Raciocinio Lógico e Matematica para concursos - CESPE.UNB - Fabricio Mariano - 2013

5.10. Exercícios propostos
Com relação a contagem e combinatória, julgue os itens 1 e 2.
1. (Cespe – UnB – Ipea – 2008) Considere que as senhas dos correntistas de um banco
sejam formadas por sete caracteres em que os três primeiros são letras, escolhidas
entre as 26 do alfabeto, e os quatro últimos, algarismos, escolhidos entre 0 e 9.
Nesse caso, a quantidade de senhas distintas que podem ser formadas de modo que
todas elas tenham a letra A na primeira posição das letras e o algarismo 9 na
primeira posição dos algarismos é superior a 600.000.
2. (Cespe – UnB – Ipea – 2008) Considere que, para a final de determinada maratona,
tenham sido classificados 25 atletas que disputarão uma medalha de ouro, para o
primeiro colocado, uma de prata, para o segundo colocado, e uma de bronze, para o
terceiro colocado. Dessa forma, não havendo empate em nenhuma dessas
colocações, a quantidade de maneiras diferentes de premiação com essas medalhas
será inferior a 10.000.
Julgue os itens 3 a 5 seguintes, relativos a contagem.
3. (Cespe – UnB – PMAC – 2008) Considere que dos quatro soldados melhores
classificados nesse concurso, três serão escolhidos para capitanear as três equipes
nos treinamentos de tiro e defesa pessoal; cada soldado escolhido será o capitão de
uma única equipe. Nessa situação, a quantidade de possibilidades de se escolher
esses três soldados é superior a 20.
4. (Cespe – UnB – PMAC – 2008) Com os algarismos 1, 3, 5 e 7, admitindo-se repetição, é
possível formar mais de 60 senhas de três algarismos.
5. (Cespe – UnB – PMAC – 2008) Considere que, em visita a uma discoteca, um indivíduo
escolheu dez CDs de cantores de sua preferência. Todos os CDs tinham o mesmo
preço, mas esse indivíduo dispunha de dinheiro suficiente para comprar apenas
quatro CDs. Nesse caso, a quantidade de maneiras diferentes que esse indivíduo
dispõe para escolher os quatro CDs que irá comprar é inferior a 200.
Texto para questões 6 a 8
Define-se um anagrama de determinada palavra como uma “palavra” formada a partir
das letras da palavra dada, tenha ela sentido ou não, ou seja, um anagrama de
determinada palavra é qualquer reagrupamento das letras dessa palavra.
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
6. (Cespe – UnB – PMAC – 2008) Com a palavra ACRE, é possível formar menos de 20
anagramas distintos.
7. (Cespe – UnB – PMAC – 2008) Com a palavra ACRE é possível formar mais de 10
anagramas que começam com consoante e terminam com vogal.