Raciocinio Lógico e Matematica para concursos - CESPE.UNB - Fabricio Mariano - 2013

Capítulo 5
Análise Combinatória
5.1. Princípio fundamental da contagem
É um princípio multiplicativo em que multiplicamos as possibilidades de cada
etapa do problema.
Aplicação:
De quantas maneiras podemos usar cinco camisetas e duas bermudas?
Total: 5 × 2 = 10 possibilidades.
5.2. Arranjo
Chamam-se arranjos de k elementos tomados p a p (k p) e denotamos A k, p
, o
número de agrupamentos de p elementos escolhidos de um conjunto A com k
elementos, que são diferentes pela ordem ou pela natureza de seus elementos. Os
arranjos de k elementos tomados p a p são dados por:
Aplicação:
Quantos números formados por 5 algarismos distintos podemos formar com
os algarismos do conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
Entretanto podemos lançar mão do princípio da contagem para resolvermos
tal tipo de questão. Observe abaixo:
Possibilidades: 7 x 6 x 5 x 4 x 3 = 2.520. “Multiplicamos as possibilidades”.
5.3. Fatorial
Sendo k um número inteiro maior do que 1, define-se fatorial de k como o
produto dos k números naturais consecutivos de k a 1. Representamos por k!.
k! = k(k – 1) . (k – 2)...3.2.1, sendo k IN e k > 1