RESUMEN DE LEYES DE PROBABILIDAD

RESUMEN DE LEYES DE PROBABILIDAD
1. Probabilidad simple: P(A) = n(A) # de resultados de un evento dado
=
n(U) # de resultados totales
U
A
2. Evento complementario: P(A ′ ) = 1 − P(A)
U
A
3. Eventos mutuamente excluyentes: P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
a. Palabra clase ‘o’
b. Pregunta: hay elementos de A también en B??
i. Si usar eventos mutuamente excluyentes.
ii. No Usar P(A) + P(B)
U
A
B
4. Eventos combinados: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)
a. Palabra clase ‘o’
b. Pregunta: hay elementos de A también en B??
i. No usar eventos mutuamente excluyentes
ii. Si suma y resta P(A) + P(B) − P(A ∩ B)
U
A
B

5. Eventos independientes: P(A ∩ B) = P(A) ∙ P(B)
a. Con reemplazo
b. Palabra clave ‘y’
c. Pregunta: la probabilidad del primer evento tiene influencia sobre la probabilidad del
segundo??
i. Si usar eventos dependientes
ii. No multiplicar P(A) ∙ P(B)
6. Eventos dependientes: P(A ∩ B) = P(A) ∙ P(B|A)
a. Sin reemplazo (n-1)
b. Palabra clave ‘y’
c. Pregunta: la probabilidad del primer evento tiene influencia sobre la probabilidad del
segundo??
i. No usar eventos independientes
ii. Si encontrar la probabilidad del 1er evento, encontrar la probabilidad del
segundo evento reduciendo el espacio muestral
7. Eventos condicionales: P(B|A) = P(A∩B)
P(A)
a. Palabras clase: ‘dado que’, ‘si se sabe que’
b. Técnica: reducir el espacio muestral listando probabilidades o usar una tabla y tapar lo
innecesario.
8. Por lo menos 1: P(por lo menos 1) = 1 − P(ninguno)
a. Palabras clave: ‘por lo menos uno’