Raciocinio Lógico e Matematica para concursos - CESPE.UNB - Fabricio Mariano - 2013

Texto para questão 102
Considerando que, em um torneio de basquete, as 11 equipes inscritas serão divididas
nos grupos A e B, e que, para formar o grupo A, serão sorteadas cinco equipes, julgue o
item que se segue.
102. (Cespe – UnB – PF – 2009) A quantidade de maneiras distintas de se escolher as
cinco equipes que formarão o grupo A será inferior a 400.
Texto para questões 103 a 105
De acordo com o primeiro lema de Kaplansky, a quantidade de subconjuntos de {1, 2,
3,..., n} com p elementos, em que não há números consecutivos, é dada pela fórmula
abaixo.
Uma das aplicações desse lema é a contagem do número de maneiras de se sentar
quatro meninas e seis meninos em uma fila de dez cadeiras, de modo que duas meninas
não fiquem em posições adjacentes. A estratégia para se realizar essa contagem
compreende quatro passos. Em primeiro lugar, deve-se contar o número de maneiras
de se escolher quatro cadeiras sem que haja cadeiras consecutivas; esse procedimento
deve ser feito utilizando-se o lema de Kaplansky. Em seguida, deve-se contar o número
de maneiras de organizar as meninas nessas cadeiras. O próximo passo consiste em
contar o número de maneiras de se distribuir os meninos nas cadeiras restantes. Por
fim, deve-se usar o princípio multiplicativo.
Com base nessas informações, julgue os itens subsecutivos.
103. (Cespe – UnB – TRE-ES – 2011) Diante dos dados acima, é correto afirmar que o
número de maneiras de se sentar quatro meninas e seis meninos em uma fila de dez
cadeiras, de modo que não fiquem duas meninas em posições adjacentes, é superior
a 600 mil.
104. (Cespe – UnB – TRE-ES – 2011) Em face dos dados apresentados, é correto afirmar
que o número de maneiras de se escolher as quatro cadeiras entre as dez disponíveis
sem que haja cadeiras consecutivas é superior a 40.
105. (Cespe – UnB – TRE-ES – 2011) A partir dos dados acima, é correto concluir que o
número de maneiras de se organizar as quatro meninas nas quatro cadeiras
escolhidas é igual a 16.
Texto para questões 106 e 107
Uma instituição de ensino possui 9 turmas de alunos: cinco de educação infantil e quatro
de ensino fundamental; e nove professores que podem assumir qualquer das turmas,
sendo que cada turma é assumida por um único professor.
Com base nessa situação, julgue os itens subsequentes.