Lógica Nebulosa: uma abordagem filosófica e aplicada - Ine - UFSC

Lógica Nebulosa: uma abordagem filosófica e aplicadaFernando Laudares Camargos 11 Ciências da Computação, 5ª fase, 2002Departamento de Informática e Estatística (INE)Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Brasil, 88040-900Fone (48) 333-9999, Fax (48) 333-9999laudares@inf.ufsc.brResumoEste artigo apresenta um breve introdutório sobre a Lógica Nebulosa, enquadrando-a dentro da História daLógica, citando as razões pelas quais ela foi desenvolvida, suas vantagens, desvantagens e características e seuhistórico até a atualidade, enfatizando seu papel de destaque e sua aplicabilidade no campo comercial.Palavras-chave: lógica nebulosa, lógica nebulosa, inteligência artificial, conjuntos nebulosos.AbstractThis article shows a brief introduction about the Fuzzy Logic, fitting it in the Logic History andmentioning the reasons beyond its development as well as its advantages, disadvantages and caracteristics. Itstrajetory is showed emphasizing its distinction role and applicability in the commercial field.Key-words: fuzzy logic, artificial intelligence, fuzzy sets.IntroduçãoA palavra ‘lógica’ está presente na nossa vidadesde muito cedo, mas a sua compreensão, assimcomo ocorre com muitas outras palavras e suasrespectivas definições, sofre variações a medida emque vamos crescendo e observando o mundo comoutros olhos.Logo no início da infância a lógicarepresenta aquilo que é certo (ou a certeza de algo).“É lógico!”, responde o garoto ao pai num domingode verão ensolarado, quando indagado por este sedeseja ir à praia. Mais tarde, o jovem estudante tem oprimeiro contato com a disciplina de filosofia nocolégio, e é apresentado a lógica numa versão umpouco mais “romântica”...“Mas afinal, o que significa lógica?”;praticamente todos já foram questionados a respeitodo tema em algum momento da vida estudantil, epara muitos em mais de uma ocasião. Seja nas aulasde filosofia, física e matemática do segundo grau ouem alguma disciplina universitária de um curso deciências exatas, o estudo da lógica, ou umaintrodução a respeito da mesma, é obrigatório. Nãopor acaso, a resposta a essa questão nunca é dada demaneira clara e direta. É preciso refletir sobre oassunto para só depois absorver o conhecimentovindo dele, e não apenas aceitá-lo passivamente.Talvez por isso não exista uma definição universalpara a lógica e o seu conceito seja, de certo modo,relativo.A lógica contemporâneaAo longo do tempo, muitos foram osestudiosos que se dedicaram ao estudo da lógicacontemporânea, sucedendo os trabalhos dos filósofosgregos e daqueles que vieram depois. Barreto (2001)caracteriza a lógica contemporânea, como retrata afigura 1, em dois pontos principais: a matematizaçãoda Lógica, atribuída aos trabalhos de Frege e Russel,publicados no início do século passado, e oreconhecimento das Lógicas não-padrão, extensõesda lógica onde se encontra o tema foco destetrabalho: a lógica nebulosa.Sem o objetivo de adentrar a fundo noestudo histórico da lógica, um fato imprescindívelpara o entendimento de onde se insere a lógicanebulosa no contexto das lógicas não-padrão está em. 1

conhecer o trabalho de George Boole, que associou àlógica dois estados de verdade e que passou a serconhecida como Lógica de Boole ou Lógica Padrão.LógicaLógica PadrãoLógica Não-PadrãoCálculo do PredicadosCálculo das ProposiçõesFigura 1: Caracterização da Lógica Contemporânea segundo Barreto (2001).O mundo é binárioLógicas de Ordem SuperiorLógica TemporalLógica não monotônicaLógica Nebulosa...(Lógica de 1ª. Ordem)As gerações das últimas décadas já nasceramcom o conceito do “Liga/Desliga” bem definido efundamentado. Ora, aja visto que a esmagadoramaioria dos aparelhos eletro-eletrônicos possuemdois estados bastante distintos de funcionamento - ouestão ligados ou estão desligados – a lógica de Boolejá é uma realidade para aqueles que nasceram nosúltimos vinte, ou mesmo trinta, anos. Para ele, alógica só admite dois valores de verdade – ou um ououtro, sem meio-termo. Estes estados de verdaderecebem sua respectiva “nomenclatura” de acordocom o contexto em que estão inseridos, masinevitavelmente decorrem das variações deLiga/Desliga, Verdadeiro/Falso, 0/1, Sim/Não...Assim o é com o interruptor de luz (que“define” o estado da lâmpada), com o aparelho detelevisão e nas já conhecidas provas de assinalar Vou F entre os parênteses que precedem a questão. Alógica booleana é empregada também noscomputadores que utilizamos hoje em dia, onde abase binária foi a escolhida para representar earmazenar as informações justamente por ser maisfácil trabalhar com ela nos circuitos elétricos. Assim,a informação trafega hoje no mundo por canaisdigitais; o mundo é binário.Entretanto, apesar de essa serindubitavelmente a forma como os nossoscomputadores funcionam, existem outras áreas ondesimplesmente dois valores, dois estados diferentesnão são suficientemente representativos. É preciso iralém.A Lógica NebulosaA lógica nebulosa, também conhecida comológica fuzzy, foi desenvolvida por Lofti A. Zadeh,originalmente um engenheiro e cientista de sistemas,durante a década de 1960. O artigo publicado peloautor em 1965 pela Universidade da Califórnia, emBerkeley, revolucionou o assunto com a criação desistemas Nebulosos. Citando o próprio autor, naspalavras registradas por ele no prefácio da recenteobra de Cox [5], “meu artigo de 1965 sobreconjuntos nebulosos foi motivado em grande escalapela convicção de que os métodos tradicionais deanálise de sistemas não serviam para lidar comsistemas em que relações entre variáveis nãoprestavam para representação em termos dediferenciação ou equações diferenciais. Tais sistemassão o padrão em biologia, sociologia, economia e,usualmente, nos campos em que os sistemas sãohumanistas, ao invés de maquinistas, em suanatureza”. *(*tradução própria.)Segundo Fernandes & Santos [1], o queZadeh quis dizer foi que “(...) os recursostecnológicos disponíveis eram incapazes deautomatizar as atividades relacionadas a problemasque compreendessem situações ambíguas, nãopassíveis de processamento através da lógicabooleana”. Era preciso algo mais do que somentedois valores de verdade possíveis. Ainda segundoFernandes & Santos, “a lógica desenvolvida porZadeh combina lógica multivalorada, teoriaprobabilística, inteligência artificial e redes neuraispara que possa representar o pensamento humano, ouseja, ligar a lingüística e a inteligência humana, poismuitos conceitos são melhores definidos porpalavras do que pela matemática”.Guimarães et all [6] complementa,afirmando que “a lógica nebulosa objetiva fazer comque as decisões tomadas pela máquina se aproximemcada vez mais das decisões humanas, principalmenteao trabalhar com uma grande variedade deinformações vagas e incertas. Os conjuntosnebulosos são o caminho para aproximar o raciocíniohumano à forma de interpretação da máquina”.Assim, os conjuntos nebulosos são na verdade uma“ponte” que permite ainda o emprego dequantitativas, como por exemplo “muito quente” e“muito frio”.Mas o que isso quer dizer? Nos conjuntosconvencionais temos limites bruscos entre oselementos pertencentes ao conjunto e os elementosnão pertencentes. Em um conjunto nebuloso atransição entre o membro e o não membro está numafaixa gradual, sendo associado um grau entre"0"(totalmente não membro) e "1" (totalmentemembro).. 2

Cruz [1] sugere alguns exemplos que ajudama ilustrar como funciona o pensamento nebuloso:“Se é hora de pico, aumente a freqüência dostrens”.“Se a roda deslizar, solte o freio um pouco”.“Se a terra está muito seca e a temperaturaestá alta, regue por muito tempo”.“Se a taxa de juros for alta e o déficit foralto, teremos uma recessão branda”.A tabela 1, abaixo, sintetiza as principaiscaracterísticas, vantagens e desvantagens da lógicanebulosa e traduz os pensamentos acima descritos:Tabela 1: Tabela de Características e Vantagens da Lógica Nebulosa.Características Vantagens DesvantagensA Lógica Nebulosa está baseada em palavrase não em números, ou seja, os valoresverdades são expressos lingüisticamente. Porexemplo: quente, muito frio, verdade, longe,perto, rápido, vagaroso, médio;Possui vários modificadores de predicado, taiscomo: muito, mais ou menos, pouco, bastante,médio;Possui também um amplo conjunto dequantificadores, como: poucos, vários, emtorno de, usualmente;Faz uso das probabilidades lingüísticas (como,PE, provável e improvável) que sãointerpretados como números nebulosos emanipulados pela sua aritmética;Manuseia todos os valores entre 0 e 1,tomando estes, como um limite apenas.A lógica nebulosa pós-ZadehO uso de variáveis lingüísticas nosdeixa mais perto do pensamentohumano;Requer poucas regras, valores edecisões;Simplifica a solução de problemas e aaquisição da base do conhecimento;Mais variáveis observáveis podem servaloradas;Necessitam de maissimulação e testes;Não aprendemfacilmente;Dificuldades deestabelecer regrascorretamente;Não há umadefiniçãomatemáticaprecisa.Mais fáceis de entender, manter etestar;São robustos. Operam com falta deregras ou com regras defeituosas;Acumulam evidências contra e a favor.Proporciona um rápido protótipo dossistemas.adaptada da obra de Cox, ilustra cronologicamente ointeresse comercial despertado pela lógica nebulosa.Em 1974, segundo Guimarães et all, “o Prof.Mamdani, do Queen Mary College, Universidade deLondres, após inúmeras tentativas frustradas emcontrolar uma máquina a vapor com tipos distintosde controladores (...) somente conseguiu fazê-loatravés da aplicação do raciocínio nebuloso”. Aindana primeira metade da década de 1980, a lógicanebulosa atinge outras aplicações, como ocontrolador nebulosa de operação de fornos decimento, plantas nucleares, refinarias, processosbiológicos e químicos, trocador de calor, máquinadiesel e tratamento de água.Porém, Cox [5] lembra que embora a lógicanebulosa tenha sido descrita e examinada por quasetrinta anos, apenas na última década ganhou realdestaque na imprensa popular e técnica. A figura 2,Figura 2: Gráfico sobre a “Atividade da LógicaNebulosa (1965 a 1998)”, retirado daobra de Cox [5]. (do inglês fuzzy =nebuloso).. 3

O período em que desperta maior atençãoestá localizado entre os anos de 1986 e 1987, quandoda inauguração do sistema de Metrô Sendai, emTókio, cujo controle automático de partida e chegadados trens era baseado na lógica nebulosa. Cox afirmaque o sistema de operação automática de trensdesenvolvidos pela Hitachi funcionava melhor doque qualquer operador humano: “o metrô, de fato,está com um histórico de pontualidade melhor, usamenos energia e é mais suave do que quando eraoperado por um homem”. Imediatamente após asucedida inauguração do metrô automatizado,centenas de produtos com controladores baseados nalógica nebulosa começaram a ser disponibilizados noJapão, várias empresas especializadas emferramentas de lógica nebulosa apareceram e outrasgrandes empresas de fabricação de chips ecompanhias de controle também entraram nomercado.Segundo Cox, a situação da lógica nebulosahoje é apenas “marginalmente melhor” do que foradurante sua própria “época das trevas”. Segundo ele,atualmente “(...) a lógica nebulosa é comumentecolocada sob a sombra da chamada “inteligênciacomputacional”, uma mixórdia de tópicosrelacionados a inteligência artificial e ciência dacomputação, “flutuando” entre assuntos comodesenvolvimento de projetos orientados a objetos etecnologias e disciplinas tão diversas quanto redesneurais, algoritmos genéticos, programaçãoevolucionária, teoria do caos e vida artificial”. Eleconclui afirmando que “(...) enquanto seus primos(‘Redes Neurais’ e ‘Algoritmos Genéticos’)continuaram em crescente ascensão comercial, alógica nebulosa está atravessando uma época difícil”.A Figura 3, presente em sua obra, retrata essa visão.Guimarães et all partilha de uma visão umpouco mais otimista. Recorda que “sistemasnebulosos foram amplamente ignorados nos EstadosUnidos porque foram associados com inteligênciaartificial, um campo que periodicamente seobscurecia, resultando numa falta de credibilidadepor parte da indústria”. Porém o mesmo nãoaconteceu no Japão. Da segunda metade da décadade 1980 em diante, os japoneses iniciaram diversosestudos relacionados à lógica nebulosa e seu sistema,e os bens de consumo eletro-eletrônicos japonesesincorporaram extensivamente suas aplicações.Assim, não é estranho perceber que mais de 30% dosartigos publicados sobre lógica nebulosa são deorigem japonesa.Campo e Aplicações da Lógica NebulosaOriginalmente, com o trabalho de Zadeh, alógica nebulosa encontrou aplicabilidade imediata nocampo de Controladores (de processos) Industriais.Controladores baseados na lógica nebulosa sãochamados de controladores nebulosos, e Guimarãeset all explica que “(...) controladores nebulosostratam igualmente sistemas lineares e não lineares,além de não requererem o modelamento matemáticodo processo a ser controlado”. Para ele, “isto temsido, sem dúvida, o grande atrativo dos SistemasNebulosos”. Sistemas baseados na lógica nebulosatêm mostrado grande utilidade em uma variedade deoperações de controle industrial e em tarefas dereconhecimento de padrões que se estendem desdereconhecimento de texto manuscrito, até a avaliaçãode crédito financeiro. Existe também um interessecrescente em se utilizar a Lógica Nebulosa emsistemas especialistas para torná-los mais flexíveis.No Japão, a Lógica Nebulosa já se fazpresente no dia a dia do setor industrial e muitosprodutos comerciais já se encontram disponíveis,como mostra a tabela 2:Figura 3: Gráfico sobre a “Atividade da InteligênciaComputacional (1965 a 1998)”, retirada da obra deCox [5]. 4

Tabela 2: Tabela de produtos comerciais japoneses que utilizam a lógica nebulosa.AplicaçãoEmpresaTransmissão automotivaMitsubishiMecanismo de foco automáticoCânonSistema de tracking subjetivo (Maxxum 7xi) MinoltaEstabilizador eletrônico de imagensPanasonicMáquina de lavar roupaSanyoGeladeirasSharpAr condicionadoMitsubishi, Hitachi e SharpInjeção eletrônicaNOK/NissanElevadoresFujitecGolfe (escolha de tacos)Maruman Golf ClubForno de AçoNippon SteelA partir do Metro Sandai, composto por 16estações e 13,5 km de trilho, desenvolvido pelaHitachi, o campo de aplicação da lógica nebulosa foiganhando mais e mais espaço. De eletrodomésticoscomo fornos de microondas (que medem atemperatura, umidade e forma dos alimentos paracontrolar o tempo de cozimento) e aspiradores de pó(que medem a quantidade de pó para ajustar apotência de sucção) a sistemas administrativos eeconômicos como os da Hitachi (que usa 150 regrasaplicadas em lógica nebulosa para negociar bonds emercados futuros) e da Yamaichi (que usa centenasde regras para negociar ações), a aplicabilidade deprojetos baseados na lógica nebulosa mostra que estanão está restrita apenas ao campo de controladoresindustriais, mas que também já conquistou o seuespaço na solução de problemas críticos no campo denegócios e que ainda existe uma infinidade de outrasáreas em que a lógica nebulosa pode desempenharum papel diferente e inovador.Referências[1] Cruz, J. A. de O. “Lógica Nebulosa”.Núcleo de Computação Eletrônica,Universidade Federal do Rio de Janeiro[UFRJ]. Disponível em:. Acesso em:12 dezembro 2002.[UFSCar]. Disponível em:. Acessoem: 12 dezembro 2002.[3] Andrade, M. T. de A. “Computação“Fuzzy”. Departamento de Engenharia deComputação e Sistemas Digitais,Universidade de São Paulo [USP].Disponível em:.Acesso em:12 dezembro 2002.[4] Barreto, J. M. “Inteligência Artificial NoLimiar do Século XXI”. Florianópolis:ρρρ Edições, 2001.[5] Cox, E. “The Fuzzy Systems Handbook”.Chappaqua, New York: AP Professional,1999. Second Edition.[6] Guimarães, R. et all. “Lógica Fuzzy ouLógica Nebulosa”. Projeto Robótica,Colégio Nobel [Salvador, BA]. Disponívelem:. Acesso em: 12 dezembro2002.[2] Fernandes, M. C. & Santos, R. H. “LógicaNebulosa X Lógica Paraconsistente”.Universidade Federal de São Carlos. 5