PESQUISA OPERACIONAL - Unesp

Capítulo 44. DESENVOLVIMENTO E OTIMIZAÇÃO DE MODELOS DINÂMICOSA maioria dos problemas de otimização práticos são multiperíodo ou dinâmicos, e neste caso omodelo matemático torna-se mais complexo. Resolvamos o problema de estoque:Uma empresa de barcos precisa determinar quantos veleiros devem ser produzidos durantecada um dos 4 próximos trimestres. A demanda de cada um dos trimestres é: primeirotrimestre, 40 veleiros; segundo trimestre, 60 veleiros, terceiro trimestre, 75 veleiros, quartotrimestre, 25 veleiros. A empresa quer atender a demanda prontamente. No início doprimeiro trimestre, a empresa tem 10 veleiros em estoque. No início de cada trimestre, aempresa precisa decidir quantos veleiros devem ser produzidos durante o trimestre. Porsimplicidade, assume-se que os veleiros são fabricados durante um trimestre podem serusados para atender a demanda deste trimestre. Durante cada trimestre, a empresa podeproduzir até 40 veleiros com sua mão de obra regular a um custo de R$ 400,00 por veleiros.Tendo de trabalhar com horas extras durante o trimestre, a empresa pode produzir veleirosa mais a um custo total de R$ 450,00 por barco. No final de cada trimestre após ter ocorridoa produção e a demanda do trimestre ter sido atendida, um custo de transporte ouarmazenagem de R$ 20,00 por barco ocorre. Desenvolva o modelo matemático por meio dosoftware GAMS.Solução:Índices:i: associado ao produto veleiro.t: associado aos trimestres.Na linguagem GAMS há outra função chamada alias, esta função permite a inclusão de subíndicesno modelo matemático. Neste caso vamos criar 2 subíndices, associados ao índice principal tt,textra: associado à produção utilizando horas extras no trimestre t.t,stoks: associado ao estoque do produto veleiro no trimestre t.