O Ponto de Vista Estatístico - UFSM

alcança o estado de equilíbrio, para o qual Ω tem o valor máximo. Desta forma, aevolução do sistema é no sentido do aumento de sua entropia.Um sistema qualquer pode ser imaginado como composto de dois subsistemasarbitrários. Assim, o número de microestados associados a qualquer estadomacroscópico do sistema pode ser escrito:Ω = Ω 1 Ω 2em que Ω 1 e Ω 2 representam os números de microestados associados aos estadosmacroscópicos do subsistema 1 e do subsistema 2, respectivamente. Então:S = k B ln [ Ω 1 Ω 2 ] = k B ln Ω 1 + k B ln Ω 2 = S 1 + S 2Assim, a entropia de um sistema é a soma das entropias de suas partes. Paraque esta propriedade seja realizada é que definimos a entropia com o logaritmo de Ω.Por outro lado, se um sistema passa de um estado para outro muito próximo,absorvendo ou perdendo uma pequena quantidade de energia ∆Q por calor, de modoque sua entropia tenha uma pequena variação ∆S, temos:∆ S ≥∆QTNesta expressão, vale a igualdade se a mudança de estado do sistema éreversível e vale a desigualdade se a mudança é irreversível. Podemos justificarfisicamente essa expressão, vamos pensar que a quantidade de energia ∆Q éabsorvida pelo sistema.A energia absorvida por calor vai se somar à energia interna que já estádistribuída nos movimentos microscópicos dos átomos do sistema e nas interaçõesentre eles. Desta forma, aumenta o número de modos microscópicos pelos quais aenergia pode estar distribuída e aumenta o número de microestados associados aonovo estado do sistema. Por isso, a variação da entropia do sistema é proporcional àquantidade de energia absorvida por calor: ∆S ~ ∆Q.Além disso, para certa quantidade de energia ∆Q absorvida por calor, oaumento no número de modos microscópicos pelos quais a energia pode estardistribuída nos movimentos microscópicos dos átomos do sistema e nas interaçõesentre eles deve ser tanto menor quanto maior for a energia interna que o sistema jápossui. Como a temperatura do sistema é proporcional à sua energia interna, oaumento do número de microestados associados ao novo estado do sistema, isto é, oaumento da entropia do sistema, deve ser tanto menor quanto maior for a suatemperatura: ∆S ~ T −1 .A relação dada acima pode ser considerada como a expressão matemática dasegunda lei da Termodinâmica em termos da entropia. Assim, podemos enunciar asegunda lei dizendo que a entropia de um sistema isolado não se altera nos processosreversíveis e aumenta nos processos irreversíveis pelos quais passa o sistema.IrreversibilidadeConsideremos um sistema isolado que passa de um estado de não equilíbrio aum estado de equilíbrio por um processo espontâneo. Uma vez atingido o estado deGrupo de Ensino de Física da Universidade Federal de Santa Maria