Lista 6 - Plato

Física 1 - FAP 0111Lista 6 22/09/06Parte 1 – classe1. (HMN 12-08) Um alçapão quadrado de lado a e massa M está levantado verticalmente em equilíbrio sobre asdobradiças, quando é levado a cair por uma ligeira trepidação. (a) Calcule o momento de inércia do alçapão, em relaçãoao eixo correspondente às dobradiças. (b) Desprezando-se o atrito, que velocidade angular terá adquirido ao bater nochão?Resp. (a) Ma 2 / 3 (b) 3g /a2. (HMN 12-11) Prende-se ao teto a ponta de uma fita métrica leve, enrolada num estojo circular de massa m e raio r , esolta-se o estojo em repouso. (a) Calcule a aceleração linear do estojo. (b) Calcule a tração na fita. (c) Calcule avelocidade linear do estojo depois que um comprimento s de fita se desenrolou.Resp. a=2g/3 , T =mg /3 , v=2 gs/3r3. (A) A figura mostra três partículas de mesma massa m que foram coladas em uma haste de massa desprezível,guardando uma distância d entre elas. O conjunto pode girar em torno de um eixo perpendicular que passa pelo pontoO na extremidade esquerda. Se removermos uma das partículas, qual será a variação do momento de inércia do conjuntose a partícula removida for (a) a mais interna? (b) a mais externa?Resp. I 2/ I 3=13/14 , 5/14m m mO ¿d d d(B) Considere agora apenas duas partículas de massa m cada, coladas em um bastão homogêneo de massa total 2M . Adistância entre elas e entre uma delas e o ponto O por onde passa o eixo de rotação é d . O conjunto gira em torno deste eixocom velocidade angular constante ω . (a) Qual é o momento de inércia do conjunto em relação ao ponto O? (b) Qual é a suaenergia cinética?Resp. 8 3 M 5m d2 , 1 2 8 3 M 5m d2 ω 2 O ¿MMParte 2 - casadmdm1. A figura mostra uma barra uniforme de comprimento L e massa M apoiada sobre uma mesa horizontal sem atrito.Uma partícula de massa m e velocidade escalar v , colide com a barra e fica grudada nela em uma posição que distad do seu centro geométrico. Determine: (a) a velocidade do centro de massa do sistema e (b) a velocidade angular dosistema em relação ao seu centro de massa.

Resp. V = mM m vω=Mmmvd L212 d2MLmdv2. Uma bola de massa M rola sem escorregar por um plano inclinado de ângulo θ . O coeficiente de atrito estático entre oplano e a bola é μ e . (a) Calcule a aceleração da bola. (b) Calcule a força de atrito que age sobre ela. (c) Calcule o ângulomáximo do plano para que a bola role sem escorregar.Resp. A= 5 7 g sinθ , F = 2 7 Mg sin θ , tg θ max = 7 2 μ e3. Um cilindro uniforme de massa m 1 e raio R é pivotado sem atrito em um eixo que passa pelo seu centro de massa. Umacordade massa desprezível, enrolada em torno do cilindro, está conectada a um bloco de massa m 2 que está sobre um plano inclinadode um ângulo θ isento de atrito. O sistema é abandonado do repouso a uma altura h acima da base do plano inclinado. (a) Qualé a aceleração do bloco? (b) Qual é a tração na corda? (c) Qual é o valor da velocidade do bloco ao atingir a base do plano?m 1m 2Resp(a)g sin θ1 m 12m 2(b)12 m 1 g sin θ2 gh1 m (c)11 m 12m2m 22