Raciocinio Lógico e Matematica para concursos - CESPE.UNB - Fabricio Mariano - 2013
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Capítulo 5<br />
Análise Combinatória<br />
5.1. Princípio fundamental da contagem<br />
É um princípio multiplicativo em que multiplicamos as possibilidades de cada<br />
etapa do problema.<br />
Aplicação:<br />
De quantas maneiras podemos usar cinco camisetas e duas bermudas?<br />
Total: 5 × 2 = 10 possibilidades.<br />
5.2. Arranjo<br />
Chamam-se arranjos de k elementos tomados p a p (k p) e denotamos A k, p<br />
, o<br />
número de agrupamentos de p elementos escolhidos de um conjunto A com k<br />
elementos, que são diferentes pela ordem ou pela natureza de seus elementos. Os<br />
arranjos de k elementos tomados p a p são dados por:<br />
Aplicação:<br />
Quantos números formados por 5 algarismos distintos podemos formar com<br />
os algarismos do conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.<br />
Entretanto podemos lançar mão do princípio da contagem <strong>para</strong> resolvermos<br />
tal tipo de questão. Observe abaixo:<br />
Possibilidades: 7 x 6 x 5 x 4 x 3 = 2.520. “Multiplicamos as possibilidades”.<br />
5.3. Fatorial<br />
Sendo k um número inteiro maior do que 1, define-se fatorial de k como o<br />
produto dos k números naturais consecutivos de k a 1. Representamos por k!.<br />
k! = k(k – 1) . (k – 2)...3.2.1, sendo k IN e k > 1