PESQUISA OPERACIONAL - Unesp

Desenvolvimento e Otimização de modelos de análise por envoltória de dados_________________ 81Se uma unidade atingiu a meta, foi eficaz. Se conhecermos os recursos que a unidade dispunhapodemos avaliar se esta foi produtiva. Se soubermos quais foram os resultados da concorrênciapodemos avaliar a eficiência da unidade (SOARES DE MELLO, 2005)O modelo DEA CCR (Charnes, Cooper e Rhodes, 1978) é apresentado no modelo abaixo.Max ES.a.:csj1mi1sj1mi1ujyvixujyvixjkikjcic 1, kuj 0, j,vi 0, i1,2, ,c,,nOnde: c é o índice da unidade que está sendo avaliada. O problema acima envolve a procura devalores para u e v, que são os pesos, de modo que maximize a soma ponderada dos outputs(output “virtual”) dividida pela soma ponderada dos inputs (input “virtual”) da DMU em estudo,sujeita à restrição de que esse quociente seja menor ou igual a 1, para todas as DMUs.Esta função está sujeita à restrição de que, quando o mesmo conjunto de coeficientes de entradae saída (vis e ujs) for aplicado a todas as outras unidades de serviços que estão sendocomparadas, nenhuma unidade de serviço excederá 100% de eficiência ou uma razão de 1,00..Porém, o modelo acima não é linear e sim um problema de programação fracionária. Entretanto,o modelo linearizado é descrito abaixo.Max ES.a.:cmi1sj1sj1ujyvixujyicjkjc 1-mi1vixik 0 , k 1,2, ...,c,,nu j, vi 0,x, y.Esta forma do problema é conhecida como problema dos multiplicadores, como também sãochamados os pesos, uj e vi.