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Desenvolvimento e Otimização de modelos de redes______________________________________ 586.5 DESENVOLVIMENTO E OTIMIZAÇÃO DE PROBLEMAS DE FLUXO MÁXIMOO tipo de problema de fluxo máximo é utilizado quando queremos maximizar a quantidade defluxo de um ponto de origem para um ponto de destino, sujeitos a restrições de capacidade defluxo nos arcos.Estes problemas geralmente envolvem um fluxo de materiais como água, óleo, gás, energia pormeio de uma rede de tubos ou cabos, porém, também podem representar o fluxo mínimo decarros em uma malha rodoviária, de produtos em linha de produção, e assim por diante.Exemplo:Uma empresa distribuidora de gás deseja determinar a quantidade máxima de metroscúbicos por segundo de gás que pode bombear da estação de campos para o centroconsumidor do Rio de Janeiro, por meio da rede de gasodutos. A Figura 6.11 ilustra aestrutura da rede de distribuição e apresenta a capacidade de fluxo máximo nos trechos emmetros cúbicos por segundo.Figura 6.11- Rede de gasodutos que ligam campos ao Rio de Janeiro.Solução:Índices:i: associado aos nós de oferta.ii: associado aos nós de destino.Parâmetros:
Desenvolvimento e Otimização de modelos de redes______________________________________ 59Capacidadei, ii: associado à capacidade máxima de fluxo de cada nó.Circuitoi,ii: associado ao circuito do nó A.Circuito2i,ii: associado ao circuito do nó 1.Circuito3i, ii associado ao circuito do nó 2.Circuito4i, ii: associado ao circuito do nó 3.Circuito5i, ii: associado ao circuito do nó 4.Circuito6i, ii: associado ao circuito do nó B.Variáveis:Z: função Objetivo.Envioi, ii: quantidade a ser enviada da origem i para o destino j.Z enviosujeito a :envioi, iii, iii, iii, iii, iii, iienvioi, iienvioenvioenvioenvioenvioenvioi, ii"b", "a" capacidadei, iii, iii, iii, iii, iii, ii .circuito.circuito2.circuito3.circuito4.circuito5.circuitoi,iii,iii,iii,iii,iii,iii, ii 0 0 0 0 0 0A Figura 6.12 contempla esse modelo em linguagem GAMS.
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Desenvolvimento e Otimização de modelos de redes______________________________________ 59Capacidadei, ii: associado à capacidade máxima de fluxo de cada nó.Circuitoi,ii: associado ao circuito do nó A.Circuito2i,ii: associado ao circuito do nó 1.Circuito3i, ii associado ao circuito do nó 2.Circuito4i, ii: associado ao circuito do nó 3.Circuito5i, ii: associado ao circuito do nó 4.Circuito6i, ii: associado ao circuito do nó B.Variáveis:Z: função Objetivo.Envioi, ii: quantidade a ser enviada da origem i para o destino j.Z enviosujeito a :envioi, iii, iii, iii, iii, iii, iienvioi, iienvioenvioenvioenvioenvioenvioi, ii"b", "a" capacidadei, iii, iii, iii, iii, iii, ii .circuito.circuito2.circuito3.circuito4.circuito5.circuitoi,iii,iii,iii,iii,iii,iii, ii 0 0 0 0 0 0A Figura 6.12 contempla esse modelo em linguagem GAMS.
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