Raciocinio Lógico e Matematica para concursos - CESPE.UNB - Fabricio Mariano - 2013
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5.10. Exercícios propostos<br />
Com relação a contagem e combinatória, julgue os itens 1 e 2.<br />
1. (Cespe – UnB – Ipea – 2008) Considere que as senhas dos correntistas de um banco<br />
sejam formadas por sete caracteres em que os três primeiros são letras, escolhidas<br />
entre as 26 do alfabeto, e os quatro últimos, algarismos, escolhidos entre 0 e 9.<br />
Nesse caso, a quantidade de senhas distintas que podem ser formadas de modo que<br />
todas elas tenham a letra A na primeira posição das letras e o algarismo 9 na<br />
primeira posição dos algarismos é superior a 600.000.<br />
2. (Cespe – UnB – Ipea – 2008) Considere que, <strong>para</strong> a final de determinada maratona,<br />
tenham sido classificados 25 atletas que disputarão uma medalha de ouro, <strong>para</strong> o<br />
primeiro colocado, uma de prata, <strong>para</strong> o segundo colocado, e uma de bronze, <strong>para</strong> o<br />
terceiro colocado. Dessa forma, não havendo empate em nenhuma dessas<br />
colocações, a quantidade de maneiras diferentes de premiação com essas medalhas<br />
será inferior a 10.000.<br />
Julgue os itens 3 a 5 seguintes, relativos a contagem.<br />
3. (Cespe – UnB – PMAC – 2008) Considere que dos quatro soldados melhores<br />
classificados nesse concurso, três serão escolhidos <strong>para</strong> capitanear as três equipes<br />
nos treinamentos de tiro e defesa pessoal; cada soldado escolhido será o capitão de<br />
uma única equipe. Nessa situação, a quantidade de possibilidades de se escolher<br />
esses três soldados é superior a 20.<br />
4. (Cespe – UnB – PMAC – 2008) Com os algarismos 1, 3, 5 e 7, admitindo-se repetição, é<br />
possível formar mais de 60 senhas de três algarismos.<br />
5. (Cespe – UnB – PMAC – 2008) Considere que, em visita a uma discoteca, um indivíduo<br />
escolheu dez CDs de cantores de sua preferência. Todos os CDs tinham o mesmo<br />
preço, mas esse indivíduo dispunha de dinheiro suficiente <strong>para</strong> comprar apenas<br />
quatro CDs. Nesse caso, a quantidade de maneiras diferentes que esse indivíduo<br />
dispõe <strong>para</strong> escolher os quatro CDs que irá comprar é inferior a 200.<br />
Texto <strong>para</strong> questões 6 a 8<br />
Define-se um anagrama de determinada palavra como uma “palavra” formada a partir<br />
das letras da palavra dada, tenha ela sentido ou não, ou seja, um anagrama de<br />
determinada palavra é qualquer reagrupamento das letras dessa palavra.<br />
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.<br />
6. (Cespe – UnB – PMAC – 2008) Com a palavra ACRE, é possível formar menos de 20<br />
anagramas distintos.<br />
7. (Cespe – UnB – PMAC – 2008) Com a palavra ACRE é possível formar mais de 10<br />
anagramas que começam com consoante e terminam com vogal.