PESQUISA OPERACIONAL - Unesp

Estruturação e otimização de modelos lineares estacionários________________________________ 15Figura 1.2: Modelo matemático exemplo 2 em linguagem GAMS.Solução ótima: Produzir 40 unidades do produto 1, 32 unidades do produto 2 e 20 unidades doproduto 3. Gerando um lucro máximo de R$ 1.640,00.Solução Dual: Produto 1 R$ 14,00, produto 3 R$ 9,00 e Furadeira R$ 3,00. Interpretaçãoeconômica do dual. Se a oficina aumentasse a demanda do produto 1 em uma unidade o lucroaumentaria em R$ 14,00. Se a usina aumentasse a demanda em uma unidade do produto 2, olucro aumentaria em R$ 9,00. Se o tempo disponível de utilização da furadeira fosse aumentadaem uma hora o lucro aumentaria em R$ 3,00.Desenvolva e otimize os modelos dos problemas descritos a seguir utilizando-se dosoftware GAMS.1 – Uma indústria fabrica dois tipos de papel e para isso utiliza somente uma máquina. Devido acertas restrições de matéria prima, não se pode diariamente produzir mais do que 4 tons depapel do tipo A, nem mais do que 6 tons do tipo B. Requer-se 1 hora da máquina para produzir 1ton. de papel do tipo A e 1 hora para produzir 1 ton. de papel do tipo B. O lucro por ton.produzida é de R$ 2,00 para o papel do tipo A e de R$ 5,00 para o papel do tipo B. O tempo deutilização da máquina é de 8 horas/dia. Elaborar o plano ótimo de produção.2 – Uma pequena indústria usa três tipos de matérias primas, P, Q, R para a fabricação de doisprodutos A e B. As matérias primas em disponibilidade na fábrica são:20 unidades de P;12 unidades de Q; e16 unidades de R.Por razões tecnológicas, uma unidade do produto A necessita respectivamente de 2, 2 e 4unidades de matérias primas P, Q e R. Para o produto B esses coeficientes técnicos são 4, 2 e 0,respectivamente. O fabricante sabe que o lucro na produção de A é de 0,5 unidades monetárias ede B é de 1 unidade monetária. Qual o lucro máximo e quais as quantidades produzidas dasmercadorias A e B para se obter o lucro máximo?