Raciocinio Lógico e Matematica para concursos - CESPE.UNB - Fabricio Mariano - 2013
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Texto <strong>para</strong> questão 102<br />
Considerando que, em um torneio de basquete, as 11 equipes inscritas serão divididas<br />
nos grupos A e B, e que, <strong>para</strong> formar o grupo A, serão sorteadas cinco equipes, julgue o<br />
item que se segue.<br />
102. (Cespe – UnB – PF – 2009) A quantidade de maneiras distintas de se escolher as<br />
cinco equipes que formarão o grupo A será inferior a 400.<br />
Texto <strong>para</strong> questões 103 a 105<br />
De acordo com o primeiro lema de Kaplansky, a quantidade de subconjuntos de {1, 2,<br />
3,..., n} com p elementos, em que não há números consecutivos, é dada pela fórmula<br />
abaixo.<br />
Uma das aplicações desse lema é a contagem do número de maneiras de se sentar<br />
quatro meninas e seis meninos em uma fila de dez cadeiras, de modo que duas meninas<br />
não fiquem em posições adjacentes. A estratégia <strong>para</strong> se realizar essa contagem<br />
compreende quatro passos. Em primeiro lugar, deve-se contar o número de maneiras<br />
de se escolher quatro cadeiras sem que haja cadeiras consecutivas; esse procedimento<br />
deve ser feito utilizando-se o lema de Kaplansky. Em seguida, deve-se contar o número<br />
de maneiras de organizar as meninas nessas cadeiras. O próximo passo consiste em<br />
contar o número de maneiras de se distribuir os meninos nas cadeiras restantes. Por<br />
fim, deve-se usar o princípio multiplicativo.<br />
Com base nessas informações, julgue os itens subsecutivos.<br />
103. (Cespe – UnB – TRE-ES – 2011) Diante dos dados acima, é correto afirmar que o<br />
número de maneiras de se sentar quatro meninas e seis meninos em uma fila de dez<br />
cadeiras, de modo que não fiquem duas meninas em posições adjacentes, é superior<br />
a 600 mil.<br />
104. (Cespe – UnB – TRE-ES – 2011) Em face dos dados apresentados, é correto afirmar<br />
que o número de maneiras de se escolher as quatro cadeiras entre as dez disponíveis<br />
sem que haja cadeiras consecutivas é superior a 40.<br />
105. (Cespe – UnB – TRE-ES – 2011) A partir dos dados acima, é correto concluir que o<br />
número de maneiras de se organizar as quatro meninas nas quatro cadeiras<br />
escolhidas é igual a 16.<br />
Texto <strong>para</strong> questões 106 e 107<br />
Uma instituição de ensino possui 9 turmas de alunos: cinco de educação infantil e quatro<br />
de ensino fundamental; e nove professores que podem assumir qualquer das turmas,<br />
sendo que cada turma é assumida por um único professor.<br />
Com base nessa situação, julgue os itens subsequentes.