Raciocinio Lógico e Matematica para concursos - CESPE.UNB - Fabricio Mariano - 2013

Exemplo de uma equivalência lógica: dizer que “Se Marcos é carioca, então
Marcos é brasileiro” é logicamente equivalente à proposição “Se Marcos não é
brasileiro então Marcos não é carioca” (P Q) = (¬Q) (¬P).
1.13. Condição suficiente e necessária
A sentença p q também pode ser lida como:
• p é condição suficiente para q.
• q é condição necessária para p.
A sentença p q também pode ser lida como:
• p é condição necessária e suficiente para q.
Aplicação:
1. Se Elaine não ensaia, Elisa não estuda. Logo,
a) Elaine não ensaiar é condição suficiente para Elisa não estudar.
b) Elaine ensaiar é condição suficiente para Elisa estudar.
c) Elaine não ensaiar é condição necessária para Elisa não estudar.
d) Elaine não ensaiar é condição suficiente para Elisa estudar.
e) Elaine ensaiar é condição suficiente para Elisa estudar.
Equivalências possíveis utilizando as expressões “suficiente” e “necessário”:
“Elaine não ensaiar é condição suficiente para Elisa não estudar.”
“Elisa não estudar é condição necessária para Elaine não ensaiar.”
Gabarito: Letra A.
1.14. Exercícios resolvidos
1. (Cespe – Finep – 2009) Acerca de proposições, considere as seguintes frases:
I. Os Fundos Setoriais de Ciência e Tecnologia são instrumentos de financiamento de
projetos.
II. O que é o CT-Amazônia?
III. Preste atenção ao edital!
IV. Se o projeto for de cooperação universidade-empresa, então podem ser pleiteados
recursos do fundo setorial verde-amarelo.
São proposições apenas as frases correspondentes aos itens:
a) I e IV;
b) II e III;
c) III e IV;
d) I, II e III;
e) I, II e IV.
Texto para questões 2 a 4