ) é uma ação de compressão que
altera o estado do equilíbrio estrutural. Se a carga aplicada for menor que a carga crítica
(P < P CR ) assume-se que o sistema estrutural é estável. Se a carga aplicada for maior ou
igual à carga crítica (P > P CR ) assume-se que o sistema estrutural é instável.
O estado de equilíbrio de um sistema estrutural pode ser classificado em estável,
instável ou indiferente. No equilíbrio estável, após a introdução de uma pequena perturbação
o sistema retorna à sua posição inicial. No equilíbrio instável, após a introdução
de uma pequena perturbação no sistema não é possível retornar à posição inicial.
O fenômeno da perda de estabilidade estrutural está associado a uma condição crítica
do sistema na qual o equilíbrio assume um comportamento instável. No equilíbrio
1. Colunas são elementos estruturais reticulados que trabalham à compressão. Placas são elementos planos com ações
aplicadas na direção normal ao plano. Chapas são elementos planos com ações aplicadas no próprio plano. Cascas são
elementos planos ou curvos com espessura fina submetidos a forças que causam esforços em três direções distintas. O
caso de perda de estabilidade em chapas é menos comum em relação ao dos demais elementos estruturais.
2. Graus de liberdade são direções cartesianas, nas quais podem ser aplicados deslocamentos ou forças em um sistema
estrutural discretizado. É um termo fundamental usado na área de métodos numéricos.
293

DELINEAMENTO DE FORMAS FARMACÊUTICAS
Ano: 2016
Editora: Elsevier
Nº de Páginas: 872
Formato: 21 x 27 cm
Área: Medicina
A seguir algumas páginas

TraDuÇÃO Da
4ª EDIÇÃO
aulton
Delineamento De
Formas Farmacêuticas
editado por
Michael E. aulton
Kevin M. G. Taylor

© 2016 Elsevier Editora Ltda.
Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei 9.610 de 19/02/1998.
Nenhuma parte deste livro, sem autorização prévia por escrito da editora, poderá ser reproduzida ou transmitida sejam quais forem os meios empregados:
eletrônicos, mecânicos, fotográficos, gravação ou quaisquer outros.
ISBN: 978-85-352-8316-7
ISBN versão eletrônica: 978-85-352-6278-0
AULTON’S PHARMACEUTICs: THE DESIGN AND MANUFACTURE OF MEDICINES, 4TH EDITION
Copyright © 2013 Elsevier Ltd. All rights reserved.
First edition 1988
Second edition 2002
Third edition 2007
Fourth Edition 2013
This translation of Aulton’s Pharmaceutics: The Design and Manufacture of Medicines, 4th Edition, by Michael E. Aulton and Kevin M. G. Taylor was
undertaken by Elsevier Editora Ltda and is published by arrangement with Elsevier Ltd.
Esta tradução de Aulton’s Pharmaceutics: The Design and Manufacture of Medicines, 4th Edition, de Michael E. Aulton e Kevin M. G. Taylor foi produzida
por Elsevier Editora Ltda e publicada em conjunto com Elsevier Ltd.
ISBN: 978-0-7020-4290-4
Capa
Mello e Mayer Design
Editoração Eletrônica
WM Design
Elsevier Editora Ltda.
Conhecimento sem Fronteiras
Rua Sete de Setembro, nº 111 – 16º andar
20050-006 – Centro – Rio de Janeiro – RJ
Rua Quintana, nº 753 – 8º andar
04569-011 – Brooklin – São Paulo – SP
Serviço de Atendimento ao Cliente
0800 026 53 40
atendimento1@elsevier.com
Consulte nosso catálogo completo, os últimos lançamentos e os serviços exclusivos no site www.elsevier.com.br
NOTA
Como as novas pesquisas e a experiência ampliam o nosso conhecimento, pode haver necessidade de alteração dos métodos de pesquisa, das
práticas profissionais ou do tratamento médico. Tanto médicos quanto pesquisadores devem sempre basear-se em sua própria experiência e
conhecimento para avaliar e empregar quaisquer informações, métodos, substâncias ou experimentos descritos neste texto. Ao utilizar qualquer
informação ou método, devem ser criteriosos com relação a sua própria segurança ou a segurança de outras pessoas, incluindo aquelas sobre as quais
tenham responsabilidade profissional.
Com relação a qualquer fármaco ou produto farmacêutico especificado, aconselha-se o leitor a cercar-se da mais atual informação fornecida (i) a
respeito dos procedimentos descritos, ou (ii) pelo fabricante de cada produto a ser administrado, de modo a certificar-se sobre a dose recomendada
ou a fórmula, o método e a duração da administração, e as contraindicações. É responsabilidade do médico, com base em sua experiência
pessoal e no conhecimento de seus pacientes, determinar as posologias e o melhor tratamento para cada paciente individualmente, e adotar todas
as precauções de segurança apropriadas.
Para todos os efeitos legais, nem a Editora, nem autores, nem editores, nem tradutores, nem revisores ou colaboradores, assumem qualquer responsabilidade
por qualquer efeito danoso e/ou malefício a pessoas ou propriedades envolvendo responsabilidade, negligência etc. de produtos, ou
advindos de qualquer uso ou emprego de quaisquer métodos, produtos, instruções ou ideias contidos no material aqui publicado.
O Editor
CIP-BRASIL. CATALOGAÇÃO-NA-FONTE
SINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ
A924a
4 ed.
Aulton, Michael E.
Aulton delineamento de formas farmacêuticas / Michael E. Aulton , Kevin M. G.
Taylor ; [tradução Francisco Sandro Menezes]. - 4 ed. - Rio de Janeiro : Elsevier, 2016.
il. ; 27 cm.
Tradução de: Aulton’s pharmaceutics the design and manufacture of medicines,
4th edition
Inclui índice
ISBN 978-85-352-8316-7
1. Farmácia. I. Taylor, Kevin M. G. II. Menezes, Francisco Sandro. III. Título.
15-28486 CDD: 615
CDU: 615
23/11/2015 25/11/2015

Quarta edição
Editado por
Michael E. Aulton BPharm PhD FAAPS FSP FRPharmS
Emeritus Professor, School of Pharmacy, De Montfort University, Leicester, UK
e
Kevin M. G. Taylor BPharm PhD MRPharmS
Professor of Clinical Pharmaceutics, UCL School of Pharmacy, London, UK

3 Propriedades das soluções
Michael E. Aulton
CONTEÚDO DO CAPÍTULO
Introdução ................................. 36
Tipos de solução. ........................... 37
Pressões de vapor de sólidos, líquidos .
e soluções. ............................. 37
Soluções ideais: Lei de Raoult .............. 37
Soluções reais ou não ideais ............... 38
Ionização de solutos. ........................ 39
Concentração de íon hidrogênio e pH. ....... 39
Constantes de dissociação (ou de ionização);
pK a e pK b ............................... 40
Soluções-tampão e capacidade de .
tamponamento. .......................... 42
Propriedades coligativas. ..................... 43
Pressão osmótica ........................ 43
Difusão em solução. ......................... 44
Resumo. ................................... 45
Bibliografia. ................................ 45
PONTOS-CHAVE
• Uma vez que as soluções são produzidas, da forma
descrita no capítulo anterior, elas têm várias
propriedades importantes para a ciência
farmacêutica.
• Há vários tipos de solução que devem ser
entendidos. Isso envolve as diferenças entre
soluções teóricas ou “ideais” e as soluções “reais”
encontradas na prática.
• De particular relevância para a administração de
fármacos pelo trato gastrintestinal é o grau de
ionização de solutos e o efeito do pH nessa
ionização.
• O conceito de pH e pK a e sua inter-relação, e a
ligação entre grau de ionização e solubilidade são
fundamentais para entender a administração de
fármacos no trato gastrintestinal, devido às
mudanças de pH nas áreas próximas do trato
durante a passagem do fármaco.
• Outras propriedades das soluções de particular
importância são: pressão de vapor, pressão
osmótica e difusibilidade.
Introdução
O objetivo deste capítulo é fornecer informações sobre
certas propriedades das soluções que se relacionam com
sua aplicação nas ciências farmacêuticas. Este capítulo
lida, principalmente, com as propriedades físico-químicas
das soluções que são importantes quanto a sistemas
farmacêuticos. Esses aspectos são abordados detalhadamente
para apresentar o cientista farmacêutico a tais
propriedades, a fim de possibilitar a compreensão de sua

Propriedades das soluções CAPÍTULO 3
importância no delineamento de formas farmacêuticas e
na administração de fármacos. Muito já foi publicado em
outras fontes e com mais detalhamento. Por isso, o leitor
que necessite de informações adicionais pode buscar
algumas referindo-se à bibliografia no final do capítulo.
Tipos de solução
As soluções podem ser classificadas de acordo com o
estado físico (isto é, gasoso, líquido ou sólido) do(s)
soluto(s) e do solvente. Embora possa haver diversos
tipos, quase todas as soluções de interesse farmacêutico
têm solventes líquidos. Além disso, os solutos são predominantemente
substâncias sólidas. Consequentemente, a
maior parte da informação deste capítulo é relevante para
soluções de sólidos em líquidos.
Pressões de vapor de sólidos, líquidos
e soluções
Para entender várias das propriedades das soluções, é
necessário conhecer o conceito de uma solução ideal e
seu uso como sistema de referência, com o qual o comportamento
de soluções reais (não ideais) pode ser comparado.
Por sua vez, esse conceito baseia-se no
entendimento da pressão de vapor. A presente seção
serve como introdução para a discussão posterior sobre
soluções ideais e não ideais.
A teoria cinética da matéria mostra que o movimento
térmico das moléculas de uma substância no seu estado
gasoso é mais do que suficiente para superar as forças
atrativas que existem entre as moléculas. Assim, as
moléculas estarão submetidas a um movimento completamente
aleatório dentro dos limites do recipiente.
A situação é inversa, porém, quando a temperatura é
reduzida o suficiente para que uma fase condensada seja
formada. Nesta, os movimentos térmicos das moléculas
são agora insuficientes para superar completamente as
forças atrativas intermoleculares e surge algum grau de
ordem no arranjo relativo das moléculas. Esse estado
condensado pode ser líquido ou sólido.
No caso em que as forças intermoleculares sejam tão
fortes que deem origem a um alto grau de ordem,
quando a estrutura é influenciada muito pouco por
movimentos térmicos, a substância costuma estar no
estado sólido.
No estado condensado líquido, as influências relativas
do movimento térmico e das forças atrativas intermoleculares
são intermediárias entre aquelas nos estados
gasoso e sólido. Assim, os efeitos de interação entre os
dipolos permanentes e induzidos, isto é, as ditas forças
de atração de van der Waals, causam alguma coesão entre
as moléculas do líquido. Consequentemente, os líquidos
ocupam um volume definido sobre uma superfície, diferentemente
dos gases. Além disso, não obstante haja
evidência de estrutura nos líquidos, essa estrutura é
muito menos aparente do que nos sólidos.
Embora tanto os sólidos quanto os líquidos sejam sistemas
condensados com moléculas coesas, algumas das
moléculas nas superfícies desses sistemas ocasionalmente
irão adquirir energia suficiente para superar as forças
atrativas exercidas pelas moléculas adjacentes. Essas
moléculas podem, portanto, escapar da superfície para
formar uma fase de vapor. Na situação em que a temperatura
seja mantida constante, um equilíbrio será estabelecido
entre a fase de vapor e a fase condensada. A
pressão exercida pelo vapor neste equilíbrio é chamada
de pressão de vapor da substância.
Todos os sistemas condensados têm a habilidade inerente
de dar origem a uma pressão de vapor. No entanto,
as pressões de vapor exercidas pelos sólidos são geralmente
bem menores do que aquelas exercidas pelos
líquidos, pois as forças intermoleculares nos sólidos são
mais fortes do que nos líquidos. Portanto, a tendência
das moléculas superficiais ao escape é maior nos líquidos.
Consequentemente, a perda de vapor na superfície dos
líquidos pelo processo de evaporação é mais comum do
que a perda de vapor na superfície dos sólidos por
sublimação.
No caso de um solvente líquido contendo um soluto
dissolvido, as moléculas tanto do solvente quanto do
soluto podem apresentar tendência a escapar da superfície
e a contribuir para a pressão de vapor. As tendências
relativas ao escape dependerão do número relativo de
moléculas diferentes na superfície da solução e das intensidades
relativas das forças atrativas entre moléculas adjacentes
de solvente por um lado e moléculas do soluto e
do solvente por outro. Como as forças intermoleculares
entre solutos sólidos e solventes líquidos tendem a ser
relativamente fortes, essas moléculas de soluto geralmente
não escapam da superfície de uma solução e não
contribuem para a pressão de vapor. Em outras palavras,
o soluto não costuma ser volátil e a pressão de vapor
surge unicamente do equilíbrio dinâmico estabelecido
entre as taxas de evaporação e condensação de moléculas
de solvente contidas na solução. Em uma mistura de
líquidos miscíveis, ou seja, um líquido em uma solução
líquida, as moléculas de ambos os componentes tendem
a evaporar e contribuem para a pressão de vapor total
exercida pela solução.
Soluções ideais: Lei de Raoult
O conceito de uma solução ideal foi apresentado a fim
de oferecer um sistema-modelo que possa ser usado
como um padrão com o qual soluções reais ou não ideais
sejam comparadas. No modelo, presume-se que todas as
forças intermoleculares sejam idênticas. Assim, as interações
solvente/solvente, soluto/solvente e soluto/soluto
são idênticas e iguais à força da interação intermolecular
tanto no solvente puro quanto no soluto puro. Por causa
37

Parte 1 Princípios científicos de formas de produção de dosagens, dissolução e solubilidade
dessa igualdade, as tendências relativas de escape de
moléculas de soluto e solvente da superfície da solução
serão determinadas apenas pelo seu número relativo na
superfície.
Como uma solução é homogênea por definição, o
número relativo dessas moléculas superficiais será o
mesmo que o número relativo na solução como um todo.
O mesmo pode ser expresso convenientemente pela fração
molar dos componentes, pois, para uma solução binária (ou
seja, aquela com dois componentes), x 1 + x 2 = 1, em que
x 1 e x 2 são as frações molares do soluto e do solvente,
respectivamente.
A pressão de vapor total (P) exercida por uma solução
binária é dada pela Equação 3.1:
P = p 1 + p 2
(3.1)
em que p 1 e p 2 são as pressões de vapor parciais exercidas
sobre a solução pelo soluto e pelo solvente,
respectivamente. A Lei de Raoult afirma que a pressão
parcial de vapor (p) exercida por um componente volátil
em uma solução a uma dada temperatura é igual à
pressão de vapor do componente puro à mesma temperatura
(p o ), multiplicada pela sua fração molar na solução
(x). Isto é:
Assim, pelas Equações 3.1 e 3.2:
p
= p o x
(3.2)
o o
P = p + p = p x + p x
1 2 1 1 2 2
(3.3)
em que p 1 o e p 2 o são as pressões de vapor exercidas pelo
soluto puro e pelo solvente puro, respectivamente. Se a
pressão de vapor total da solução for descrita pela
Equação 3.3, então o sistema obedece à Lei de Raoult.
Uma das consequências dos comentários anteriores é
que uma solução ideal pode ser definida como aquela que
obedece à Lei de Raoult. Além disso, só se deve esperar
que exibam o comportamento ideal sistemas reais compostos
de substâncias quimicamente similares, pois
apenas neles as condições de forças intermoleculares
iguais entre os componentes (como presume o modelo
ideal) pode provavelmente ser satisfeita. Consequentemente,
a Lei de Raoult é obedecida por meio de uma
faixa considerável de concentrações por relativamente
poucos sistemas na realidade.
Misturas de, por exemplo, benzeno + tolueno, n-hexano
+ n-heptano, bromoetano + iodoetano e misturas
binárias de hidrocarbonetos fluorados são sistemas que
exibem esse comportamento ideal. Note a similaridade
química entre os dois componentes da mistura em cada
exemplo.
Soluções reais ou não ideais
A maioria das soluções reais não exibe comportamento
ideal, pois as forças de interação soluto-soluto, solutosolvente
e solvente-solvente são desiguais. Essas desigualdades
alteram a concentração efetiva de cada
componente. Desse modo, ele não pode ser representado
por uma expressão normal de concentração como
o termo x de fração molar usado nas Equações 3.2 e
3.3. Consequentemente, as soluções reais frequentemente
desviam da Lei de Raoult e as equações anteriores
não são obedecidas nestes casos. Essas equações
podem ser modificadas, porém, substituindo-se cada
termo de concentração (x) por uma medida da concentração
efetiva, fornecida pela chamada atividade (ou
atividade termodinâmica), a. Assim, a Equação 3.2 converte-se
na Equação 3.4:
p
= p o a
(3.4)
e a equação resultante é aplicável a todos os sistemas,
independentemente de serem ideais ou não ideais.
Convém notar que, se a solução exibe comportamento
ideal, então a é igual a x, porém a não será igual a x se
houver desvios de tal comportamento. A razão entre a
atividade e a fração molar é chamada coeficiente de atividade
(f) e oferece uma medida do desvio com relação
ao ideal. Assim, quando a = x, f = 1.
No caso em que as forças atrativas entre as moléculas
de soluto e do solvente forem mais fracas do que aquelas
entre as próprias moléculas do soluto ou entre as próprias
moléculas do solvente, os componentes tenderão
a apresentar baixa afinidade um pelo outro. A tendência
de escape das moléculas superficiais nesse tipo de
sistema é maior quando comparada com uma solução
ideal. Em outras palavras, p 1 , e p 2 e, portanto, P são
maiores do que o esperado pela Lei de Raoult. Assim,
as atividades termodinâmicas dos componentes são
maiores do que suas frações molares, isto é, a 1 > x 1 e
a 2 > x 2 . Diz-se que esse tipo de sistema apresenta um
desvio positivo da Lei de Raoult e a extensão do desvio
aumenta conforme a miscibilidade dos componentes
diminui. Por exemplo, uma mistura de álcool e benzeno
apresenta um desvio menor do que a mistura menos
miscível de água + éter dietílico, enquanto a mistura
praticamente imiscível de benzeno + água exibe um
desvio positivo extremamente grande.
Por outro lado, se as moléculas de soluto e solvente têm
forte afinidade mútua (o que pode, por vez, resultar na
formação de um complexo ou composto), ocorre um
38

Propriedades das soluções CAPÍTULO 3
desvio negativo da Lei de Raoult. Assim, p 1 , p 2 e, portanto,
P são menores do que o esperado e a 1 < x 1 e a 2 < x 2 .
São exemplos de sistemas que apresentam este tipo de
comportamento clorofórmio + acetona, piridina + ácido
acético e água + ácido nítrico.
Embora a maior parte dos sistemas não seja ideal e
desvie positiva ou negativamente da Lei de Raoult,
esses desvios são pequenos quando a solução é diluída.
Isso ocorre porque o efeito que uma pequena quantidade
de soluto tem sobre as interações entre as moléculas
de solvente é mínimo. Assim, soluções diluídas
tendem a exibir comportamento ideal e as atividades
dos seus componentes aproximam-se de suas frações
molares, ou seja, a 1 é aproximadamente igual a x 1 e a 2
é aproximadamente igual a x 2 . Por outro lado, grandes
desvios podem ser observados quando a concentração
da solução é alta.
Conhecer as consequências de tamanhos desvios é
particularmente importante no que diz respeito à
destilação de misturas líquidas. Por exemplo, a separação
completa dos componentes de uma mistura por
destilação fracionada pode não ser conseguida se
grandes desvios positivos ou negativos da Lei de
Raoult causarem a formação das chamadas misturas
azeotrópicas com pontos de ebulição mínimo ou
máximo, respectivamente.
Ionização de solutos
Vários solutos dissociam-se em íons se a constante dielétrica
do solvente for alta o bastante para causar separação
suficiente entre íons de carga oposta. Esses solutos
são denominados eletrólitos e sua ionização (ou dissociação)
tem várias consequências, que costumam ser
importantes na prática farmacêutica. Algumas dessas
consequências estão indicadas a seguir.
Concentração do íon hidrogênio e pH
A dissociação da água pode ser representada pela
Equação 3.5:
+ −
HO 2 ↔ H + OH
(3.5)
Deve dar-se conta de que esta é uma representação simplificada,
pois os íons hidrogênio e hidroxila não existem
em estado livre, mas combinados com moléculas de água
não dissociadas para formar íons mais complexos, como
H 3 O + e H 7 O 4 − .
Na água pura, as concentrações dos íons H + e OH −
são iguais e a 25 °C – ambas têm o valor de 1 × 10 −7
mol L −1 . A teoria de Brönsted-Lowry de ácidos e bases
define um ácido como uma substância que doa um próton
(ou íon hidrogênio). Portanto, a adição de um soluto
ácido à água resultará em uma concentração de íon hidrogênio
que excede aquela da água pura. Por outro lado, a
adição de uma base, definida como uma substância aceptora
de prótons, reduzirá a concentração de íons hidrogênio
na solução. A faixa de concentração de íon
hidrogênio decresce desde 1 mol L −1 para um ácido forte
até 1 × 10 −14 mol L −1 para uma base forte.
A fim de evitar o uso frequente de números inconvenientes
que surgem dessa faixa tão ampla, o conceito
de pH foi introduzido como uma medida mais
conveniente da concentração de íons de hidrogênio.
Define-se pH como o logaritmo negativo da concentração
de íons hidrogênio [H + ], conforme mostrado
na Equação 3.6:
+
pH =− log [ H ]
10
(3.6)
Desse modo, o pH de uma solução neutra, como da água
pura, é 7. Isso ocorre porque, conforme mencionado
anteriormente, a concentração de íons H + (e, portanto,
de íons OH − ) na água pura é de 1 × 10 −7 mol L −1 .
O pH de soluções ácidas é menor do que 7 e o pH de
soluções alcalinas é maior do que 7.
O pH tem várias implicações importantes na prática
farmacêutica, tendo efeito sobre:
• O grau de ionização de fármacos que sejam ácidos
ou bases fracas.
• A solubilidade de fármacos que sejam ácidos ou
bases fracas.
• A facilidade de absorção de fármacos do trato
gastrintestinal para o sangue. Por exemplo, muitos
fármacos (cerca de 75%) são bases fracas ou sais
destas. Esses fármacos dissolvem-se mais.
rapidamente no pH baixo do estômago ácido.
Entretanto, haverá pouca ou nenhuma absorção do
fármaco nesse local, pois ele está muito ionizado.
A absorção do fármaco normalmente deverá esperar
até o intestino, mais alcalino, no qual a ionização da
base fraca dissolvida é reduzida.
• A estabilidade de muitos fármacos.
• Tecidos corporais (ambos os extremos de pH são
danosos).
Essas implicações têm grande consequência durante a
administração de fármacos por via oral, uma vez que o
pH a que o fármaco é exposto pode variar de pH 1 a
8, à medida que ele atravessa o trato gastrintestinal. A
inter-relação entre o grau de ionização, a solubilidade e
o pH serão discutidos a seguir neste capítulo. As consequências
biofarmacêuticas serão discutidas no Capítulo
20.
39

Parte 1 Princípios científicos de formas de produção de dosagens, dissolução e solubilidade
Constantes de dissociação
(ou de ionização); pK a e pK b
Vários fármacos são ácidos fracos ou bases fracas. Nas soluções
desses fármacos, existem equilíbrios entre moléculas
não dissociadas e seus íons. Em uma solução de um fármaco
fracamente ácido HA, o equilíbrio pode ser representado
pela Equação 3.7:
+ −
HA ↔ H + A
(3.7)
+ −
− log K a = −log [ H ] − log [ A ] + log [ HA]
10 10 10 10
(3.12)
O símbolo pK a é usado para representar o logaritmo
negativo da constante de dissociação ácida K a , de modo
análogo à forma pela qual o pH é usado para representar
o logaritmo negativo da concentração de íons hidrogênio
(como na Equação 3.6). Portanto:
pK
a
=−log 10 K a
(3.13)
De modo similar, a protonação de um fármaco fracamente
básico B pode ser representado pela Equação 3.8:
B+ H + ↔ BH
+ (3.8)
Em soluções da maioria dos sais de ácidos fortes ou bases
fortes na água, esses equilíbrios são deslocados fortemente
para um dos lados da equação, pois estes compostos
são praticamente completamente ionizados. No caso
de soluções aquosas de ácidos ou bases mais fracos, o
grau de ionização é muito mais variável e, de fato, como
será visto, passível de controle.
A constante de ionização (ou constante de dissociação)
K a de uma espécie ácida fraca parcialmente ionizada pode
ser obtida pela aplicação da Lei de Ação de Massas para
formar a Equação 3.9, em que [I + ] e [I − ] representam
as concentrações das espécies ionizadas dissociadas e [U]
é a concentração da espécie não ionizada.
K
a =
+ −
[ I ][ I ]
[ U]
(3.9)
No caso de um ácido fraco, isso pode ser escrito (a partir
da Equação 3.7) como:
+ −
[ H ][ A ]
K a =
[ HA]
(3.10)
Obtendo-se os logaritmos de ambos os lados da Equação
3.10, resulta-se em:
+ −
log K a = log [ H ] + log [ A ] − log [ HA]
10 10 10 10
(3.11)
Os sinais dessa equação podem ser invertidos para obterse
a Equação 3.12:
Agora, a Equação 3.12 pode ser reescrita como a Equação
3.14:
ou
ou mesmo
−
pK = pH+ log [ HA] − log [ A ]
a
10 10
HA
pK a = pH + log [ ]
10 −
[ A ]
pH = pK
+ log
a
10
−
[ A ]
[ HA]
(3.14)
(3.15)
(3.16)
As Equações 3.15 e 3.16 são conhecidas como as equações
de Henderson-Hasselbach para um ácido fraco.
As constantes de ionização tanto dos fármacos
ácidos quanto dos fármacos básicos são geralmente
expressas em termos de pK a . A constante de dissociação
ácida equivalente para a protonação de uma base
fraca é dada (a partir da Equação 3.8) pela Equação
3.17. Note que a equação parece estar invertida, mas
ela é escrita em termos de K a em vez de K b (a constante
de dissociação básica):
+
[ H ][ B]
K a =
+
[BH ]
(3.17)
Obtendo-se os logaritmos negativos, resulta a Equação
3.18:
+ +
− log K a = −log [ H ] − log [ B] + log [ BH ]
10 10 10 10
(3.18)
40

Propriedades das soluções CAPÍTULO 3
ou
ou
+
BH
pK a = pH + log [ ]
10
[ B]
[ B]
pH = pKa
+ log10
+
[ BH ]
(3.19)
(3.20)
As Equações 3.19 e 3.20 são conhecidas como as equações
de Henderson-Hasselbach para base fraca.
Relação entre pH, pK a , grau de ionização e
solubilidade de fármacos fracamente ácidos
ou básicos
Existe uma relação direta para a maior parte dos compostos
polares entre o grau de ionização e a solubilidade
aquosa. Conforme mostrado anteriormente, por sua vez,
o grau de ionização é controlado pelo pK a da molécula e
pelo pH do ambiente circundante. Essa inter-relação está
representada na Figura 3.1.
Tomando primeiramente a linha do ácido fraco, pode
ver-se que, em um pH alto, o fármaco está completamente
ionizado e no seu máximo de solubilidade. Sob
condições de pH baixo, o oposto é verdadeiro. A forma
da curva é definida pela equação de Henderson-Hasselbalch
para ácidos fracos (Equação 3.15), que mostra a
relação entre pH, pK a e grau de ionização para um
fármaco fracamente ácido. Pode depreender-se também
da Figura 3.1 que, quando o pH é igual ao pK a do fármaco,
este está 50% ionizado. Isso também é previsto pelas
equações de Henderson-Hasselbalch.
A Equação 3.16 mostra que, quando [A − ] = [HA], o
log([A − ]/[HA]) será igual a log 1 (ou seja, zero) e, portanto,
pH = pK a . Dito de outra maneira, quando o pH
da solução ao redor for igual ao pK a , a concentração da
espécie ionizada, [A − ], será igual à concentração da
espécie não ionizada, [HA], ou seja, o fármaco está 50%
ionizado. As equações de Henderson-Hasselbalch
também mostram que um fármaco está quase completamente
ionizado ou não ionizado (conforme apropriado)
quando o pH está a duas unidades de distância do pK a .
O exame da linha equivalente para uma base fraca
mostra que, provavelmente, não é uma coincidência que
a maioria dos fármacos de administração por via oral seja
de bases fracas. Uma base fraca estará ionizada e no seu
máximo de solubilidade no estômago ácido, e não ionizada
no intestino delgado mais alcalino, no qual, portanto, será
mais facilmente absorvida. A escolha do pK a de um
fármaco é, pois, de importância fundamental na administração
por via oral.
Fig. 3.1 • Variação no grau de ionização e solubilidade
relativa de fármacos fracamente ácidos e fracamente básicos
em função do pH.
Uso das equações de Henderson-
Hasselbalch para o cálculo do grau de
ionização de fármacos fracamente ácidos
ou básicos
Várias técnicas analíticas, como os métodos espectrofotométricos
e potenciométricos, podem ser usadas para
determinar constantes de ionização, mas a temperatura
na qual a determinação é realizada deve ser especificada,
uma vez que o valor das constantes varia com a
temperatura.
O grau de ionização de um fármaco em solução pode
ser determinado a partir de equações de Henderson-Hasselbalch
para ácidos ou bases fracas (Equações 3.15 e
3.19, respectivamente) rearranjadas, se o valor do pK a do
fármaco e o pH da solução são conhecidos. As equações
resultantes para ácidos e bases fracas são as Equações
3.21 e 3.22, respectivamente:
log [ HA ]
10 = pKa
−pH
−
[ A ]
log [ +
BH ]
10 = pKa
−pH
[ B]
(3.21)
(3.22)
Esses cálculos são particularmente úteis para determinar
o grau de ionização de fármacos nas várias partes
do trato gastrintestinal e no plasma. Os exemplos a
seguir são relacionados com esse tipo de situação,
portanto.
41

Parte 1 Princípios científicos de formas de produção de dosagens, dissolução e solubilidade
Soluções-tampão e capacidade de
tamponamento
As soluções-tampão manterão um pH constante, mesmo
quando pequenas quantidades de ácido ou álcali são adicionados
à solução. Os tampões geralmente contêm misturas
de um ácido fraco e um de seus sais, embora
misturas de uma base fraca e um de seus sais também
possam ser utilizadas. As últimas sofrem com as desvantagens
oriundas da volatilidade de muitas bases.
A ação de uma solução-tampão pode ser compreendida
considerando-se, por exemplo, um sistema
simples como uma solução de uma mistura de ácido
acético e acetato de sódio em água. O ácido acético,
sendo um ácido fraco, estará confinado praticamente
à sua forma não dissociada, pois sua ionização será
suprimida pela existência de íons acetato em comum,
produzidos pela dissociação completa do sal de sódio.
O pH dessa solução pode ser descrito pela Equação
3.23, que é a Equação 3.16 em que [A − ] é a concentração
de íons acetato e [HA] é a concentração de
ácido acético na solução-tampão:
−
A
pH = pKa
+ log [ ]
[ HA]
(3.23)
Pode ver-se, a partir da Equação 3.23, que o pH permanecerá
constante enquanto o logaritmo da razão
[acetato]/[ácido acético] não se altere. Quando uma
pequena quantidade de ácido é adicionada à solução, ela
converterá parte do sal em ácido acético. No entanto,
se as concentrações tanto de íon acetato quanto de
ácido acético forem suficientemente grandes, então o
efeito da mudança será desprezível e o pH permanecerá
constante. Do mesmo modo, a adição de uma pequena
quantidade de base converterá uma parte do ácido
acético em sua forma de sal, mas o pH permanecerá
basicamente inalterado se as mudanças das concentrações
em geral das duas espécies forem relativamente
pequenas.
No caso de grandes quantidades de ácido ou base
serem adicionadas a um tampão, as mudanças na razão
entre as espécies ionizada e não ionizada se tornam
Quadro 3.1
Exemplos discutidos:
1. O valor de pK a do ácido acetilsalicílico, um ácido
fraco, é cerca de 3,5. Se o pH do conteúdo gástrico
for 2, podemos calcular a partir da equação 3,21:
log [ HA ]
10 = pKa
− pH = 35 , −20 , = 15 ,
−
[A ]
de modo que a razão entre a concentração não
ionizada do ácido acetilsalicílico dividido pela
concentração do ânion acetilsalicilato, é dada por:
[ HA]:[ A − ] = antilog 15 , = 31, 61 :
e
log [ HA ]
10 = pKa
− pH = 80 , −50
, = 30 ,
−
[ A ]
− 3
[ HA]:[ A ] = antilog 30 , = 10 : 1
4. O pK a do fármaco básico amidopirinaé 5,0. No
estômago, a razão entre a forma ionizada pela forma
não ionizada do fármaco é calculada a partir da
seguinte equação 3.22:
2. O pH do plasma é 7,4 de modo que a razão da forma
não ionizada pela forma ionizada do ácido
acetilsalicílico nesse meio é dada por:
log [ HA ]
10 = pKa
− pH = 35 , − 74 , =−39
,
−
[ A ]
e
log [ +
BH ] = pKa
−pH
= 50 , − 20 , = 30 ,
[ B]
+ 3
[ BH ]:[ B] = antilog 30 , = 10 : 1
e
Enquanto que no intestino, a razão é dada por:
−
−4
[ HA]:[ A ] = antilog ( −39 , ) = 12 , 6×
10 : 1
3. O pK a do fármaco, fracamente ácido, sulfapiridina é
cerca de 8,0 e se o pH do conteúdo intestinal é 5,0 a
razão do fármaco na forma não ionizada pela forma
ionizada é dada por:
e
log [ +
BH ] = pKa
−pH
= 50 , − 50 , = 0
[ B]
[ BH + ]:[ B] = antilog 0 = 11 :
42

Propriedades das soluções CAPÍTULO 3
consideráveis e o pH será alterado. A habilidade de um
tampão de resistir aos efeitos de ácidos e bases é uma
propriedade importante do ponto de vista prático. Esta
habilidade é expressa em termos da capacidade de tamponamento
(β). Ela pode ser definida como igual à quantidade
de ácido ou base forte, expressa em mols de íon
H + ou OH − , necessária para alterar o pH de um litro
do tampão em uma unidade de pH. Dos comentários
anteriores, deve ficar claro que a capacidade de tamponamento
aumenta conforme a concentração dos componentes
do tampão aumenta. Além disso, a capacidade
também é afetada pela razão entre as concentrações do
ácido fraco e seu sal, sendo a capacidade máxima (b max )
obtida quanto a razão entre ácido e sal é = 1, ou seja,
o pH é igual ao pK a do ácido.
Os componentes de vários sistemas-tampão e as
concentrações necessárias para produzir diferentes pH
estão listados em vários livros de referência, como as
farmacopeias. Ao selecionar um tampão apropriado, o
valor do pK a do ácido deve ser próximo ao pH necessário
e a compatibilidade dos componentes com outros
ingredientes no sistema deve ser considerada. A toxicidade
de componentes do tampão também deve ser
levada em conta se a solução for usada para fins
medicinais.
Propriedades coligativas
Quando um soluto não volátil é diluído em um solvente,
certas propriedades da solução resultante são basicamente
independentes da natureza do soluto e são determinadas
pela concentração de partículas do soluto. Essas
propriedades são chamadas de propriedades coligativas.
No caso de um soluto não eletrolítico, as partículas de
soluto serão moléculas, mas, se o soluto é um eletrólito,
seu grau de dissociação determinará se as partículas serão
apenas íons ou se uma mistura de íons e moléculas não
dissociadas.
A propriedade coligativa mais importante no aspecto
farmacêutico é a pressão osmótica. Entretanto, como
todas as propriedades coligativas estão relacionadas
umas com as outras em virtude da sua dependência
comum da concentração de moléculas do soluto, outras
propriedades coligativas (como redução da pressão de
vapor do solvente, elevação do seu ponto de ebulição e
redução do seu ponto de fusão) são de interesse
farmacêutico. As observações dessas outras propriedades
oferecem alternativas às medidas da pressão osmótica
como método para comparar as propriedades
coligativas de diferentes soluções
Pressão osmótica
A pressão osmótica de uma solução é a pressão externa
que deve ser aplicada a uma solução para evitar que
ela seja diluída pela entrada de solvente por um processo
conhecido como osmose. Esse consiste na difusão
espontânea de solvente de uma solução de baixa concentração
de soluto (ou solvente puro) para uma mais
concentrada por meio de uma membrana semipermeável.
Esse tipo de membrana separa as duas soluções e
é permeável apenas a moléculas do solvente (ou seja,
não às do soluto).
Embora o processo ocorra espontaneamente sob
temperatura e pressão constantes, as leis da termodinâmica
indicam que ele será acompanhado por redução
na energia livre (G) do sistema. Essa energia livre pode
ser encarada como a energia disponível para a realização
de trabalho útil. Quando se consegue uma posição
de equilíbrio, não resta diferença entre as energias dos
estados que estão em equilíbrio. A taxa de aumento
na energia livre de uma solução causada por um
aumento no número de mols de um componente é
determinada pela energia livre molar parcial ( G ) ou
pelo potencial químico (µ) daquele componente. Por
exemplo, o potencial de solvente em uma solução
binária é dado pela Equação 3.24. Os subscritos fora do
parêntese do lado esquerdo indicam que a temperatura,
a pressão e a quantidade de componente 1 (o soluto,
neste caso) permanecem constantes:
⎛ ∂G⎞
⎝
⎜
∂ ⎠
⎟ = G2 = µ 2
n
2 TPn , , 1
(3.24)
Uma vez que (por definição) apenas moléculas do
solvente podem passar através de uma membrana
semipermeável, a força-motriz (driving force) para
osmose surge da desigualdade de potenciais químicos
do solvente nos lados opostos da membrana. Assim, a
direção de fluxo osmótico é da solução diluída (ou do
solvente puro), em que o potencial químico do solvente
é maior, devido à maior concentração de moléculas
de solvente, para a solução mais concentrada, na
qual a concentração e, consequentemente, o potencial
químico do solvente são reduzidos pela presença de
mais soluto. O potencial químico do solvente na
solução mais concentrada pode ser aumentado, forçando-se
as moléculas a uma proximidade maior sob a
influência de uma pressão aplicada externamente. A
osmose pode ser prevenida por tais meios – daí o
termo pressão osmótica.
A relação entre a pressão osmótica (π) e a concentração
de um não eletrólito é definida para soluções
diluídas. Presume-se que estas apresentam comportamento
ideal pela equação de van’t Hoff (Equação
3.25):
πV
= n 2 RT
(3.25)
43

CIÊNCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS
Ano: 2016
Editora: Grupo GEN | Selo LTC
Nº de Páginas: 912
Formato: 21 x 28 cm
Área: Engenharia
A seguir algumas páginas

9 a Edição
Ciência e Engenharia
de Materiais
UMA INTRODUÇÃO
WILLIAM D. CALLISTER, JR.
Departamento de Engenharia Metalúrgica
The University of Utah
DAVID G. RETHWISCH
Departamento de Engenharia Química e Bioquímica
The University of Iowa
Tradução
Sergio Murilo Stamile Soares, M.Sc.
Engenheiro Químico
Revisão Técnica
Prof. Dr. Álvaro Meneguzzi
Profa. Dra. Annelise Kopp Alves
Prof. Dr. Carlos Arthur Ferreira
Prof. Dr. Carlos Pérez Bergmann
Profa. Dra. Jane Zoppas Ferreira
Profa. Dra. Liane Roldo
Prof. M.Sc. Marcelo Duarte Mabilde Silveira
Prof. Dr. Sandro Campos Amico
Prof. Dr. Saulo Roca Bragança
Professores do Departamento de Materiais (DEMAT) –
Escola de Engenharia (EE) –
Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)

Os autores e a editora empenharam-se para citar adequadamente e dar o devido crédito a todos os detentores dos direitos autorais de qualquer
material utilizado neste livro, dispondo-se a possíveis acertos caso, inadvertidamente, a identificação de algum deles tenha sido omitida.
Não é responsabilidade da editora nem dos autores a ocorrência de eventuais perdas ou danos a pessoas ou bens que tenham origem no uso
desta publicação.
Apesar dos melhores esforços dos autores, do tradutor, do editor e dos revisores, é inevitável que surjam erros no texto. Assim, são bemvindas
as comunicações de usuários sobre correções ou sugestões referentes ao conteúdo ou ao nível pedagógico que auxiliem o
aprimoramento de edições futuras. Os comentários dos leitores podem ser encaminhados à LTC __ Livros Técnicos e Científicos Editora
pelo e-mail ltc@grupogen.com.br.
Traduzido de MATERIALS SCIENCE AND ENGINEERING: AN INTRODUCTION, NINTH EDITION
Copyright © 2014, 2010, 2007, 2003, 2000 John Wiley & Sons, Inc.
All Rights Reserved. This translation published under license with the original publisher John Wiley & Sons, Inc.
ISBN: 978-1-118-32457-8
Portuguese edition copyright © 2016 by
LTC __ Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda.
All rights reserved.
Direitos exclusivos para a língua portuguesa
Copyright © 2016 by
LTC __ Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda.
Uma editora integrante do GEN | Grupo Editorial Nacional
Reservados todos os direitos. É proibida a duplicação ou reprodução deste volume, no todo ou em parte, sob quaisquer formas ou por quaisquer
meios (eletrônico, mecânico, gravação, fotocópia, distribuição na internet ou outros), sem permissão expressa da editora.
Travessa do Ouvidor, 11
Rio de Janeiro, RJ − CEP 20040-040
Tels.: 21-3543-0770 / 11-5080-0770
Fax: 21-3543-0896
ltc@grupogen.com.br
www.ltceditora.com.br
Diretor de arte: Harry Nolan
Designer sênior: Madelyn Lesure
Editor de fotografia sênior: MaryAnn Price
Arte de capa: Roy Wiemann e William D. Callister, Jr.
Editoração Eletrônica: IO Design
Capa: Representação de uma célula unitária para o carbeto de ferro (Fe 3 C) a partir de três perspectivas diferentes. As esferas de cor marrom e
azul representam os átomos de ferro e de carbono, respectivamente.
Contracapa: Três representações da célula unitária para o ferro cúbico de corpo centrado (α-ferrita); cada célula unitária contém um átomo de
carbono intersticial.
CIP-BRASIL. CATALOGAÇÃO NA PUBLICAÇÃO
SINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ
C162c
9. ed.
William, D. Callister
Ciência e engenharia de materiais : uma introdução / William D. Callister, Jr., David G. Rethwisch ; tradução Sergio Murilo Stamile Soares.
- 9. ed. - Rio de Janeiro : LTC, 2016.
il. ; 28 cm.
Tradução de: Materials science and engineering: an introduction
Apêndice
Inclui bibliografia e índice
ISBN 978-85-216-3103-3
1. Materiais. I. Título.
16-31462 CDD: 620.11
CDU: 620.1/.2

Capítulo1 Introdução
© iStockphoto/Jill Chen
Um objeto familiar que pode ser fabricado a partir de três tipos de
materiais diferentes é o vasilhame de bebidas. As bebidas são comercializadas
em latas de alumínio (metal, foto superior), garrafas de vidro
(cerâmica, foto central) e garrafas plásticas (polímero, foto inferior).
© blickwinkel/Alamy
© iStockphoto/Mark Oleksiy
© iStockphoto/Mark Oleksiy
© blickwinkel/Alamy
• 1

Objetivos do Aprendizado
Após estudar este capítulo, você deverá ser capaz de fazer o seguinte:
1. Listar seis diferentes classificações das propriedades dos
materiais, as quais determinam sua aplicabilidade.
2. Citar os quatro componentes que estão envolvidos no
projeto, na produção e na utilização dos materiais, e descrever
sucintamente suas possíveis inter-relações.
3. Citar três critérios que são importantes no processo de
seleção de materiais.
4. (a) Listar as três classificações principais dos materiais
sólidos, e então citar as características químicas que
distinguem cada uma delas.
(b) Citar os quatro tipos de materiais avançados e, para
cada um deles, sua(s) característica(s) distinta(s).
5. (a) Definir sucintamente material/sistema inteligente.
(b) Explicar sucintamente o conceito de nanotecnologia
e sua aplicação a materiais.
1.1 PERSPECTIVA HISTÓRICA
Os materiais estão mais enraizados em nossa cultura do que a maioria de nós se dá conta. Nos transportes,
habitação, vestuário, comunicação, recreação e produção de alimentos — virtualmente, todos
os seguimentos de nosso cotidiano são influenciados, em maior ou menor grau, pelos materiais.
Historicamente, o desenvolvimento e o avanço das sociedades estiveram intimamente ligados às
habilidades de seus membros em produzir e manipular materiais para satisfazer às suas necessidades.
De fato, as civilizações antigas foram identificadas de acordo com seu nível de desenvolvimento em
relação aos materiais (Idade da Pedra, Idade do Bronze, Idade do Ferro). 1
Os primeiros seres humanos tiveram acesso a apenas um número muito limitado de materiais,
aqueles que ocorrem naturalmente: pedra, madeira, argila, peles, e assim por diante. Com o tempo,
eles descobriram técnicas para a produção de materiais que tinham propriedades superiores àquelas
dos materiais naturais; esses novos materiais incluíam as cerâmicas e vários metais. Além disso,
descobriu-se que as propriedades de um material podiam ser alteradas por meio de tratamentos
térmicos e pela adição de outros constituintes. Naquele ponto, a utilização dos materiais era um
processo totalmente seletivo, que envolvia escolher, entre um conjunto específico e limitado de
materiais, aquele que por suas características mais se adequava a uma dada aplicação. Somente em
tempos mais ou menos recentes os cientistas compreenderam as relações entre os elementos estruturais
dos materiais e suas propriedades. Esse conhecimento, adquirido aproximadamente ao longo
dos últimos 100 anos, deu-lhes as condições para moldar, de modo significativo, as características dos
materiais. Nesse contexto, desenvolveram-se dezenas de milhares de materiais diferentes, com características
específicas, os quais atendem às necessidades da nossa moderna e complexa sociedade,
e incluem metais, plásticos, vidros e fibras.
O desenvolvimento de muitas das tecnologias que tornam a nossa existência tão confortável
está intimamente associado à disponibilidade de materiais adequados. Um avanço na compreensão
de um tipo de material leva com frequência ao progresso gradativo de alguma tecnologia.
Por exemplo, não teria sido possível fabricar os automóveis, sem a disponibilidade, a baixo
custo, de aço ou de outro material substituto comparável. Nos tempos atuais, os dispositivos
eletrônicos sofisticados dependem de componentes fabricados a partir dos chamados materiais
semicondutores.
1.2 CIÊNCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS
Muitas vezes, é conveniente subdividir a disciplina Ciência e Engenharia de Materiais nas subdisciplinas
Ciência de Materiais e Engenharia de Materiais. Especificamente, a Ciência de Materiais
envolve a investigação das relações entre as estruturas e as propriedades dos materiais. Em contraste,
a Engenharia de Materiais, com base nas correlações estrutura-propriedade, projeta ou
“engenhera” a estrutura de um material para obter nele um conjunto predeterminado de propriedades.
2 A partir de uma perspectiva funcional, o papel de um cientista de materiais é desenvolver
ou sintetizar novos materiais, ao passo que um engenheiro de materiais é chamado para criar
1 As datas aproximadas para o início das Idades da Pedra, do Bronze e do Ferro foram 2,5 milhões a.C., 3500 a.C. e 1000 a.C., respectivamente.
2 Ao longo deste texto, chamamos a atenção para as relações que existem entre as propriedades dos materiais e os elementos estruturais.
2 •

Introdução • 3
novos produtos ou sistemas usando materiais existentes, e/ou para desenvolver técnicas para o
processamento de materiais. A maioria dos estudantes de Engenharia de Materiais é treinada para
ser tanto um cientista de materiais quanto um engenheiro de materiais.
Estrutura é, a essa altura, um termo nebuloso que merece alguma explicação. De maneira
sucinta, a estrutura de um material refere-se, em geral, ao arranjo dos seus constituintes internos.
A estrutura subatômica envolve os elétrons nos átomos individuais e as interações com seus
núcleos. Em nível atômico, a estrutura engloba a organização dos átomos ou das moléculas, uns
em relação aos outros. O próximo nível estrutural na escala crescente das dimensões, que contém
grandes grupos de átomos que estão normalmente conglomerados, é chamado de microscópico,
e significa aquele que está sujeito a uma observação direta por meio de algum tipo de
microscópio. Finalmente, os elementos estruturais que podem ser vistos a olho nu são chamados
de macroscópicos.
A noção de propriedade merece alguma consideração. Em serviço, todos os materiais são expostos
a estímulos externos que causam algum tipo de resposta. Por exemplo, uma amostra submetida
à ação de forças deformará, ou uma superfície metálica polida refletirá a luz. Propriedade é uma
característica de um dado material, em termos do tipo e da magnitude da sua resposta a um estímulo
específico que lhe é imposto. Geralmente, as definições das propriedades são feitas de modo a serem
independentes da forma e do tamanho do material.
Virtualmente, todas as propriedades importantes dos materiais sólidos podem ser agrupadas em
seis categorias diferentes: mecânica, elétrica, térmica, magnética, óptica e de deterioração. Para cada
categoria existe um tipo característico de estímulo que é capaz de provocar diferentes respostas. As
propriedades mecânicas relacionam a deformação com uma carga ou força que é aplicada; os exemplos
incluem o módulo de elasticidade (rigidez), a resistência e a tenacidade. Para as propriedades
elétricas, tais como a condutividade elétrica e a constante dielétrica, o estímulo é um campo elétrico.
O comportamento térmico dos sólidos pode ser representado em termos da capacidade calorífica
e da condutividade térmica. As propriedades magnéticas demonstram a resposta de um material
à aplicação de um campo magnético. Para as propriedades ópticas, o estímulo é a radiação eletromagnética
ou a radiação luminosa; o índice de refração e a refletividade são propriedades ópticas
representativas. Finalmente, as características de deterioração estão relacionadas com a reatividade
química dos materiais. Os capítulos seguintes discutem propriedades que se enquadram em cada
uma dessas seis classificações.
Além da estrutura e das propriedades, dois outros componentes importantes estão envolvidos
na Ciência e Engenharia de Materiais, que são o processamento e o desempenho. No que se refere
às relações entre esses quatro componentes, a estrutura de um material dependerá de como ele é
processado. Ademais, o desempenho de um material é uma função de suas propriedades. Desse
modo, a inter-relação entre processamento, estrutura, propriedades e desempenho ocorre como está
demonstrado na ilustração esquemática na Figura 1.1. Ao longo deste texto, chamamos a atenção
para as relações que existem entre esses quatro componentes em termos de projeto, produção e
utilização dos materiais.
Apresentamos agora, na Figura 1.2, um exemplo desses princípios de processamento-estrutura-propriedades-desempenho:
uma fotografia que apresenta três amostras com formato de discos
delgados, colocadas sobre um material impresso. É óbvio que as propriedades ópticas (isto é, a
transmitância da luz) de cada um dos três materiais são diferentes; o material mais à esquerda é
transparente (ou seja, virtualmente, toda luz refletida passa através dele), enquanto os discos no
centro e à direita são, respectivamente, translúcido e opaco. Todas essas amostras são do mesmo
material, óxido de alumínio, mas aquela mais à esquerda é o que chamamos de monocristal, isto é,
tem um elevado grau de perfeição, e dá origem à sua transparência. A amostra no centro é composta
por um grande número de monocristais muito pequenos, todos ligados entre si; as fronteiras entre
esses pequenos cristais espalham uma fração da luz refletida da página impressa, o que torna esse
material opticamente translúcido. Finalmente, a amostra à direita é composta não apenas por um
número muito grande de pequenos cristais interligados, mas também por inúmeros poros ou espaços
vazios muito pequenos. Esses poros também espalham, de maneira efetiva, a luz refletida e tornam
opaco esse material.
Processamento Estrutura Propriedades Desempenho
Figura 1.1 Os quatro componentes da disciplina Ciência e Engenharia de
Materiais e seu inter-relacionamento.

4 • Capítulo 1
Figura 1.2 Três amostras de discos delgados, de óxido de
alumínio, que foram colocadas sobre uma página impressa,
com o objetivo de realçar suas diferenças em termos das
características de transmitância da luz. O disco mais à esquerda
é transparente (isto é, praticamente toda luz refletida
na página passa através dele), enquanto o disco no centro
é translúcido (significando que parte dessa luz refletida é
transmitida através do disco). O disco à direita é opaco, ou
seja, nenhuma luz passa através dele. Essas diferenças nas
propriedades ópticas são uma consequência de diferenças
nas estruturas desses materiais, as quais resultaram da maneira
como os materiais foram processados.
Preparo das amostras, P. A. Lessing
Dessa forma, as estruturas dessas três amostras são diferentes em termos dos contornos entre os
cristais e da presença de poros, o que afeta as propriedades de transmitância óptica. Além disso, cada
material foi produzido com a utilização de uma técnica de processamento diferente. E, certamente,
se a transmitância óptica for um parâmetro importante em relação à aplicação final do material, o
desempenho apresentado por cada um deles será diferente.
1.3 POR QUE ESTUDAR A CIÊNCIA E A ENGENHARIA DE MATERIAIS?
Por que estudamos os materiais? Muitos cientistas experimentais ou engenheiros, sejam eles mecânicos,
civis, químicos ou elétricos, irão uma vez ou outra deparar-se com um problema de projeto que
envolve materiais. Os exemplos podem incluir uma engrenagem de transmissão, a superestrutura
para um edifício, um componente de uma refinaria de petróleo, ou um chip de circuito integrado.
Obviamente, os cientistas e engenheiros de materiais são especialistas que estão totalmente envolvidos
na investigação e no projeto de materiais.
Muitas vezes, um problema de materiais consiste na seleção do material correto entre os muitos
milhares que estão disponíveis. A decisão final normalmente se baseia em diversos critérios.
Em primeiro lugar, as condições de serviço devem ser caracterizadas, uma vez que elas ditarão as
propriedades necessárias do material. Raramente um material possui a combinação máxima ou
ideal de propriedades. Dessa forma, pode ser necessário abrir mão de uma característica por outra.
O exemplo clássico envolve a resistência mecânica e a ductilidade; normalmente, um material que
possui alta resistência mecânica terá uma ductilidade apenas limitada. Em tais casos, pode ser necessário
um compromisso entre duas ou mais propriedades.
Uma segunda seleção a ser considerada é a deterioração das propriedades dos materiais durante
sua vida útil. Por exemplo, reduções significativas na resistência mecânica podem resultar da
exposição a temperaturas elevadas ou a ambientes corrosivos.
Finalmente, a consideração definitiva provavelmente estará relacionada com aspectos
econômicos: quanto custará o produto acabado? Um material pode apresentar um conjunto ideal
de propriedades, mas pode ser de custo proibitivo. Novamente, algum comprometimento será
inevitável. O custo de uma peça acabada inclui também os custos para sua conformação na forma
desejada.
Quanto mais familiarizado estiver um engenheiro, ou um cientista, com as várias características
e relações estrutura-propriedade, assim como com as técnicas de processamento dos materiais, mais
capacitado e confiante estará para definir materiais com base nesses critérios.
1.4 CLASSIFICAÇÃO DOS MATERIAIS
Os materiais sólidos foram agrupados convenientemente em três categorias básicas: metais,
cerâmicas e polímeros. Esse esquema está baseado principalmente na composição química e
na estrutura atômica. A maioria dos materiais se enquadra em um ou outro grupo distinto.
Adicionalmente, existem os compósitos, que são combinações engenheiradas de dois ou mais

Introdução • 5
E S T U D O D E C A S O
Falhas dos Navios Classe Liberty
seguinte estudo de caso ilustra um papel para o
O qual os cientistas e engenheiros de materiais são
chamados para assumir na área de desempenho dos
materiais: analisar falhas mecânicas, determinar suas
causas, e então propor medidas apropriadas para evitar
futuros incidentes.
A falha de muitos dos navios da classe Liberty 3
durante a Segunda Guerra Mundial é um exemplo bem
conhecido e dramático da fratura frágil de um aço que
era considerado dúctil. 4 Alguns dos primeiros navios
experimentaram danos estruturais quando se desenvolveram
trincas nos seus cascos. Três deles se dividiram
ao meio de forma catastrófica quando as trincas se
formaram, cresceram até um tamanho crítico, e então
se propagaram rápida e completamente até preencher
o perímetro transversal do casco do navio. A Figura 1.3
mostra um dos navios que fraturou no dia seguinte ao do
seu lançamento.
Investigações subsequentes concluíram que um ou
mais dos seguintes fatores contribuíram para cada falha: 5
• Quando algumas ligas metálicas normalmente dúcteis
são resfriadas até temperaturas relativamente
baixas, elas ficam suscetíveis a uma fratura frágil,
ou seja, elas experimentam uma transição de dúctil
para frágil com o resfriamento através de uma faixa
de temperatura crítica. Os navios da classe Liberty
foram construídos com um aço que experimentava
uma transição de dúctil para frágil. Alguns deles foram
posicionados no gelado Atlântico Norte, onde
o metal originalmente dúctil experimentava fratura
frágil quando as temperaturas caíam abaixo da temperatura
de transição. 6
• Os cantos das escotilhas (a porta) eram cantos vivos;
esses cantos atuaram como pontos de concentração
de tensões em que podia haver a formação de trincas.
Figura 1.3 O navio classe Liberty S.S. Schenectady, que em 1943
falhou antes de deixar o estaleiro.
(Reimpresso com permissão de Earl R. Parker, Brittle Behavior of Engineering
Structures, National Academy of Sciences, National Research Council, John
Wiley & Sons, Nova York, 1957.)
3 Durante a Segunda Guerra Mundial, 2.710 navios cargueiros da classe Liberty foram produzidos em massa pelos Estados Unidos para
abastecer de alimentos e materiais os combatentes na Europa.
4 Os metais dúcteis falham após níveis de deformação permanente relativamente grandes; contudo, muito pouca, ou mesmo
nenhuma deformação permanente acompanha a fratura de materiais frágeis. As fraturas frágeis podem ocorrer repentinamente, na
medida em que as trincas se espalham rapidamente; a propagação da trinca é normalmente muito mais lenta nos materiais dúcteis,
e a eventual fratura leva mais tempo. Por essas razões, a modalidade dúctil de fratura é geralmente preferida. As fraturas dúctil e
frágil são discutidas nas Seções 8.3 e 8.4.
5 As Seções 8.2 a 8.6 discutem vários aspectos da falha.
6 Esse fenômeno de transição de dúctil para frágil, assim como técnicas que são usadas para medir e aumentar a faixa de temperaturas
críticas, são discutidos na Seção 8.6.
(continua)

6 • Capítulo 1
• Os barcos alemães classe U estavam afundando navios
cargueiros mais rapidamente do que eles podiam
ser repostos usando as técnicas de construção
existentes. Consequentemente, tornou-se necessário
revolucionar os métodos de construção para a fabricação
de navios cargueiros mais rapidamente e
em maior número. Isso foi feito com a utilização de
lâminas de aço pré-fabricadas que eram montadas
usando-se solda, em vez do método convencional e
demorado de uso de rebites. Infelizmente, as trincas
em estruturas soldadas podem se propagar sem
impedimentos ao longo de grandes distâncias, o que
pode levar a uma falha catastrófica. Contudo, quando
as estruturas são rebitadas, uma trinca deixa de se
propagar quando ela atinge a aresta da chapa de aço.
• Defeitos nas soldas e descontinuidades (isto é, sítios
em que pode haver a formação de trincas) foram introduzidos
por operadores inexperientes.
Algumas medidas remediadoras que foram tomadas
para corrigir esses problemas incluíram o seguinte:
• Redução da temperatura, da transição de dúctil
para frágil, do aço até um nível aceitável, mediante
uma melhoria na qualidade do aço (por exemplo,
pela redução dos teores das impurezas de enxofre
e fósforo).
• Arredondamento dos cantos das escotilhas, mediante
a solda de uma tira de reforço curvada em cada canto. 7
• Instalação de dispositivos de supressão de trincas,
tais como tiras rebitadas e cordões de solda resistentes,
para interromper a propagação de trincas.
• Melhoria na prática de soldagem e estabelecimento de
códigos de soldagem.
Apesar das falhas, o programa de embarcações da
classe Liberty foi considerado um sucesso por várias razões;
a principal delas foi que os navios que sobreviveram
à falha foram capazes de suprir as Forças Aliadas
no teatro de operações e, muito provavelmente, encurtaram
a guerra. Além disso, foram desenvolvidos aços
estruturais, com resistência amplamente aprimorada
às fraturas frágeis catastróficas. As análises detalhadas
dessas falhas possibilitaram maior compreensão da formação
e do crescimento de uma trinca, e isso contribuiu
para o surgimento da Mecânica da Fratura como área
de conhecimento.
7 O leitor pode observar que os cantos das janelas e portas de todas as estruturas marinhas e aeronáuticas são atualmente arredondados.
materiais diferentes. Uma explicação sucinta dessas classificações de materiais e das suas características
representativas será apresentada a seguir. Outra categoria é a dos materiais avançados
— aqueles que são usados em aplicações de alta tecnologia, como os semicondutores, os
biomateriais, os materiais inteligentes e os materiais “nanoengenheirados”, que serão discutidos
na Seção 1.5.
Metais
Os metais são compostos por um ou mais elementos metálicos (por exemplo, ferro, alumínio, cobre,
titânio, ouro e níquel), e com frequência também por elementos não metálicos (por exemplo,
carbono, nitrogênio, oxigênio) em quantidades relativamente pequenas. 8 Os átomos nos metais e
nas suas ligas estão arranjados de uma maneira muito ordenada (como discutido no Capítulo 3)
e, em comparação às cerâmicas e aos polímeros, são relativamente densos (Figura 1.4). Quanto
às características mecânicas, esses materiais são relativamente rígidos (Figura 1.5) e resistentes
(Figura 1.6), e ainda assim são dúcteis (isto é, são capazes de se deformar intensamente sem sofrer
fratura), e resistentes à fratura (Figura 1.7); por isso são amplamente utilizados em aplicações
estruturais. Os materiais metálicos possuem grande número de elétrons livres. Esses elétrons não
estão ligados a qualquer átomo em particular. Muitas das propriedades dos metais podem ser
atribuídas diretamente a esses elétrons. Por exemplo, os metais são bons condutores de eletricidade
(Figura 1.8) e de calor e não são transparentes à luz visível; uma superfície metálica, polida,
possui uma aparência brilhosa. Além disso, alguns metais (isto é, Fe, Co e Ni) têm propriedades
magnéticas interessantes.
A Figura 1.9 mostra vários objetos comuns e familiares que são feitos de materiais metálicos.
Os tipos e as aplicações dos metais e das suas ligas serão discutidos no Capítulo 11.
8 A expressão liga metálica refere-se a uma substância metálica que é composta por dois ou mais elementos.

Introdução • 7
Densidade (g/cm 3 ) (escala logarítmica)
40
20
10
8
6
4
2
1,0
0,8
0,6
0,4
Metais
Platina
Prata
Cobre
Ferro/Aço
Titânio
Alumínio
Magnésio
Cerâmicas
ZrO 2Al2
O 3
SiC,Si 3 N 4
Vidro
Concreto
Polímeros
PTFE
PVC
PS
PE
Borracha
Compósitos
CRFV
CRFC
Madeiras
Figura 1.4
Gráfico de barras dos
valores da massa específica
à temperatura
ambiente para vários
materiais metálicos,
cerâmicos, polímeros e
compósitos.
0,2
0,1
Rigidez [módulo de elasticidade (ou Módulo de Young)
(em unidades de gigapascal)] (escala logarítmica)
1.000
100
10
1,0
0,1
0,01
Metais
Tungstênio
Ferro/Aço
Titânio
Alumínio
Magnésio
Cerâmicas
SiC
AI 2 O 3
Si 3 N 4
ZrO 2
Vidro
Concreto
Polímeros
PVC
PS, Náilon
PTFE
PE
Borrachas
Compósitos
CRFC
CRFV
Madeiras
Figura 1.5
Gráfico de barras dos
valores da rigidez (isto
é, do módulo de elasticidade)
à temperatura
ambiente para vários
materiais metálicos,
cerâmicos, polímeros e
compósitos.
0,001
Resistência (limite de resistência à Tração, em
unidades de megapascal) (escala logarítmica)
1.000
100
10
Metais
Ligas
de aço
Ligas de
Cu, Ti
Ligas de
alumínio
Ouro
Figura 1.6
Compósitos
Cerâmicas
CRFC
Si 3 N 4
CRFV
SiC
Al 2 O 3
Vidro
Náilon
PS
PE
Polímeros
PVC
PTFE
Madeiras
Gráfico de barras dos
valores da resistência
(isto é, do limite de
resistência à tração) à
temperatura ambiente
para vários materiais
metálicos, cerâmicos,
polímeros e compósitos.

FISIOLOGIA DO EXERCÍCIO
Ano: 2016
Editora: Grupo GEN | Selo Guanabara Koogan
Nº de Páginas: 560
Formato: 21 x 28 cm
Área: Medicina
A seguir algumas páginas

j
j
j
j
j
j
j
Os autores deste livro e a EDITORA GUANABARA KOOGAN LTDA. empenharam seus melhores esforços para assegurar que
as informações e os procedimentos apresentados no texto estejam em acordo com os padrões aceitos à época da publicação, e todos
os dados foram atualizados pelos autores até a data da entrega dos originais à editora. Entretanto, tendo em conta a evolução das ciências da
saúde, as mudanças regulamentares governamentais e o constante fluxo de novas informações sobre terapêutica medicamentosa e
reações adversas a fármacos, recomendamos enfaticamente que os leitores consultem sempre outras fontes fidedignas, de modo a se
certificarem de que as informações contidas neste livro estão corretas e de que não houve alterações nas dosagens recomendadas ou
na legislação regulamentadora. Adicionalmente, os leitores podem buscar por possíveis atualizações da obra em http://gen-io.grupogen.com.br.
Os autores e a editora envidaram todos os esforços no sentido de se certificarem de que a escolha e a posologia dos medicamentos
apresentados neste compêndio estivessem em conformidade com as recomendações atuais e com a prática em vigor na época
da publicação. Entretanto, em vista da pesquisa constante, das modificações nas normas governamentais e do fluxo contínuo
de informações em relação à terapia e às reações medicamentosas, o leitor é aconselhado a checar a bula de cada fármaco para
qualquer alteração nas indicações e posologias, assim como para maiores cuidados e precauções. isso é particularmente importante
quando o agente recomendado é novo ou utilizado com pouca frequência.
Os autores e a editora se empenharam para citar adequadamente e dar o devido crédito a todos os detentores de direitos autorais
de qualquer material utilizado neste livro, dispondo-se a possíveis acertos posteriores caso, inadvertida e involuntariamente, a
identificação de algum deles tenha sido omitida.
Traduzido de:
EXERCISE PHYSIOLOGY: INTEGRATING THEORY AND APPLICATION, SECOND EDITION
Copyright © 2016 Wolters Kluwer
Copyright © 2012 Lippincott Williams & Wilkins, a Wolters Kluwer business.
All rights reserved.
2001 Market Street
Philadelphia, PA 19103 USA
LWW.com
Published by arrangement with Lippincott Williams & Wilkins, Inc., USA.
Lippincott Williams & Wilkins/Wolters Kluwer Health did not participate in the translation of this title.
ISBN: 978-1-4511-9319-0
Direitos exclusivos para a língua portuguesa
Copyright © 2016 by
EDITORA GUANABARA KOOGAN LTDA.
Uma editora integrante do GEN | Grupo Editorial Nacional
Travessa do Ouvidor, 11
Rio de Janeiro – RJ – CEP 20040-040
Tels.: (21) 3543-0770/(11) 5080-0770 | Fax: (21) 3543-0896
www.grupogen.com.br | editorial.saude@grupogen.com.br
Reservados todos os direitos. É proibida a duplicação ou reprodução deste volume, no todo ou em parte, em quaisquer formas ou
por quaisquer meios (eletrônico, mecânico, gravação, fotocópia, distribuição pela Internet ou outros), sem permissão, por escrito,
da EDITORA GUANABARA KOOGAN LTDA.
Capa: Editorial Saúdc
Editoração eletrônica: IO Design
j
Ficha catalográfica
F565
Fisiologia do exercício : teoria e prática / William J. Kraemer, Steven J. Fleck, Michael R. Deschenes ; tradução Ana Cavalcanti
Carvalho Botelho, Dilza Balteiro Pereira de Campos. - 2. ed. - Rio de Janeiro : Guanabara Koogan, 2016.
il.
Tradução de: Exercise physiology: integrating theory and application
ISBN 978-85-277-3022-8
1. Fisiologia humana. I. Fleck, Steven J. II. Deschenes, Michael R. III. Botelho, Ana Cavalcanti Carvalho.
16-34640 CDD: 612
CDU: 612

William J. Kraemer, PhD
Professor
Department of Human Sciences
College of Education and Human Ecology
The Ohio State University
Columbus, Ohio
Steven J. Fleck, PhD
Professor and Chair
Department of Kinesiology
University of Wisconsin-Eau Claire
Eau Claire, Wisconsin
Michael R. Deschenes, PhD
Professor and Chair
Department of Kinesiology and Health Sciences
The College of William & Mary
Williamsburg, Virginia
Revisão Técnica
Hugo Celso Dutra de Souza
Professor Doutor Associado da Faculdade de Medicina de Ribeirão Preto/USP.
Doutor em Ciências e Fisiologia pela USP.
Segunda edição

PARTE 3
nutrição e
Ambiente

Capítulo
9
Suporte Nutricional para o Exercício
Após a leitura deste capítulo, você deve ser capaz de:
Definir e distinguir os três macronutrientes
Explicar o papel dos macronutrientes nas funções corporais e no
metabolismo dos substratos
Identificar e contrastar as recomendações nutricionais da American
Dietetic Association para atletas
Explicar o índice glicêmico dos alimentos
Descrever o processo e o objetivo da sobrecarga de carboidratos
Discutir o propósito das bebidas esportivas
Analisar a composição e as consequências metabólicas das dietas
com baixa ingestão de carboidratos
Descrever as estratégias de suplementação de carboidratos e
proteínas para os atletas de endurance e força
Diferenciar os tipos de triglicerídios e especificar seus papéis nos
riscos de doenças
Discutir o papel das dietas ricas em gordura no desempenho
esportivo
Compreender e explicar a função das vitaminas e dos minerais no
metabolismo do substrato
Explicar as consequências da deficiência de vitaminas ou minerais
Descrever a composição e o objetivo das refeições antes e depois
das competições
Há alguns meses, várias mulheres foram treinadas
para a corrida de 5 km Susan G. Komen Race for the
Cure que divulga e arrecada fundos para a luta contra
o câncer de mama. Cada uma das mulheres seguiu
orientações básicas do American College of Sports
Medicine no que se refere à prescrição de exercícios,
e estão muito motivadas para correr o mais rápido que
puderem e tentar definir um recorde pessoal para essa
corrida. Na tentativa de melhorar todos os aspectos
de sua preparação para a corrida, uma das mulheres
disse que consumir muito carboidrato iria ajudá-las a
fazer a melhor corrida possível. Outra mulher no grupo
não tinha certeza de se essa era uma boa ideia depois
de verificar essa informação com o departamento de
fisiologia do exercício da universidade. Ela contou
ao grupo o que aprendeu: devido à curta distância da
corrida, o carboidrato adicional armazenado, conhecido

260 Parte 3 Nutrição e Ambiente
como glicogênio, não seria de fato necessário mesmo
se fossem buscar seu recorde pessoal para 5 km. Além
disso, com cada grama de glicogênio são armazenadas
até 5 gramas de água, criando um ganho de peso
significativo que pode não ser benéfico. Assim, ela
incentivou o grupo a focar no que já estavam fazendo,
além de seguirem um programa consistente de nutrição.
Ao fazerem isso, elas garantiram que as calorias necessárias
seriam consumidas a fim de atender às demandas de seu
programa de condicionamento total na pista e na sala
de musculação, sem usar qualquer tipo de dieta com
sobrecarga de carboidrato para essa corrida. Após a corrida,
recuperando-se alegremente por terem atingido seu recorde
pessoal para a distância de 5 km, todas agradeceram a ela
por pesquisar sobre o que era necessário ao se realizar uma
corrida.
Aprendendo o básico sobre nutrição e como um
atleta ou praticante de atividade física pode se beneficiar
da compreensão de como carboidratos, lipídios, proteínas,
vitaminas e minerais são usados durante e depois
das sessões de treinamento diferentes ou competições,
uma abordagem mais científica pode ser utilizada para
determinar a necessidade de dietas e alterações benéficas
na alimentação.
Neste capítulo, serão exploradas as estratégias na
dieta acerca do consumo de carboidratos, gorduras,
proteínas, vitaminas e minerais para melhorar o desempenho
físico.
MACrONuTriENTES
O corpo humano apresenta uma grande necessidade de carboidratos,
proteí nas e lipídios; portanto, estes são chamados
de macronutrientes. Todos os três são orgânicos por natureza,
o que significa dizer que são substâncias com base de
carbono. Os três macronutrientes contêm moléculas de carbono,
hidrogênio e oxigênio, e, além disso, a proteí na também
tem moléculas de nitrogênio. Todos os macronutrientes podem
ser usados no metabolismo para produzir energia utilizada na
forma de trifosfato de adenosina (ATP; ver Capítulos 2 e 3).
No entanto, o número de quilocalorias – uma medida de
energia potencial – por grama de substrato é diferente entre
os macronutrientes: o carboidrato e a proteí na, cada um,
produzem 4 kcal/g e a gordura 9 kcal/g. Por isso, o fato de
conterem energia que pode ser convertida em ATP por meio
das vias metabólicas aeróbias e anaeróbias é uma razão dessa
necessidade de consumo relativamente elevada dos macronutrientes.
Lembre-se de que o ATP é a única forma de energia
que pode ser usada de maneira direta pelo corpo em todas as
suas funções, inclusive na contração muscular. Em par ticular,
os carboidratos e os lipídios são importantes para o metabolismo,
uma vez que são responsáveis por boa parte do ATP
produzido durante o metabolismo. Sob condições normais,
pouca proteí na é usada na produção de ATP; entretanto, isso
pode mudar em situações específicas. Por exemplo, o uso de
proteí na no metabolismo aumenta quando se consome dieta
rica em proteí nas ou quando a ingestão de calorias totais não
satisfaz as necessidades energéticas do corpo (dieta ou fome).
Nesses casos, a proteí na que compõe o tecido corporal, como
os músculos esqueléticos, é degradada, e os aminoá cidos resultantes
são utilizados para sintetizar ATP via metabolismo
aeróbio.
Além de servir como substrato metabólico, todos os três
macronutrientes são essenciais para o desenvolvimento teci
dual corporal, inclusive do músculo estriado esquelético.
Nesse contexto, os carboidratos são fundamentais por duas
razões. Primeiro porque são a fonte primária de energia durante
a atividade de alta intensidade, como o exercício resistido
(levantamento de peso), que é um potente estimulante do
crescimento do tecido muscular. Segundo porque o consumo
adequado de carboidratos na dieta permite que as proteí nas
ingeridas sejam usadas no crescimento muscular. O músculo
esquelético, como a maioria dos tecidos do corpo, é composto
de muita proteí na na forma de aminoá cidos. Por isso, é preciso
consumir aminoá cidos para sintetizar e reparar o músculo
esquelético.
Embora, normalmente, seja recomendada uma ingestão
limitada por questões de saú de, como prevenção de doença
cardiovascular, os lipídios são elementos fundamentais na
nossa dieta diá ria por muitas razões. Por exemplo, os lipídios
são essenciais para manter o ambiente hormonal necessário
para a síntese proteica e a função reprodutiva. Além disso,
eles são componentes importantes das membranas de todas
as células no corpo. A ingestão adequada (IA) de todos os
três macronutrientes é indispensável para o crescimento normal
do corpo humano, para a manutenção da função corporal
regular e para as adaptações ao treinamento físico, como aumento
da massa muscular decorrente do treinamento resistido
ou manutenção e reparo de massa muscular em virtude
do treinamento aeróbio. Nas seções seguintes, será explorada
com mais detalhes a função dos macronutrientes para melhorar
potencialmente o desempenho físico.
Revisão rápida
• Os três macronutrientes são o carboidrato, o lipídio e
a proteína
• Todos os macronutrientes são necessários para a ampla
organização das funções corporais
• Todos os três macronutrientes podem ser usados como
substratos metabólicos, porém, em geral, pouca proteína
é usada na produção do ATP.
Carboidrato
Embora a American Dietetic Association recomende que
45 a 65% da ingestão calórica diá ria total seja composta de
carboidratos, da perspectiva prática, o menor valor dessa variação,
45 a 50%, parece ser mais prudente, a não ser que

Capítulo 9 Suporte Nutricional para o Exercício 261
o in di ví duo seja um corredor de endurance e precise de um
maior consumo quando o volume de treinamento é alto.
O consumo elevado de carboidratos de alto índice glicêmico
interfere nas ingestões necessárias de proteí na e gordura, e
os carboidratos de alto índice glicêmico promovem a deposição
de gordura no corpo devido à função da insulina, que
inibe as enzimas lipolíticas que degradam a gordura. 1 A Food
and Drug Administration (FDA) estima que 130 g por dia
de carboidratos sejam a quantidade mínima média de glicose
metabolizada pelo encéfalo, que tem uma grande preferência
por esse substrato de energia. 32 Em virtude dessa necessidade,
juntamente com o fato de os carboidratos serem usados por
muitos outros tecidos do corpo, o valor diá rio nos rótulos dos
alimentos desses macronutrientes é de 300 g por dia. Muitos
alimentos ricos em carboidratos, como frutas e vegetais, também
apresentam percentual relativamente baixo de gordura
e alto de fibra. Tanto a baixa ingestão de gordura quanto a
alta ingestão de fibras são associadas a benefícios gerais para a
saú de, como diminuição do risco de alguns tipos de câncer, da
obesidade e da doen ça cardiovascular. No entanto, em termos
de desempenho físico, talvez o aspecto mais importante da
ingestão de carboidratos seja atender às necessidades energéticas
para a atividade.
Durante eventos aeróbios, como a maratona, o carboidrato
é o substrato metabólico preferido por diversos fatores. 14,103
A velocidade na qual as quilocalorias são convertidas em ATP
utilizado pelos músculos é quase 2 vezes maior com os carboidratos
do que lipídios e proteí nas. Isso quer dizer que a
utilização de carboidratos possibilita ao atleta correr, pedalar
ou nadar em ritmo sustentável mais rápido. Outra vantagem
da utilização dos carboidratos como substrato de energia é
que, por unidade de oxigênio consumida pelo corpo, aproximadamente
6% mais ATP é produzido quando se metabolizam
carboidratos em comparação com os lipídios. Assim, ao
depender dos carboidratos como principal substrato de energia
durante o exercício aeróbio, ocorre uso mais eficiente do
oxigênio consumido pelos músculos em exercício (Boxe 9.1). Na
transição do repouso para a atividade, a utilização de carboidratos
como substrato metabólico aumenta e a de gordura
diminui até certa intensidade de exercício, cerca de 60% do
V . o 2 máx.
para o não treinado, e o carboidrato se torna o principal
substrato de energia (ver “Interações de substratos”, no
Capítulo 3).
O uso seletivo dos carboidratos como substrato metabólico
durante o exercício prolongado resulta em depleção de
glicogênio hepático, já que o fígado tenta manter os níveis
de glicose sanguí nea e evita a depleção de glicogênio nos
músculos em exercício. Por exemplo, 1 hora de exercício de
endurance de alta intensidade reduz o glicogênio hepático em
cerca de 55%. No entanto, 2 horas de atividade extrema esgota
quase que completamente o glicogênio tanto do fígado
quanto do músculo. Isso é muito importante, pois a depleção
de glicogênio está ligada à fadiga. Sabemos, por meio de uma
análise quantitativa, que em corridas de longa distância, mais
do que dois quintos dos corredores participantes vivenciaram
uma depleção das reservas de carboidrato que limitou
seu desempenho, e muitos desistiram da corrida (1 a 2% dos
que começaram). 86 Assim, abordagens in di vi dualizadas para
melhorar os armazenamentos de carboidrato de um corredor
parecem ser uma abordagem ótima para intervenção na dieta. 86
Atletas de endurance denominam de fenômeno de exaustão
o ponto na corrida em que ocorre a depleção de glicogênio.
Nesse momento, o ritmo no qual a atividade é rea li zada precisa
ser reduzido. Embora o(s) mecanismo(s) fisiológico(s)
que relaciona(m) a depleção de glicogênio com a fadiga não
seja(m) completamente conhecido(s), diversos fatores podem
estar envolvidos:
• A velocidade mais lenta da transferência de energia das
quilocalorias em ATP com o lipídio em comparação com o
carboidrato, o que requer que o ritmo da atividade diminua
• O uso de glicose sanguí nea para a função ideal do sistema
nervoso central; isso é prioridade em relação às necessidades
dos músculos em trabalho
• O aumento da dependência das fibras muscula res do tipo
II com a intensificação do exercício; essas fibras produzem
mais ácido láctico do que as fibras do tipo I.
Assim, ainda que não esteja totalmente claro por que a depleção
de glicogênio resulta em fadiga durante o evento de
endurance, está evidente que a depleção de glicogênio está
Boxe 9.1 Aplicação da pesquisa
Não é só o músculo que precisa de carboidrato
O carboidrato como um macronutriente
tem um papel importante no desempenho físico, especialmente
quando o conteúdo de glicogênio no fígado e no músculo é
necessário para atender às demandas de energia do estresse
do exercício. A menos que a cetona seja adaptada devido às
dietas com pouco carboidrato, a glicose desempenha um papel
principal no funcionamento do cérebro e do sistema nervoso. A
glicose também é o combustível principal para os glóbulos brancos.
Os carboidratos são a maneira mais eficiente de se obter
energia durante o exercício e, conforme aumenta a intensidade,
cada vez mais energia é derivada do glicogênio intramuscular
e da glicose sanguínea. O exercício de endurance e exercícios
anaeróbios de alto volume e alta intensidade, encontrados em
alguns esportes e em alguns treinos de musculação, dependem
dos carboidratos para ter a energia apropriada à manutenção da
qualidade do esforço muscular e do desempenho. No entanto,
há uma reserva limitada de carboidrato armazenado na forma
de glicogênio e, portanto, a reposição é necessária seja por meio
da dieta ou suplementação quando essa reserva é significativamente
reduzida.

262 Parte 3 Nutrição e Ambiente
relacionada com a fadiga e capacidades de desempenho reduzidas
em eventos do tipo endurance de longa duração.
O metabolismo do carboidrato também é importante
como fonte de energia durante o exercício anaeróbio. Apenas
o carboidrato na forma de glicose sanguí nea ou glicogênio
muscular pode ser usado pela glicólise para produzir ATP e
ácido láctico; os lipídios não podem ser usados como substrato
para o metabolismo anaeróbio (ver “Glicólise”, no
Capítulo 2). Pesquisas revelam que, conforme a intensidade
do exercício aumenta, o mesmo acontece com seu uso e depleção
dos estoques de glicogênio. O glicogênio muscular cai
cerca de 72% durante as séries de sprint de 1 minuto de ciclismo
em resistência igual a 140% daquela usada no consumo
de oxigênio máximo. 63 O exercício resistido, devido à natureza
anaeróbia, também é bastante dependente da glicólise
e promove a depleção de glicogênio dos músculos que estão
em trabalho. Isso é especialmente verdade ao realizar, pelo
menos, um número moderadamente elevado de repetições e
após realizar múltiplas séries com resistência submáxima. 64,90
Em geral, as reduções do glicogênio são de 30 a 40% após o
exercício resistido, com diminuição especialmente aparente
nas fibras muscula res de tipo II. 113 Pesquisa determinou com
clareza que o metabolismo do carboidrato, e portanto a ingestão
de carboidratos, é importante para a rea li zação dos
protocolos de treinamento, tanto aeróbio quanto anaeróbio
de intensidade e duração mais alta (p. ex., treinamento intervalado);
entretanto, para a rea li zação do treinamento resistido
típico, o qual também é uma atividade anaeróbia, isso é menos
importante. Nas próximas seções, discutimos diferentes estratégias
dietéticas com objetivo de aumentar a disponibilidade
do carboidrato para o metabolismo.
Dietas de alta ingestão de carboidratos
Em virtude da dependência do carboidrato como substrato de
energia para a rea li zação de quase todos os tipos de atividade
física, tem-se recomendado que os atletas consumam dietas
que contenham os carboidratos suficientes. 1 Para a maioria
dos atletas, durante o treinamento, a ingestão diá ria recomendada
de carboidratos deve ser de pelo menos 50% das calorias
totais consumidas. 1 No entanto, as necessidades de carboidratos
podem ser maiores para alguns atletas. Por exemplo,
recomenda-se que durante grandes volumes de treinamento a
ingestão de carboidratos seja elevada – de 55 a 60% das calorias
totais consumidas – pelos fisiculturistas e outros atletas de
força. 58 Observe que esse valor está dentro da variação de 45
a 65% das calorias totais normalmente recomendadas, e que a
ingestão de carboidratos dos atletas de endurance pode alcançar
o valor máximo dessa variação devido ao alto gasto energético
com o treinamento. 114 Para todos os atletas, a ingestão
insuficiente de carboidratos pode resultar em incapacidade de
manutenção da intensidade e do volume de treinamento; redução
da massa muscular e adaptações fisiológicas inadequadas
ao treinamento. 1,40,58
A ingestão de carboidratos está correlacionada com o
conteú do de glicogênio muscular. Assim, as dietas que oferecem
carboidratos suficientes mantêm o conteú do muscular
Tempo para exaustão (min)
250
200
150
100
50
Dieta com alta ingestão de carboidratos
Dieta normal
Dieta de baixa ingestão de carboidratos
0
50 100
150 200
Glicogênio muscular inicial (mmol/kg músculo)
FigurA 9.1 Existe correlação entre ingestão de carboidratos, conteúdo
de glicogênio muscular e desempenho de endurance. Conforme a
ingestão de carboidratos aumenta, o mesmo ocorre com o glicogênio
muscular e o tempo para exaustão na intensidade submáxima do exercício.
(Dados de Astrand PO. Diet and athletic performance. Federation
Proceed. 1967; 26:1772-1777.)
de glicogênio de modo que a fadiga possa ser postergada o
máximo possível durante a atividade (Figura 9.1). Isso vale
para esportes aeróbios, anaeróbios e intermitentes (basquetebol,
voleibol e futebol). Entretanto, talvez seja mais aparente
nas atividades de endurance. Estudos de 1939, 18 bem como alguns
rea li zados depois disso, 5,37 mostraram que o tempo para
exaustão é maior quando são ingeridas dietas ricas em carboidratos.
Em um estudo, por exemplo, um grupo de pessoas
seguiu determinada dieta na qual cerca de 22% das calorias
totais provinham do carboidrato e outro grupo seguiu dieta
que fornecia 52% das calorias na forma de carboidrato. Após
3 dias dessa ingestão dietética, o tempo para exaustão no ciclismo
a 68% do pico de consumo de oxigênio foi, para ambas
as dietas, de cerca de 65 minutos. 37 No entanto, após perío do
de repouso de 15 minutos, a exaustão na 2 a série de trabalho
na mesma carga de trabalho foi de 9,5 e 65 minutos para
os grupos da dieta de baixa e alta ingestão de carboidratos,
respectivamente. Interessante observar que a importância da
ingestão e suplementação de carboidratos para capacidades
de desempenho de endurance de longa duração ou com repetição
parece não estar relacionada aos efeitos ergogênicos da
proteí na. 71 Devido à dependência do carboidrato como combustível
metabólico nas atividades aeróbias e anaeróbias, o
atleta precisa ingerir o bastante de carboidratos em sua dieta.
Ainda que os carboidratos possam ser simples ou complexos
na forma, a dependência dominante do atleta deve ser dos

Capítulo 9 Suporte Nutricional para o Exercício 263
carboidratos complexos na dieta regular, pois os carboidratos
complexos requerem bastante tempo para digestão, o que
significa dizer que ocorre liberação lenta e regular de monossacarídios
na corrente sanguí nea (todos os carboidratos são
convertidos em glicose ou galactose antes de serem liberados
no sangue), evitando, desse modo, a resposta aguda da insulina.
Em conse quência, no repouso, os carboidratos complexos
(grãos, vegetais etc.) são mais propensos à armazenagem no corpo
na forma de glicogênio, o qual pode ser usado em outro momento
durante o exercício. Em contraste, os carboidratos simples
(p. ex., bala, refrigerante etc.) requerem pouquí ssima digestão e,
por isso, a glicose é liberada com muita rapidez e, em abundância,
na circulação sanguí nea. Esse pico na glicose sanguí nea desencadeia
uma ampla resposta da insulina e, com isso, no repouso, mais
glicose é convertida e armazenada na forma de gordura corporal.
Claramente, todos os atletas e pessoas com consciên cia saudável
devem fazer um esforço e se certificar de que geralmente os
carboidratos consumidos sejam complexos, e não simples. Alguns
podem começar a pensar sobre os carboidratos em um panorama
geral, usando as informações no Boxe 9.1. Na próxima seção,
serão explorados os efeitos dos alimentos que promovem a liberação
de glicose rápida e lenta no sangue.
Índice glicêmico
O índice glicêmico é uma medida relativa do aumento da concentração
de glicose sanguí nea no perío do de 2 horas após a ingestão
de um alimento contendo 50 g de carboidrato. Depois disso,
esse nível é comparado com os alimentos padrão que contêm
carboidrato – em geral, pão branco ou glicose –, os quais elevam
os níveis da glicose sanguí nea com bastante rapidez. O índice
glicêmico padrão é 100. Se um alimento eleva as concentrações
sanguí neas de glicose em 45% tanto quanto o padrão, considerase
o índice glicêmico de 45. Para atletas, alimentos de alto índice
glicêmico (70 ou mais) oferecem várias vantagens potenciais em
comparação aos alimentos de índice glicêmico moderado (56 a
69) ou baixo (55 ou menos), pois elevam rapidamente a glicose
sanguí nea. O índice glicêmico de alguns alimentos comuns
está na Tabela 9.1. Se as concentrações de glicose sanguí nea aumentam
com rapidez, a glicose pode ser usada como substrato
metabólico rapidamente durante o exercício. Além disso, se as
concentrações de glicose sanguí nea se elevam de maneira rápida,
a glicose sanguí nea pode ser usada para aumentar as concentrações
esgotadas de glicogênio muscular e hepático de maneira veloz,
ajudando a recupe ração entre as séries repetidas de exercício.
Alimentos com índice glicêmico moderado a alto podem
elevar o glicogênio muscular com mais velocidade do que os
alimentos com baixo índice glicêmico. 117 Esse efeito pode ser
valioso quando séries sucessivas de exercício são muito próximas.
Entretanto, se as séries de exercício ou sessões de treinamento
são separadas por longos perío dos, como 24 horas,
os alimentos tanto de alto quanto de baixo índice glicêmico
promoverão o retorno do glicogênio muscular ao nível normal,
quando carboidratos suficientes forem ingeridos.
Surpreendentemente, mesmo que os alimentos de alto índice
glicêmico elevem a glicose do sangue com rapidez e resultem
no reabastecimento mais ágil do glicogênio muscular
Tabela 9.1 Índice glicêmico dos alimentos.
Alimento
Índice glicêmico
(relativo à glicose)
Alimentos de índice glicêmico alto (70 ou mais)
Glicose 100
Barras de fruta processada de morango 90
Bolachas de arroz tufado 82
Bala tipo Delicado ® 78
Batata assada recheada 78
Flocos de milho 77
Pão branco 77
Waffles 76
Biscoitos de água e sal 74
Bisnaga branca 72
Alimentos de índice glicêmico moderado (56 a 69)
Cereal Special K ® 69
Coquetel de suco de cranberry 68
Sorvete de chocolate 68
Arroz branco, cozido 64
Coca-cola ® 63
Chips de milho 63
Batata-doce 61
Milho-doce 60
Abacaxi, cru 59
Suco de laranja 57
Alimentos de índice glicêmico baixo (55 ou menos)
Mingau de aveia 54
Banana, amarela 51
Feijão cozido 48
Macarrão instantâneo 46
Cereal All-Brand ® 42
Pão de centeio 41
Suco de maçã, não adoçado 40
Feijão-roxinho 28
Iogurte com redução de gordura 27
Leite integral 27
Dados de Foster-Powell K, Holt SHA, Brand-Miller JC. International table of
glycemic index and glycemic load values: 2002. Am J Clin Nutr. 2002;76:5-56.
após o exercício, as pesquisas não confirmam benefícios no
desempenho de endurance com a ingestão de alimentos de alto
índice glicêmico. Por exemplo, o desempenho durante uma
prova de ciclismo contrarrelógio de 64 km não diferiu entre
aqueles que consumiram suplementos de alto índice glicêmico
e aqueles que ingeriram suplementos de baixo índice glicêmico
durante o evento.
Além do mais, as pesquisas conduzidas até hoje acerca do
efeito do índice glicêmico das refeições antes das competições
(30 minutos a 3 horas antes da atividade) sobre o desempenho
de endurance produziram resultados ambíguos. 26,55,102,106,120

FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS PARA
A CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO
Ano: 2017
Editora: Grupo GEN | Selo LTC
Nº de Páginas: 908
Formato: 21 x 28 cm
Área: Informática
A seguir algumas páginas

A autora e a editora empenharam-se para citar adequadamente e dar o devido crédito a todos os detentores dos direitos autorais de qualquer material
utilizado neste livro, dispondo-se a possíveis acertos caso, inadvertidamente, a identificação de algum deles tenha sido omitida.
Não é responsabilidade da editora nem da autora a ocorrência de eventuais perdas ou danos a pessoas ou bens que tenham origem no uso desta
publicação.
Apesar dos melhores esforços da autora, da tradutora, do editor e dos revisores, é inevitável que surjam erros no texto. Assim, são bem-vindas as
comunicações de usuários sobre correções ou sugestões referentes ao conteúdo ou ao nível pedagógico que auxiliem o aprimoramento de edições
futuras. Os comentários dos leitores podem ser encaminhados à LTC __ Livros Técnicos e Científicos Editora pelo e-mail ltc@grupogen.com.br.
MATHEMATICAL STRUCTURES FOR COMPUTER SCIENCE, SEVENTH EDITION
First published in the United States by
W. H. FREEMAN AND COMPANY, New York
Copyright © 2014 by W. H. Freeman and Company
All Rights Reserved.
Publicado originalmente nos Estados Unidos por
W. H. FREEMAN AND COMPANY, Nova York
Copyright © 2014 by W. H. Freeman and Company
Todos os Direitos Reservados.
ISBN: 978-1-4292-1510-7
Portuguese edition copyright © 2017 by
LTC __ Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda.
All rights reserved.
ISBN: 978-85-216-3259-7
Direitos exclusivos para a língua portuguesa
Copyright © 2017 by
LTC __ Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda.
Uma editora integrante do GEN | Grupo Editorial Nacional
Reservados todos os direitos. É proibida a duplicação ou reprodução deste volume, no todo ou em parte, sob quaisquer formas ou por quaisquer
meios (eletrônico, mecânico, gravação, fotocópia, distribuição na internet ou outros), sem permissão expressa da editora.
Travessa do Ouvidor, 11
Rio de Janeiro, RJ − CEP 20040-040
Tels.: 21-3543-0770 / 11-5080-0770
Fax: 21-3543-0896
ltc@grupogen.com.br
www.ltceditora.com.br
Designer de capa: Victoria Tomaselli
Editoração Eletrônica: IO Design
CIP-BRASIL. CATALOGAÇÃO NA PUBLICAÇÃO
SINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ
G328f
7. ed.
Gersting, Judith L., 1940-
Fundamentos matemáticos para a ciência da computação : matemática discreta e suas aplicações / Judith L. Gersting ; tradução Valéria de
Magalhães Iorio. - 7. ed. - Rio de Janeiro : LTC, 2017.
il. ; 28 cm.
Tradução de: Mathematical structures for computer science
Apêndice
Inclui bibliografia e índice
ISBN 978-85-216-3259-7
1. Matemática. 2. Modelos matemáticos. 3. Computação - Matemática. I. Título.
16-35249 CDD: 004.0151
CDU: 004:51-7

Fundamentos Matemáticos
para a Ciência da Computação
7 a
Edição
MATEMÁTICA DISCRETA E SUAS APLICAÇÕES
Judith L. Gersting
Indiana University-Purdue University at Indianapolis
Tradução e Revisão Técnica
Valéria de Magalhães Iorio
Ph.D., Universidade da Califórnia em Berkeley
Professora titular do UNIFESO, Teresópolis

Capítulo
Grafos e Árvores
6
OBJETIVOS DO CAPÍTULO
Após o estudo deste capítulo, você será capaz de:
• Compreender e utilizar os diversos termos associados a grafos, grafos direcionados e
árvores.
• Avaliar a utilização de grafos, grafos direcionados e árvores como ferramentas de representação
em uma ampla variedade de contextos.
• Provar que dois grafos dados são isomorfos ou dar uma razão de por que não o são.
• Usar a fórmula de Euler em grafos planares simples e conexos.
• Compreender o papel de dois grafos específicos, K 5 e K 3,3 na teoria de grafos planares.
• Provar propriedades elementares de grafos e árvores.
• Usar a matriz de adjacência e a lista de adjacência para representar grafos e grafos direcionados.
• Efetuar percursos em uma árvore em pré-ordem, em ordem simétrica e em pós-ordem.
• Usar tabelas (arrays) e ponteiros para armazenar árvores binárias.
• Usar árvores de decisão para representar os comandos executados por um algoritmo de
busca ou ordenação.
• Construir árvores binária de busca e efetuar uma busca em uma árvore binária.
• Expressar cotas inferiores para o número de comparações, no pior caso, para busca ou
ordenação em uma lista com n elementos.
• Encontrar os códigos de Huffman para caracteres cuja frequência de ocorrência seja
conhecida.
Você trabalha no Departamento de Sistemas de Informação de Regenhocas Globais (RG), o
líder mundial na produção de regenhocas.* Regenhocas são aparelhos extremamente complexos,
com um número muito grande de componentes muito simples. Cada peça é de um dos
seguintes tipos: Arruela (A), Biela (B), Cavilha (C), Engrenagem (E) ou Parafuso (P). Existem
muitas variações diferentes de cada tipo básico. Os números das peças começam com uma
letra, A, B, C, E ou P, que identifi ca o tipo, seguida de um número com 8 dígitos. Assim,
B00347289
A11872432
P45003781
são todos números legítimos de componentes. Usando o princípio de multiplicação, existem 5 3
10 8 números de peças em potencial! A RG mantém um arquivo de dados com os números das
peças que usa, que são a maioria dos números em potencial. A maior parte dos computadores,
*A palavra utilizada no original inglês, widget, é uma palavra inventada, com um som semelhante à gadget, que significa
“engenhoca”; traduzi por outra palavra inventada, com um som semelhante à engenhoca. (N.T.)
428

Grafos e Árvores 429
incluindo os usados na RG, usa o sistema de códigos ASCII para converter caracteres em forma
binária, segundo o qual cada caractere necessita de 1 byte (8 bits) de armazenagem. Como
cada número diferente de peça contém 9 caracteres, o arquivo de peças da RG é de aproximadamente
9 3 5 3 10 8 bytes, ou 4,5 Gb.
Pergunta:
Como comprimir esse arquivo de número de peças de modo a usar menos espaço de
armazenamento?
Uma resposta a essa pergunta envolve a utilização de uma estrutura de árvores binárias. Uma
árvore é uma representação visual de dados e conexões entre eles. É um caso especial
de uma estrutura mais geral chamada grafo. Grafos ou árvores podem representar um
número surpreendente de situações reais ― organogramas, mapas rodoviários, redes
de transporte e comunicação, e assim por diante. Mais tarde veremos outros usos de
grafos e árvores para representar redes lógicas, máquinas de estado finito e derivações
de linguagens formais.
A teoria dos grafos é um tópico extenso. As Seções 6.1 e 6.2 apresentam parte da terminologia
associada a grafos e árvores, e alguns resultados elementares sobre essas estruturas.
Para representar um grafo ou árvore na memória do computador, os dados precisam
ser arrumados de forma a preservar toda a informação contida na representação visual.
São discutidas diversas abordagens para a representação de grafos e árvores dentro de um
computador.
Árvores de decisão são representações gráficas das atividades de certos tipos de algoritmos.
Elas são apresentadas e usadas, na Seção 6.3, para encontrar cotas inferiores para
o comportamento, no pior caso, de algoritmos de busca e ordenação. Na Seção 6.4 é dado
um algoritmo para a construção de árvores binárias que permitem a compressão dos dados
em arquivos grandes.
SEÇÃO 6.1 GRAFOS E SUAS REPRESENTAÇÕES
Definições de um Grafo
Um modo de passar a hora em uma viagem de avião é olhar os panfletos nos bolsos de
assento. Esse material quase sempre inclui um mapa das rotas da companhia proprietária
do avião, como na Figura 6.1. Toda essa informação sobre rotas poderia ser expressa em
um parágrafo; por exemplo, existe uma rota direta entre Chicago e Nashville, mas não
existe uma rota direta entre Nashville e St. Louis. No entanto, esse parágrafo seria bastante
longo e complicado, e não seríamos capazes de assimilar a informação tão rápida
e claramente quanto a partir do mapa. Existem muitos casos em que “uma imagem vale
mais de mil palavras”.
San Francisco
Chicago
Denver
St. Louis
Nashville
Phoenix
Albuquerque
Dallas
Miami
Los Angeles
Figura 6.1

430 Capítulo 6
Gráfico em Setores
Partes por Milhão
Gráfico de Barras
2012 2013 2014 2015
Figura 6.2
Grafo Pictórico
Cada figura representa
100.000
Nova York
Philadelphia
Lucros
18% Impostos
23%
Equipamentos
novos
25%
Despesas
gerais
34%
Gastos em 2014
A palavra “gráfico” é, muitas vezes, usada informalmente para qualquer representação
visual de dados, como na Figura 6.1; outras formas incluem o gráfico de barras, o
gráfico pictórico e o gráfico em setores, ilustrados na Figura 6.2. Falamos, também, sobre gráfico
de funções em um sistema retangular de coordenadas. Os gráficos de que trataremos
agora são chamados grafos. Usaremos duas definições de grafos: uma é baseada em uma
representação visual como a da Figura 6.1, e a outra é uma definição mais formal que não
fala nada sobre uma representação visual.
DEFINIÇÃO
(Informal)
GRAFO
Um grafo é um conjunto não vazio de nós (vértices) e um conjunto de arcos (arestas)
tais que cada arco conecta dois nós.
Nossos grafos sempre terão um número finito de nós e de arcos.
EXEMPLO 1
O conjunto de nós no mapa das rotas aéreas na Figura 6.1 é {Chicago, Nashville, Miami,
Dallas, St. Louis, Albuquerque, Phoenix, Denver, San Francisco, Los Angeles}. O grafo tem
16 arcos; Phoenix-Albuquerque é um arco (denominamos, aqui, os arcos pelos nós que ele
conecta), Albuquerque-Dallas é outro e assim por diante.
EXEMPLO 2
O grafo da Figura 6.3 tem cinco nós e seis arcos. O arco a 1 conecta os nós 1 e 2, a 3 conecta
os nós 2 e 2 e assim por diante.
a 1
2
a 2
a 3
a 4
1
a 5 3
a 6 4 5
Figura 6.3
A definição informal de um grafo funciona muito bem se tivermos a representação
visual do grafo na nossa frente mostrando que arcos conectam que nós. Sem uma figura,
no entanto, precisamos de uma forma concisa de mostrar essa informação. Isso nos leva à
segunda definição de grafos.

Grafos e Árvores 431
DEFINIÇÃO
(Formal)
GRAFOS
Um grafo é uma tripla ordenada (N, A, g), em que
N = um conjunto não vazio de nós (vértices)
A = um conjunto de arcos (arestas)
g = uma função que associa cada arco a a um par não ordenado x-y de nós, chamados
de extremidades de a.
EXEMPLO 3
Para o grafo da Figura 6.3, a função g que associa arcos a suas extremidades é a seguinte:
g(a 1 ) = 1–2, g(a 2 ) = 1–2, g(a 3 ) = 2–2, g(a 4 ) = 2–3, g(a 5 ) = 1–3 e g(a 6 ) = 3–4.
PROBLEMA PRÁTICO 1
Esboce um grafo com nós {1, 2, 3, 4, 5}, arcos {a 1 , a 2 , a 3 , a 4 , a 5 , a 6 } e função g dada
por g(a 1 ) = 1–2, g(a 2 ) = 1–3, g(a 3 ) = 3–4, g(a 4 ) = 3–4, g(a 5 ) = 4–5 e g(a 6 ) = 5–5.
■
Podemos querer que os arcos de um grafo comecem em um nó e terminem em outro,
caso em que teríamos um grafo direcionado.
DEFINIÇÃO
GRAFO DIRECIONADO
Um grafo direcionado (dígrafo) é uma tripla ordenada (N, A, g), em que
N = um conjunto não vazio de nós
A = um conjunto de arcos
g = uma função que associa a cada arco um par ordenado (x, y) de nós, em que x é
o ponto inicial (extremidade inicial) e y é o ponto final (extremidade final) de a.
Em um grafo direcionado, cada arco tem um sentido ou orientação.
EXEMPLO 4
A Figura 6.4 mostra um grafo direcionado, com 4 nós e 5 arcos. A função g que associa a
cada arco suas extremidades satisfaz g(a 1 ) = (1, 2), o que significa que o arco a 1 começa no
nó 1 e termina no nó 2. Temos, também, g(a 3 ) = (1, 3) e g(a 4 ) = (3, 1).
a 1 2
4 a 5
1
a
a 2 3
a 4
3
Figura 6.4
Além de impor orientação aos arcos de um grafo, podemos querer modificar a
definição básica de um grafo de outras maneiras. Queremos, muitas vezes, que os nós
de um grafo contenham informações identificadoras, ou rótulos, como os nomes das

432 Capítulo 6
cidades no mapa de rotas aéreas. Esse seria um grafo rotulado. Podemos querer usar
um grafo com pesos, no qual cada arco tem um valor numérico, ou peso, associado.
Por exemplo, poderíamos querer indicar as distâncias nas várias rotas em nosso mapa
da companhia aérea.
Neste livro, a palavra “grafo” sempre indicará um grafo não direcionado. Para nos
referirmos a um grafo direcionado, sempre escreveremos “grafo direcionado”.
Aplicações de Grafos
Embora a ideia de grafo seja bastante simples, um número surpreendente de situações envolve
relações entre itens que podem ser representadas por um grafo. Não surpreendentemente,
este livro contém muitos grafos. Vimos representações gráficas de conjuntos parcialmente
ordenados (diagramas de Hasse) no Capítulo 5. Um diagrama PERT (Figura 5.7,
por exemplo) é um grafo direcionado. O diagrama E-R (Figura 5.10, por exemplo) é um
grafo. O diagrama comutativo que ilustra a composição de funções (Figura 5.23) é um grafo
direcionado. O Capítulo 8 introduzirá redes lógicas e as representará como grafos direcionados.
Grafos direcionados também serão usados para descrever máquinas de estado finito
no Capítulo 9.
Vimos que o mapa de rotas aéreas era um grafo. Uma representação de qualquer rede
de rotas de transporte (um mapa de estradas, por exemplo), rede de comunicação (como em
uma rede de computadores) ou rotas de distribuição de produtos ou serviços, como dutos
de gás ou água, é um grafo. A estrutura química de uma molécula também pode ser representada
por um grafo.
PROBLEMA PRÁTICO 2
Desenhe o grafo subjacente em cada um dos casos a seguir.
a. A Figura 6.5 é um mapa de estradas do estado do Arizona, EUA.
b. A Figura 6.6 é uma representação de uma molécula de ozônio com três átomos de oxigênio.
Flagstaff
Sedona
Winslow
Rimrock
Strawberry
Payson
Carefree
Phoenix
Tempe
Scottsdale
Mesa
Chandler
Apache
Junction
O
Figura 6.5
Casa Grande
O
Figura 6.6
O
■

Grafos e Árvores 433
EXEMPLO 5
Uma visão esquemática do fluxo de informação no Departamento de Trânsito-Detran seria
o primeiro passo para se desenvolver um novo sistema computadorizado para novas
licenças. A Figura 6.7 mostra o grafo direcionado resultante, muitas vezes chamado de
diagrama de fluxo.
Pedido do cliente
Formulário
Validação
Fatura
Cliente
Boleto para
pagamento
Pagamento
Processamento
do pagamento
Autorização
para emissão
da placa
Recibo
Emissão
da placa
Placa
Notificação de crédito
Cópia do registro
Divisão da
receita estadual
Detran
Figura 6.7
EXEMPLO 6
A Figura 6.8 mostra um grafo que representa uma rede local de computadores em uma firma.
Nessa “topologia estrela”, todas as máquinas se comunicam através de um servidor central.
O grafo ilustra bem um dos pontos fracos de tal projeto de rede: sua dependência na operação
confiável e constante do servidor central.
Figura 6.8
EXEMPLO 7
Redes neurais, ferramentas utilizadas em inteligência artificial para tarefas como o reconhecimento
de padrões, são representadas por grafos direcionados com peso. A Figura 6.9
mostra uma rede com camadas múltiplas consistindo em unidades de entrada, unidades de
saída e unidades de “camadas escondidas”. Os pesos nos arcos dos grafos são ajustados à
medida que a rede neural “aprende” a reconhecer certos padrões em teste.

434 Capítulo 6
Unidades de entrada Camada oculta Unidades de saída
w 1 1, 1
w 1 1, 2
w 1 2, 1
w 2 1, 1
w 1 1, j
w 2 1, k
w 1 2, 2
w 2 2, 1
w 1 2, j
w 2 2, k
w 1 i, 1 w 1 i, 2
w 2 j, 1
w 1 i, j
w 2 j, k
Figura 6.9
Terminologia sobre Grafos
Antes de prosseguir, precisamos de alguma terminologia sobre grafos. Surpreendentemente,
embora exista uma grande quantidade de livros sobre a teoria dos grafos, a terminologia
não é completamente padronizada. Outros livros, portanto, podem ter nomes ligeiramente
diferentes de alguns desses termos.
Em um grafo, dois nós são ditos adjacentes se ambos são extremidades de um mesmo
arco. Por exemplo, no grafo da Figura 6.3, reproduzido novamente a seguir, 1 e 3 são nós
adjacentes, mas 1 e 4 não. O nó 2 é adjacente a si mesmo. Um laço em um grafo é um arco
com extremidades n-n para algum nó n; na Figura 6.3, o arco a 3 é um laço com extremidades
2-2. Usaremos a terminologia grafo sem laços no caso em que o grafo não tiver
nenhum laço. Dois arcos com as mesmas extremidades são ditos arcos paralelos; os arcos
a 1 e a 2 na Figura 6.3 são paralelos. Um grafo simples é um grafo sem laços nem arcos
paralelos. Um nó isolado é um nó que não é adjacente a nenhum outro; na Figura 6.3, o nó
5 é um nó isolado. O grau de um nó é o número de extremidades de arcos naquele nó. Na
Figura 6.3, os nós 1 e 3 têm grau 3, o nó 2 tem grau 5, o nó 4 tem grau 1 e o nó 5 tem grau 0.
a 1
2
a 2
a 3
a 4
1
a 5 3
a 6 4 5
Como a função g, que associa a cada arco suas extremidades na definição formal de
grafo, é de fato uma função, cada arco tem um único par de extremidades. Se g for uma
função injetora, então existirá no máximo um arco associado a cada par de extremidades;
tal grafo não tem arcos paralelos. Um grafo completo é um grafo no qual dois nós distintos
quaisquer são adjacentes. Nesse caso g é quase uma função sobrejetora ― todo par x-y de
nós distintos é a imagem, sob g, de algum arco ―, mas não há a necessidade de se ter um
laço em cada nó. Portanto, pares da forma x-x podem não ter uma imagem inversa.

Grafos e Árvores 435
Um subgrafo de um grafo consiste em um conjunto de nós e um conjunto de arcos
que são subconjuntos do conjunto original de nós e arcos, respectivamente, nos quais as
extremidades de um arco têm que ser os mesmos nós que no grafo original. Em outras
palavras, um subgrafo é um grafo obtido apagando-se parte do grafo original e deixando o
resto sem modificações. A Figura 6.10 mostra dois subgrafos do grafo da Figura 6.3. Note
que o grafo na Figura 6.10a é simples e completo.
a 1
2
a4
a 2
a 3
a 1
2
1
a 5 3
(a)
1
a 5 3
(b)
Figura 6.10
Um caminho do nó n 0 para o nó n k é uma sequência
n 0 , a 0 , n 1 , a 1 , … , n k−1 , a k−1 , n k
de nós e arcos em que, para cada i, as extremidades do arco a i são n i -n i+1 . No grafo da Figura
6.3, um caminho do nó 2 para o nó 4 consiste na sequência 2, a 1 , 1, a 2 , 2, a 4 , 3, a 6 , 4.
O comprimento de um caminho é o número de arcos que ele contém; se um arco for usado
mais de uma vez, ele é contado cada vez que é usado. O comprimento do caminho descrito
neste parágrafo do nó 2 para o nó 4 é 4.
Um grafo é conexo se existe um caminho de qualquer nó para qualquer outro. Ambos
os grafos na Figura 6.10 são conexos, mas o grafo na Figura 6.3 não é. Um ciclo em um grafo
é um caminho de algum nó n 0 para ele mesmo tal que nenhum arco aparece mais de uma
vez, n 0 é o único nó que aparece mais de uma vez, e n 0 aparece apenas nas extremidades.
(Nós e arcos podem ser repetidos em um caminho, mas não, com exceção do nó n 0 , em um
ciclo.) No grafo da Figura 6.3,
1, a 1 , 2, a 4 , 3, a 5 , 1
é um ciclo. Um grafo sem ciclos é dito acíclico.
PROBLEMA PRÁTICO 3 Considere o grafo criado no Problema Prático 1.
a. Encontre dois nós que não são adjacentes.
b. Encontre um nó adjacente a si mesmo.
c. Encontre um laço.
d. Encontre dois arcos paralelos.
e. Encontre o grau do nó 3.
f. Encontre um caminho de comprimento 5.
g. Encontre um ciclo.
h. Esse grafo é completo?
i. Esse grafo é conexo? ■

Tels: (24) 2248-0326 | (24) 98874-6103
victor.mauricio1@hotmail.com