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Estruturação e otimização de modelos lineares estacionários________________________________ 18A geladeira proporciona, por cada unidade vendida, um lucro de R$ 40,00; a máquina de lavar R$120,00 e o fogão um lucro de R$ 30,00.Qual seria o modelo matemático da indústria que permitiria o lucro máximo semanal ?7 – Um sapateiro faz 6 sapatos por hora, se fizer somente sapatos, e 5 cintos por hora, se fizersomente cintos. Ele gasta 2 unidades de couro para fabricar uma unidade de sapato e umaunidade de couro para fabricar uma unidade de cinto. Sabendo-se que o total disponível de couroé de 6 unidades e que o lucro unitário por sapato é de 5 unidades monetárias e o do cinto é de 2unidades monetárias, pede-se: o modelo do sistema de produção do sapateiro, se o objetivo émaximizar seu lucro por hora.8 – Um vendedor de frutas pode transportar 800 caixas de frutas para sua região de vendas. Elenecessita transportar 200 caixas com laranjas, tendo um lucro de 20 u.m. por caixa, pelo menos100 caixas com pêssegos a 10 u.m. de lucro por caixa e no máximo 200 caixas com tangerinas a30 u.m de lucro por caixa. Construir o modelo matemático que permita ao vendedor carregar ocaminhão de modo a obter o lucro máximo.9 – Uma rede de televisão local tem o seguinte problema: foi descoberto que o programa “A” com20 minutos de música e 1 minuto de propaganda chama a atenção de 30.000 telespectadores,enquanto o programa “B” com 10 minutos de música e 1 minuto de propaganda chama a atençãode 10.000 telespectadores. NO decorrer de uma semana, o patrocinador insiste no uso de nomínimo, 5 minutos para sua propaganda e que não há verba para mais de 80 minutos de música.Quantas vezes por semana cada programa devem ser levadas ao ar para obter o número máximode telespectadores? Construa o modelo do sistema.10 – Um fazendeiro está estudando a divisão de sua propriedade nas seguintes atividadesprodutivas.
Estruturação e otimização de modelos lineares estacionários________________________________ 19A (Arrendamento) – Destinar certa quantidade de alqueires para a plantação de cana de açúcar, auma usina local, que se encarrega da atividade e paga pelo aluguel da terra $ 300,00 por alqueirepor ano.P (Pecuária) – Usar outra parte para criação de gado de corte. A recuperação das pastagensrequer adubação (100 kg / Alq) e irrigação (100.000 l de água / Alq) por ano. O lucro estimadonessa atividade é de $ 400,00 / Alq no ano.S (Plantio de Soja) – Usar uma terceira parte para o plantio de soja. Essa cultura requer 200 kgpor alqueire de adubos e 200.000 l de água / Alq para irrigação por ano. O lucro estimado nessaatividade é de $ 500,00 por alqueire no ano.Disponibilidade de recursos por ano:12.750.000 l de água;14.000 kg de adubo; e100 alqueires de terra.Quanto alqueire deverá destinar a cada atividade para proporcionar o melhor retorno?
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Aplicações reais_________________
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICASANDRADE
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ANEXO A - LINGUAGEM DE MODELAGEM GA
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Linguagem de Modelagem GAMS _______
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Modelagem e Simulação____________
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Modelagem e Simulação____________
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Bertrand e Fransoo_________________
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